2023七年級數學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第2課時解一元一次不等式組（2）說課稿（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級數學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第2課時解一元一次不等式組（2）

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日第2節課

4.教學時數：1課時二、核心素養目標分析

本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過解一元一次不等式組，學生能夠理解不等式的性質，發展邏輯推理能力；通過建立不等式模型，學生能夠體驗數學建模的過程；通過運算求解不等式組，學生能夠提高數學運算的準確性和效率。同時，通過合作學習，學生能夠學會與他人交流數學思維，培養團隊合作精神。三、學情分析

本節課面向的是七年級學生，他們剛剛開始接觸一元一次不等式這一數學概念，對不等式的理解和應用還處于初步階段。在知識層面，學生對一元一次方程的解法已經有了一定的掌握，但對于不等式組的解法可能存在理解上的困難，特別是在處理不等式方向變化和合并時。在能力方面，學生的邏輯思維能力正在逐步發展，但面對復雜的不等式問題時，他們的分析能力和解決問題的能力還有待提高。

學生的素質方面，部分學生可能對數學學習缺乏興趣，容易在學習過程中感到挫敗，導致參與度不高。此外，學生的行為習慣對學習效果也有影響，有的學生可能存在粗心大意、審題不仔細的問題，這在解不等式組時可能會造成不必要的錯誤。四、教學資源

-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學設備（電腦、投影儀）、電子白板、計算器。

-課程平臺：七年級數學課程教材、教學參考書。

-信息化資源：網絡教學平臺、數學教育軟件、相關教學視頻和動畫。

-教學手段：實物教具（如不等式模型）、小組合作學習工具、課堂提問卡。五、教學過程

一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們已經學習了什么？

學生回答：一元一次方程的解法。

2.老師總結：非常好，一元一次方程是初中數學的基礎，今天我們將繼續學習一元一次不等式組的解法。

3.老師展示課題：一元一次不等式組（2）解一元一次不等式組。

二、新課講授

1.老師講解：一元一次不等式組是由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合，我們如何解這個不等式組呢？

2.老師演示：以課本中的例題為例，講解如何解一元一次不等式組。

a.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤2。

b.老師引導學生分析不等式組，找出不等式中的未知數。

c.老師講解如何將不等式組中的不等式分別化簡。

d.老師講解如何確定不等式組的解集。

3.學生練習：根據老師的講解，學生嘗試獨立解決課本中的練習題。

4.老師點評：針對學生的練習情況，老師進行點評，指出學生解題過程中的優點和不足。

5.老師講解：在解一元一次不等式組時，我們可能會遇到以下幾種情況：

a.不等式組中的不等式可以同時成立。

b.不等式組中的不等式只能單獨成立。

c.不等式組中的不等式不能同時成立。

6.老師演示：針對上述三種情況，老師分別展示如何求解。

a.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤2，講解如何求解。

b.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5>2，講解如何求解。

c.老師展示不等式組：2x+3>7和x-5≤-2，講解如何求解。

7.學生練習：學生根據老師的講解，嘗試解決課本中的練習題。

8.老師點評：針對學生的練習情況，老師進行點評，指出學生解題過程中的優點和不足。

三、課堂小結

1.老師總結：今天我們學習了如何解一元一次不等式組，包括以下內容：

a.一元一次不等式組的定義。

b.解一元一次不等式組的方法。

c.遇到不同情況時如何求解。

2.老師提問：同學們，你們覺得今天的學習內容有哪些難點？

學生回答：如何確定不等式組的解集。

3.老師講解：確定不等式組的解集時，我們需要注意以下幾點：

a.不等式組中的不等式可以同時成立。

b.不等式組中的不等式只能單獨成立。

c.不等式組中的不等式不能同時成立。

四、作業布置

1.老師布置作業：請同學們完成課本中的練習題，鞏固今天所學知識。

2.老師強調：作業是檢驗學習效果的重要手段，希望大家認真完成。

五、課堂反思

1.老師反思：本節課的教學內容較為抽象，學生在理解過程中可能會遇到困難，我需要在今后的教學中加強對學生的個別輔導。

2.老師反思：課堂練習環節，部分學生的解題速度較慢，我需要在今后的教學中注重培養學生的解題技巧。

3.老師反思：課堂氣氛較為活躍，但部分學生參與度不高，我需要在今后的教學中提高學生的學習興趣。六、知識點梳理

一元一次不等式組是初中數學中一個重要的內容，以下是本節課的知識點梳理：

1.一元一次不等式組的定義

-由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合。

-每個不等式中只含有一個未知數，且未知數的最高次數為一次。

2.解一元一次不等式組的方法

-化簡不等式：將不等式中的常數項移到一邊，未知數項移到另一邊。

-確定不等式組的解集：通過求解每個不等式的解集，找到它們的交集。

3.不等式的基本性質

-不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變。

-不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變。

-不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。

4.解一元一次不等式組的具體步驟

-第一步：寫出不等式組中的每個不等式。

-第二步：分別求解每個不等式的解集。

-第三步：找出所有不等式解集的交集，得到不等式組的解集。

5.解一元一次不等式組的應用

-在實際問題中，根據不等式組的解集確定符合條件的數值范圍。

-利用不等式組解決實際問題，如年齡、長度、重量等。

6.解一元一次不等式組的特殊情況

-兩個不等式的解集沒有交集，此時不等式組無解。

-兩個不等式的解集完全相同，此時不等式組的解集即為任一不等式的解集。

7.解一元一次不等式組時需要注意的問題

-確保不等式兩邊的符號不變。

-在求解過程中，避免出現未知數的系數為0的情況。

-注意不等式組的解集可能不是實數集，需要根據實際情況進行判斷。

8.解一元一次不等式組與其他數學知識的聯系

-與一元一次方程的聯系：解一元一次不等式組的方法與解一元一次方程的方法類似，都是通過移項、合并同類項、求解等步驟來找到未知數的值。

-與不等式性質的聯系：解一元一次不等式組時，需要運用不等式的基本性質進行化簡和求解。七、板書設計

①一元一次不等式組定義

-一元一次不等式組：由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的集合。

-一元一次：未知數的最高次數為一次。

-不等式：表示不等關系的式子。

②解一元一次不等式組的方法步驟

①寫出不等式組中的每個不等式。

②分別求解每個不等式的解集。

③找出所有不等式解集的交集。

③不等式的基本性質

-加減性質：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變。

-乘除性質：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。

④解一元一次不等式組的特殊情況

-無解情況：兩個不等式的解集沒有交集。

-全同情況：兩個不等式的解集完全相同。

⑤解一元一次不等式組時需要注意的問題

-符號不變：確保不等式兩邊的符號在求解過程中不變。

-避免系數為0：在求解過程中，避免出現未知數的系數為0的情況。

-解集判斷：根據實際情況判斷不等式組的解集是否為實數集。

⑥解一元一次不等式組與其他數學知識的聯系

-與一元一次方程的聯系：解法步驟類似，都是通過移項、合并同類項、求解等步驟。

-與不等式性質的聯系：運用不等式的基本性質進行化簡和求解。八、反思改進措施

反思改進措施

（一）教學特色創新

1.創設情境，激發興趣

在講解一元一次不等式組時，我會嘗試通過創設貼近生活的情境，讓學生在實際問題中感受到數學的應用，從而激發他們的學習興趣。比如，通過模擬購物、分配資源等情境，讓學生在解決問題的過程中學習不等式組的解法。

2.多樣化教學手段

為了提高課堂的互動性和趣味性，我會結合使用多媒體教學、實物教具和小組合作等多種教學手段。例如，使用動畫演示不等式的性質變化，讓學生更直觀地理解；通過小組討論，培養學生的合作能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.學生理解不透徹

部分學生對一元一次不等式組的理解不夠透徹，尤其是在處理不等式方向變化和合并時容易出錯。這可能是由于我在講解時沒有充分考慮到學生的認知水平，或者沒有提供足夠的例子來幫助學生理解。

2.課堂互動不足

在課堂教學中，我發現部分學生參與度不高，這可能是因為我沒有充分調動學生的積極性，或者教學方式不夠吸引人。此外，課堂提問和反饋環節也需要加強，以確保每個學生都能參與到學習中。

3.評價方式單一

目前的評價方式主要是通過課堂練習和課后作業來評價學生的學習成果，這種方式較為單一，不利于全面了解學生的學習情況。

（三）改進措施

1.深化教學內容，提高理解

為了幫助學生更好地理解一元一次不等式組，我會增加教學中的實例分析，特別是那些能夠體現不等式性質變化和合并的例子。同時，我會通過提問和講解，引導學生深入思考，提高他們的邏輯思維能力。

2.豐富課堂互動，增強參與度

為了提高課堂互動性，我會設計更多互動環節，如小組討論、角色扮演等，讓學生在活動中學習。此外，我會增加課堂提問的頻率，及時給予學生反饋，鼓勵他們