中國人民公安大學《數理方程二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國人民公安大學《數理方程二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國人民公安大學《數理方程二》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國人民公安大學《數理方程二》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√53、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的值為____。2、求函數的定義域為____。3、求函數在區間[1,e]上的最大值為（）。4、設函數，則為____。5、已知函數，求函數的單調區間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，

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