新疆生產建設兵團興新職業技術學院《數值計算》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新疆生產建設兵團興新職業技術學院《數值計算》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/33、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)4、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=08、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)9、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續性和可導性。（）A.連續且可導B.連續但不可導C.不連續但可導D.不連續且不可導10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、求函數的最小正周期為____。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、求函數的定義域為____。5、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最大值和最小值。3、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且（為

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