4.1相交線第四章

相交線和平行線華師版七年級(上)1對頂角教學目標1.

知道對頂角的概念，會判斷兩個角是對頂角.2.

會通過簡單說理得到對頂角的性質.3.

會利用對頂角的性質解題重點：對頂角性質的應用.難點：對頂角的性質及應用.觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關系.象棋鄰補角1用剪刀剪開提前準備好的紙，在剪紙過程中，觀察其中蘊含的數學知識.請將剪刀的構造抽象成幾何模型，并觀察剪刀夾角的變化.把四個角兩兩組合，按照兩個角的位置關系將角分類.合作探究∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長線.角∠1與∠2∠2與∠3…位置關系…數量關系…看一看，想一想，將你的發現填入下面的表中：相鄰相鄰互補互補總結如果兩個角既相鄰又互補，那么這兩個角互為鄰補角.定義總結總結

∠1的鄰補角有___________.123ABCDO

有一條公共邊

另一邊互為____________反向延長線∠2，∠3鄰補角∠1和∠2互補對頂角2

思考：從位置關系與數量關系上看，圖中還有哪些角之間存在某種關系呢?∠1和∠3；∠2和∠4.頂點相同，角的兩邊互為反向延長線.它們存在怎樣的位置關系和數量關系呢？）（1342）（看一看，想一想，將你的發現填入下面的表中：似乎相等，但如何證明呢？角…位置關系…數量關系…∠1與∠3∠2與∠4相對相對）（1342）（方法一：量角器測量各個角的度數：∠1∠2∠3∠4）（1342）（只測量出一個角也可以驗證哦，你知道怎么做嗎？典例精析例1

在圖中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？圖中存在哪些相等關系？解：∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°.∠3

=180°

-∠2

=180°

-150°

=30°，由此，我們得到∠3

=∠1，∠4

=∠2.）（1342）（∠4=180°

-∠1=180°

-

30°

=150°，方法二：幾何推導證明：因為∠1與∠2互補，∠3與∠2互補

（鄰補角的定義），）（1342）（所以

∠1=∠3（同角的補角相等）.

定義總結總結

∠1的對頂角是______.12ABCDO一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的____________

反向延長線∠2對頂角對頂角相等.典例精析例1

在圖中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？利用剛剛所學的知識解答.解：因為∠1與∠2

互補(已知)，所以∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°(互補的定義).因為∠1與∠3，∠2與∠4

分別是對頂角，所以∠3

=∠1

=

30°(對頂角相等)，

∠4

=∠2

=

150°(對頂角相等).

）（1342）（練一練1.判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由.121212121212√×××××）（）（）（）（）（）（例2

如圖，直線

AB、CD

相交于點

E，∠AEC=50°，求∠BED

的度數.典例精析解：因為直線

AB、CD

相交于點

E，所以∠AEC

與∠BED

是對頂角.根據頂角相等，得∠BED

=∠AEC

=50°.ABCDE練一練2.如圖，直線

AB、CD、EF相交于點

O，∠1＝40°，

∠BOC＝110°，求∠2的度數.解：因為∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°.因為∠BOF＝∠2(對頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換).相交線鄰補角對頂角定義鄰補角______對頂角______定義互補相等1.下列說法中，正確的有(

)

①

對頂角相等

②

相等的角是對頂角

③

不是對頂角的兩個角就不相等

④

不相等的角不是對頂角

A．1個B．2個C．3個D．0個B2.在下圖中，花壇轉角（紅色標注的角）按圖紙要求為

135°，施工結束后，要求你檢測它是否合格？請你設計檢測的方法.12分析：已知角測量角度①作鄰補角②作對頂角45°135°謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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