重慶水利電力職業技術學院《最優化設計基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶水利電力職業技術學院《最優化設計基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶水利電力職業技術學院《最優化設計基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶水利電力職業技術學院

《最優化設計基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.05、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.7、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。2、求函數的最大值為____。3、計算定積分的值為____。4、已知函數，求函數的定義域為____。5、設函數，則在區間上的平均值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題10分）已知級數，判斷該級數的斂散性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且

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