已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A4_第1頁
已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A4_第2頁
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文檔簡介

已知等差數列a11=11,a61=411,則443是其中第幾項主要內容：用等差數列基本知識，以及等差數列關系變形等方法，介紹等差數列已知a11=11,a61=411條件下,求數443是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數列基本方法：主要思路：先求出數列的首項和公式，代入到數列通項公式進而求解。設等差數列的首項為a1，公差為d，則有：a11=a1+10d=11,a61=a1+60d=411.兩式子相減得：50d=400,即d=8.代入其中一個方程得：a1+10*8=11,求出a1=-69.設443是其中的第k項，則ak=443,有：a1+(k-1)d=443,-69+(k-1)*8=443,(k-1)*8=512,即可求出k=65.等差數列的通項變形：主要思路：根據項數差與數列項數值差之間的等比關系來求解項數。設443是其中的第k項，則ak=443，又：a11=11,a61=411;根據等差數列通項差與項數差的性質有：eq\f(61-11,411-11)=eq\f(k-61,443-411),化簡得：k=61+50*eq\f(32,400)=65.

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