第二章

四邊行2.2.2平行四邊形的判定(第二課時)01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06作業布置01教學目標0102031．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡單運用．02新知導入平行四邊形的判定方法有哪些？還有其它判定方法嗎?1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形03新知探究動腦筋平行四邊形的對角線互相平分，從這一性質受到啟發，你能畫出一個平行四邊形嗎？如圖：過點O畫兩條線段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD；連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD是平行四邊形.03新知探究能證明嗎？

你能說出這樣畫出的四邊形ABCD一定是平行四邊形的道理嗎？03新知講解

證明：如圖，在四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD.∴AB=CD，∠ABO＝∠CDO.∴AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.03新知講解

平行四邊形的判定定理3：總結∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言∵OA=OC，OB=OD.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形新課探究例7

如圖，□ABCD的對角線ＡC，BD相交于點Ｏ，點Ｅ，Ｆ在BD上，且OE=OF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC.又∵OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形.03新知講解

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.由此得到：例803新知講解議一議1、兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例。解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形舉例：03新知講解2.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.解：一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形舉例：03新知講解1.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，且OA=OC，OB=OD，則下列結論不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB=ADD.BC=AD2.

下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對邊分別相等B.一組對邊平行且相等

C.對角線相等D.兩組對角分別相等CC03新知講解04課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，且OA=OC，OB=OD，則下列結論不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB=ADD.BC=AD2.

下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對邊分別相等B.一組對邊平行且相等

C.對角線相等D.兩組對角分別相等CC04課堂練習【知識技能類作業】選做題：3.如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E，F在AC上，點G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.求證：GF∥HE.證明：在□ABCD中，OA=OC,又∵AF=CE，∴OA-AF=OC-CE，即OF=OE.同理OG=OH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.∴GF∥HE.04課堂練習【綜合拓展類作業】4、如圖，直線c，d與直線a，b相交于點A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求證：AB=CD.04課堂練習【綜合拓展類作業】證明：如圖，∵∠1=∠5，∠3=∠7，∠1=∠3，∴∠5=∠7.同理：∠6=∠8.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD.05課堂小結平行四邊形的判定平行四邊形的判定邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形06作業布置【知識技能類作業】必做題：1、將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD為平行四邊形，理由是____________________.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2、在四邊形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，則四邊形ABCD是__________四邊形.平行06作業布置【知識技能類作業】選做題：3.在四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，∴∠B=135°，∠C=45°.∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45°-135°-45°=135°.∴∠A=∠C，∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.06作業布置【綜合拓展類作業】4、如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE.(1)求證：△BDE≌△CDF.(2)請連接BF，CE，試證明四邊形BECF是平行四邊形.06作業布置【綜合拓展類作業】證明：