…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高二數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面四個命題；是真命題的是（）

A.log2x1＜log2x2是2x1＜2x2的必要不充分條件。

B.“z1+z2是偶數”的充要條件是“z1和z2都是偶數”

C.若p∨q假；則（￢p）∧（￢q）真。

D.若p?q，則￢p￢q

2、若關于x不等式2x2+ax+2＜0的解集為?；則實數a滿足（）

A.a＞4或a＜-4

B.a≥4或a≤-4

C.-4＜a＜4

D.-4≤a≤4

3、若函數在R上遞減，則函數的增區間是()A.(2，＋∞)B.(－∞，2)C.(－2，＋∞)D.(－∞，－2)4、【題文】已知則角的終邊所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、【題文】已知向量==（3，4），且//則等于（）A.B.C.D.6、復數z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為實數的充要條件是()A.|a|＝|b|B.a<0且a＝－bC.a>0且a≠bD.a<07、在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則=（）A.2B.4C.5D.108、某校為了研究“學生的性別”和“對待某項運動的喜愛程度”是否有關；運用2×2列聯表進行獨立性檢驗，經計算k=6.669，則認為“學生性別與支持活動有關系”的犯錯誤的概率不超過（）

附：

。P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、偶函數f（x）在（-∞，0）上是減函數，若f（-1）＜f（x2），則實數x的取值范圍是____．10、的大小關系為____．11、設F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為_______12、【題文】已知拋物線的焦點坐標是(0，－3)，則拋物線的標準方程是________．13、【題文】在電影拍攝爆炸場面的過程中，為達到逼真的效果，在火藥的添加物中需對某種化學藥品的加入量進行反復試驗，根據經驗，試驗效果是該化學藥品加入量的單峰函數.為確定一個最好的效果，擬用分數法從33個試驗點中找出最佳點，則需要做的試驗次數至多是____.14、【題文】若則______________。15、直線l經過點（-1，-）且傾斜角為60°，則直線l的方程是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）18、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）21、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)23、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．評卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)24、（2009?新洲區校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．26、已知Sn為等差數列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．27、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

對于A，由于2x1＜2中的指數可以為負數，而當指數為負數時，log2x1＜log2x2就沒有意義，故log2x1＜log2x2不是2x1＜2x2的必要不充分條件；A錯；

對于B，當z1和z2都是奇數時，也可得出z1+z2是偶數；故B錯；

對于C；由題意可知：“p或q”為假命題；

∴p；q中全為假；

∴￢p；￢q全為真，即（￢p）∧（￢q）真，此時成立；故C正確；

D選項；若p?q，能得出￢q?￢p，并不能得出￢p推不出￢q，故錯．

故選C．

【解析】【答案】對于A，由于2x1＜2中的指數可以為負數，而當指數為負數時，log2x1＜log2x2就沒有意義，從而進行判斷；對于B，當z1和z2都是奇數時，也可得出z1+z2是偶數；進行判斷；對于C，根據復合命題的真值表可知：“p或q”為假命題，p；q中全為假，從而有￢p，￢q全為真，即可進行判斷；D選項，若p?q，能得出￢q?￢p，并不能得出￢p推不出￢q，即可得出答案．

2、D【分析】

因為關于x不等式2x2+ax+2＜0的解集為?；

所以a2-4×2×2≤0；解得-4≤a≤4．

故選D．

【解析】【答案】由關于x不等式2x2+ax+2＜0的解集為?，得拋物線y=2x2+ax+2與x軸至多有一個交點；由此可得關于a的不等式．

3、B【分析】【解析】試題分析：∵函數f（x）=ax+1在R上遞減，∴a＜0．而函數g（x）=a（x2-4x+3）=a（x-2）2-a，∴函數g（x）的增區間是（-∞，2）．故選B．考點：本題考查了函數的單調性【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：由得角在第三或第四象限，由得角在二、三象限，所以兩個都要滿足的角在第三象限；所以選C.

考點：三角函數值的符號【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】復數z＝a2－b2＋(a＋|a|)i(a，b∈R)為實數的充要條件是a＋|a|=0，故a<0即可。【分析】復數a+bi為實數的充要條件是虛部b=07、D【分析】解：以D為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖坐標系，

∵AB是Rt△ABC的斜邊；

∴以AB為直徑的圓必定經過C點。

設AB=2r；∠CDB=α，則。

A（-r，0），B（r，0），C（rcosα，rsinα）

∵點P為線段CD的中點；

∴P（rcosα，rsinα）

∴|PA|2=+=+r2cosα；

|PB|2=+=-r2cosα；

可得|PA|2+|PB|2=r2

又∵點P為線段CD的中點，CD=r

∴|PC|2==r2

所以：==10

故選D

以D為原點，AB所在直線為x軸，建立坐標系，由題意得以AB為直徑的圓必定經過C點，因此設AB=2r，∠CDB=α，得到A、B、C和P各點的坐標，運用兩點的距離公式求出|PA|2+|PB|2和|PC|2的值，即可求出的值．

本題給出直角三角形ABC斜邊AB上中線AD的中點P，求P到A、B距離的平方和與PC平方的比值，著重考查了用解析法解決平面幾何問題的知識點，屬于中檔題．【解析】【答案】D8、B【分析】解：因為K2=6.669＞6.635；對照表格：

。P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828所以認為“學生性別與支持活動有關系”的犯錯誤的概率不超過1%．

故選：B．

把觀測值同臨界值進行比較．得到“學生性別與支持活動有關系”的犯錯誤的概率．

本題考查獨立性檢驗知識的運用，正確對照臨界值表是關鍵．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

因為f（x）為偶函數且在（-∞；0）上是減函數；

所以f（x）在（0；+∞）上是增函數；

則f（-1）＜f（x2）?f（1）＜f（x2）?1＜x2；解得x＜-1或x＞1；

所以實數x的取值范圍為（-∞；-1）∪（1，+∞）．

故答案為：（-∞；-1）∪（1，+∞）．

【解析】【答案】利用f（x）的奇偶性及在（-∞，0）上的單調性可判斷其在（0，+∞）上的單調性，由f（x）的性質可把f（-1）＜f（x2）轉化為具體不等式；解出即可．

10、略

【分析】

∵（）-（）

=-（）．

=（13+2）-（13+2）

=2-2＜0．

∴（）＜（）．

故答案為：＜

【解析】【答案】運用作差法：（）-（）=-（）．再次作差能夠得到結果．

11、略

【分析】【解析】試題分析：因為設F1、F2分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，由于a=5,b=4，那么c=3,根據第一可知焦點的坐標為（3,0）（-3，0），而點M的坐標為(6,4)的坐標在橢圓外，那么連接MF則此時距離和最小，但是要使得最大，則所求的轉換為|PM|＋2a-|PF2|=2a+|PM|-|PF2|,可知連接左焦點和點M的線段的連線即為|PM|-|PF2|的最大值為5，那么|PM|＋|PF1|的最大值為5+2a=15.故答案為15.考點：本題主要考查了橢圓的應用以及橢圓中線段的最值問題，求解時要充分利用橢圓的定義可使得解答簡潔．【解析】【答案】____12、略

【分析】【解析】∵＝3，∴p＝6，∴x2＝－12y.【解析】【答案】x2＝－12y13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】714、略

【分析】【解析】又原式=【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵直線l的傾斜角為60°；

∴斜率k=tan60°=．

∴直線l的方程是：y=化為y=x．

故答案為：y=x．

利用點斜式即可得出．

本題查克拉直線的點斜式，屬于基礎題．【解析】y=x三、作圖題(共7題，共14分)16、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．五、綜合題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】根據OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據（a，b）是函數y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個根

∴{#mathml#}-1+3=a6-a3-1×3=-6+b3

{#/mathml#}

∴{#mathml#}a=3±3,b=-3

{#/mathml#}

【分析】【分析】（Ⅰ）f（1）＞