第=Page1*2-11頁共=NumPages3*26頁第=Page1*22頁共=NumPages3*26頁浙教版第一學期期中檢測試題卷九年級數學溫馨提示：同學們：請認真審題、答題，展現最好的自己！全卷滿分120分，時間120分鐘.一．選擇題（每小題3分，共30分）1．二次函數y=-3(x-2)2-1的圖象的頂點坐標是（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）2．已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法判斷3．如圖中任意畫一個點，落在黑色區域的概率是（）A． B． C．πD．50 4．半徑為1的⊙O中，120°的圓心角所對的弦長是（）A．1 B． C． D．25．如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°第3題圖第3題圖第第6題圖第6題圖第5題第第6題圖6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BOD=140°，則∠BCD等于（）A．140° B．110° C．70° D．20°第6題圖7第6題圖A．三點確定一個圓；B．平分弦的直徑垂直于弦；C．圓有無數條對稱軸，任何一條直徑都是它的對稱軸；D．同弧或等弧所對圓心角相等．8．若A（－4，y1），B（－1，y2），C（1，y3）為二次函數的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y29．如圖是二次函數的圖象的一部分，對稱軸是直線。以下四個判斷：①；②；③不等式的解集是；④若（，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2。其中正確的是（）A．①②B．①④C．①③D．②③④10．已知△ABC的邊BC=，且△ABC內接于半徑為2的⊙O，則∠A的度數是（）A．60° B．120° C．60°或120° D．90°二．填空題（每小題4分，共24分，）11．二次函數圖像的對稱軸是直線______________。第14題圖第15題圖第16題圖12．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，當∠ACP=20°時，點E第14題圖第15題圖第16題圖13．某校舉行的課外知識大賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道測試題供選手隨機抽取作答。在某場比賽中，前兩位選手已分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中5號題的概率是_________。14．根據自己繪制的二次函數的圖像，直接寫出當y＜0時的取值范圍是_____。第12題第15題第16題15．如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的寬度，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的寬度AB是__________毫米。16．如圖，已知拋物線與軸交于A、C兩點，與軸交于點B，在拋物線的對稱軸上找一點Q，使△ABQ成為等腰三角形，則Q點的坐標是_______________________。

三、解答題（共66分）17．（6分）4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，直接寫出抽到的是不合格品的概率；（3分）（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，請用列表法或樹狀圖法，求抽到的都是合格品的概率；（3分）18.（6分）已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AD⊥BC于點D，∠BAE與∠CAD相等嗎？若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由19．（6分）已知某二次函數圖象的頂點坐標為（1，－4），且經過點C（0，－3）（1）求這個二次函數的表達式；（3分）（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標（A在點B的左邊）及△ABC的面積．（3分）20．（8分）五水共治辦公室在一次巡查時測量一排水管的排水情況，如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，半徑是10cm，有水部分弓形的高為5cm，（1）求AB的長；（2）求截面中有水部分弓形的面積。（保留根號及π）21．（8分）如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，8），M是劣弧BO上任一點，∠BMO=120°，求：（1）⊙C的半徑。（4分）（2）圓心C的坐標．（4分）（10分）某商家銷售某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x元/件滿足一次函數的關系，部分數據如下表：（，物價部門規定售價不得高于80元）銷售單價x（元/件）…5560657075一周的銷售量y（件）…450400350300250（1）直接寫出y與x的函數關系式：______________________（3分）（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并求出銷售利潤的最大值。（4分）（3）該商家要使每周的銷售利潤不低于5000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（3分）（10分）好山好水好江山，石拱橋在江山處處可見，小明要幫忙船夫計算一艘貨船是否能夠安全通過一座圓弧形的拱橋，現測得橋下水面寬度16m時，拱頂高出水平面4m，貨船寬12m，船艙頂部為矩形并高出水面3m。（1）請你幫助小明求此圓弧形拱橋的半徑。（5分）（2）小明在解決這個問題時遇到困難，請你判斷一下，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？說說你的理由。（5分）（12分）如圖1，已知拋物線經過坐標原點O和軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在軸的負半軸、軸的正半軸上，且AD＝2，AB＝3.（1）求該拋物線的函數關系式；（4分）如圖1，將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）.①直接寫出P點坐標。(用含t的代數式表示）（2分）②當t為多少時，P、N兩點重合？（2分）③設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．（4分）九年級數學測試答案一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DABCDBDCBC二．填空題（每題4分，共24分）11．x=1；12．40；13．；14．-1＜x＜5；15．；16．三.解答題（本題共8小題，共66分）17．(本題6分)（1）（2）18．(本題6分)相等19.（本題6分）（1）y=(x-1)2-4（2）A(-1,0),B(3,0),S=620.（本題8分）(1)AB=;(2)S=21.（本題8分）（1）8;（2）22．（本題10分）（1）y=-10x+10003分（2）S=(x-40)(-10x+1000)=-10(x-70)2+9000∵x=70在范圍40≤x≤80之間∴當x=70時，s最大=90004分（3）S=5000時，x1=50,x2=90.∴當50≤x≤80時，利潤不低于5000元。3分23.（本題10分）（1）半徑為10m5分（2）不能順利通過5分24.（本題12分）（1），………4分（2）=1\*GB3①P（t，t），2