2.電勢差合格考達標練1.(2021河北正定中學檢測)一對等量正點電荷的電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示,圖中A、B兩點電場強度分別是EA、EB,電勢分別是φA、φB,負電荷q在A、B處時的電勢能分別是EpA、EpB,下列判斷正確的是()A.EA>EB,φA>φB,EpA<EpBB.EA>EB,φA<φB,EpA<EpBC.EA<EB,φA>φB,EpA>EpBD.EA<EB,φA<φB,EpA>EpB答案A解析A處電場線比B處密集,故EA>EB;離正電荷越近電勢越高,故φA>φB;負電荷在A、B處的電勢能EpA<EpB,故A正確。2.(2020北京卷)真空中某點電荷的等勢面示意圖如圖所示,圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是()A.該點電荷一定為正電荷B.P點的電場強度一定比Q點的電場強度大C.P點電勢一定比Q點電勢低D.正檢驗電荷在P點比在Q點的電勢能大答案B解析該點電荷可能為正電荷,也可能為負電荷,A錯誤;由于P點等勢面比Q點等勢面密,故P點電場線比Q點電場線密,P點的電場強度一定比Q點的電場強度大,B正確;由于該點電荷電性未知,電場方向不確定,P、Q點的電勢高低不確定,正檢驗電荷在P、Q點的電勢能無法比較,C、D錯誤。3.(2021陜西十校聯考)在維護和檢修高壓供電線路時,為了不影響城市用電,電工經常要在高壓線上帶電作業。為了保障電工的安全,電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服。如圖所示,電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業,其頭頂上方有B供電線,B供電線的電勢高于A供電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢線,c、d、e、f是等差等勢線上的四個點。以下說法正確的是()A.在c、d、e、f四點中,c點的電場最強B.在c、d、e、f四點中、f點的電勢最高C.若將某電子由c移到f,其電勢能將增大D.將某電子在d點由靜止釋放,它會向e點所在等勢線運動答案C解析依據等差等勢線的疏密表示電場強度大小可知,在c、d、e、f四點中,f點的電場最強,A錯誤;沿著電場線方向,電勢是降低的,因B供電線的電勢高于A供電線的電勢,則在c、d、e、f四點中,c點的電勢最高,B錯誤;若將某電子由c移到f,即從高電勢到低電勢,其電勢能將增大,C正確;將某電子在d點由靜止釋放,在靜電力作用下,它會向c點所在等勢線運動,D錯誤。4.一個點電荷,從靜電場中的a點移到b點的過程中,靜電力做功為零,則()A.a、b兩點的電場強度一定相等B.作用于該點電荷的靜電力與其移動方向總是垂直的C.a、b兩點的電勢差為零D.點電荷一定沿直線從a點移到b點答案C解析由公式Wab=qUab可知,若Wab=0,則一定是Uab=0。選項C正確。5.在某電場中,A、B兩點間的電勢差UAB=60V,B、C兩點間的電勢差UBC=-50V,則A、B、C三點電勢高低關系是()A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φA>φC>φB D.φC>φB>φA答案C解析因為UAB=φA-φB=60V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60V+(-50V)=10V>0,所以φA>φC,故φA>φC>φB。正確選項為C。6.如圖所示,正點電荷電場中有A、B兩點,將一電荷量q=+3.2×10-19C的檢驗電荷從電場中的A點移至B點,靜電力做功W=+6.4×10-20J,則A、B兩點間的電勢差U等于()A.0.5V B.0.2VC.5V D.2V答案B解析A、B兩點間的電勢差U=Wq=6.4×10-2037.電勢反映了靜電場各點的能的性質,請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢φG”的概念。答案見解析解析電場中,電勢的定義為電勢能與電荷量的比值,即φ=Epq,根據電勢的定義可以這樣定義重力勢:物體在某點的重力勢能與質量的比值,即φG=等級考提升練8.(2021安徽合肥第十一中學高二月考)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點,則下列判斷中錯誤的是()A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.試探電荷+q在a點的電勢能比在b點的大D.將試探電荷+q從a點移到b點的過程中,靜電力做負功答案D解析電場線的疏密表示電場強度的大小,由題圖知a點的電場強度比b點的大,選項A說法正確;a點所在的電場線從帶電小球出發到不帶電的金屬球終止,所以a點的電勢高于金屬球表面的電勢,而b點所在的電場線從金屬球出發,終止于無窮遠,所以金屬球表面的電勢高于b點的電勢,選項B說法正確;正電荷在電勢高處電勢能大,所以試探電荷+q在a點的電勢能比在b點的大,選項C說法正確;由于試探電荷+q在a點的電勢能比在b點的大,將試探電荷從a點移到b點的過程中,電勢能減小,靜電力做正功,選項D說法錯誤。9.如圖所示,電場中有A、B兩點,則下列說法正確的是()A.電勢φA>φB,電場強度EA>EBB.電勢φA>φB,電場強度EA<EBC.將+q從A點移到B點,電場力做正功D.將-q分別放在A、B兩點時具有的電勢能EpA>EpB答案B解析B處電場線較密,故電場強度EA<EB,沿電場線方向電勢降低,故φA>φB,A錯誤,B正確;對正電荷,由于φA>φB,故EpA>EpB,從A到B,電勢能減小,電場力做正功;對負電荷,φA>φB,EpA<EpB,C正確,D錯誤。10.三個點電荷電場的電場線分布如圖所示,圖中a、b兩點處的電場強度大小分別為Ea、Eb,電勢分別為φa、φb,則()A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea<Eb,φa<φbC.Ea>Eb,φa<φb D.Ea<Eb,φa>φb答案C解析由題圖可知,a點附近的電場線比b點附近的電場線密,所以Ea>Eb,電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,a點所在等勢面的電勢一定低于b點所在的等勢面的電勢,即φb>φa,故選項C對。11.(多選)圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場,實線為粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡,a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子()A.帶負電B.在c點受力最大C.在b點的電勢能大于在c點的電勢能D.由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化答案CD解析做曲線運動時,合力方向指向軌跡的凹側,說明粒子帶正電,A錯誤;由庫侖定律F=kq1q2r2知離圓心越遠,粒子所受的力越小,B錯誤;粒子從b點到c點過程中,靜電力做正功,電勢能減小,C正確;點電荷的等勢面與虛線重合,依題意得Uab>Ubc,又靜電力做功W=qU,則Wab>Wbc,由動能定理得粒子由a點到b點的動能變化大于由b12.如圖所示,Q為固定的正點電荷,A、B兩點在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h,將一帶電小球從A點由靜止釋放,運動到B點時速度正好又變為0。若此帶電小球在A點的加速度大小為34g(1)此帶電小球在B點的加速度。(2)A、B兩點間的電勢差(用k、Q和h表示)。答案(1)3g,方向豎直向上(2)-3解析(1)這個帶電小球必帶正電荷,設其電荷量為q,由牛頓第二定律得,在A點時,有mg-kQqh2=m·34g,在B點時,有kQq(0.25h)2-mg=ma(2)帶電小球從A點運動到B點的過程中,由動能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-3kQ13.(2021湖北荊州中學高二月考)如圖所示,在電場強度E=1×104N/C的水平勻強電場中,有一根長l=15cm的細線,一端固定在O點,另一端系一個質量m=3g、電荷量q=2×10-6C的帶正電小球,當細線處于水平位置時,將小球從靜止開始釋放,g取10m/s2。(1)求小球到達最低點B的過程中重力勢能的變化量、電勢能的變化量。(2)若取A點電勢為0,求小球在B點的電勢能、B點的電勢。(3)求小球到B點時速度的大小、細線的張力的大小。答案(1)-4.5×10-3J3×10-3J(2)3×10-3J1.5×103V(3)1m/s5×10