浙江科技學院《數學方法論與解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
浙江科技學院《數學方法論與解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
浙江科技學院《數學方法論與解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江科技學院

《數學方法論與解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.16C.D.2、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=03、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=04、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導8、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數，其和為_____________。2、計算極限的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、函數的奇偶性為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[

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