模型23機車啟動模型01模型概述01模型概述1.受力分析及動力學方程 動力學方程：2.兩種情況過程分析1）以恒定功率P啟動①過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度作勻速直線運動.②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達到最大,為③終態(tài)：勻速運動，最大速度2）以恒定牽引力F啟動①過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間，當功率增大到額定功率時速度為，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度作勻速直線運動。②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,功率達到額定功率,勻加速運動結(jié)束,此時;在轉(zhuǎn)折點B,速度達到最大,為③終態(tài)：勻速運動，最大速度3.幾個物理量的求法分析機車啟動問題，要抓住兩個核心方程：牛頓第二定律方程聯(lián)系著力和加速度，聯(lián)系著力和速度．結(jié)合圖像進行分析．1）機車的最大速度的求法．機車最終勻速前進時速度最大，此時牽引力F大小等于阻力大小Ff，故.2）勻加速啟動持續(xù)時間的求法．牽引力，勻加速的最后速度，時間.3）瞬時加速度的求法．根據(jù)求出牽引力，則加速度.4.小結(jié)1）無論哪種啟動過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即.2）機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，.3）機車以恒定功率運行時,牽引力做的功,由動能定理得,用該式可求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度問題.02典題攻破02典題攻破1.水平面的機車恒定加速度啟動問題【典型題1】（2024·天津·模擬預測）（多選題）一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為的重物，到A點時，起重機的功率達到額定功率，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)向上提升重物到B點達到最大速度，之后勻速上升，不計空氣阻力，重力加速度大小，則整個過程中，下列說法正確的是（）A．過程起重機對重物的拉力不變，且B．C．過程中牽引力做功D．過程重物上升的高度【答案】BD【詳解】A．OA過程貨物做勻加速運動，則起重機對重物的拉力不變，加速度根據(jù)可得故A錯誤；B．額定功率故B正確；C．BC過程中牽引力做功故C錯誤；D．BC過程的速度重物上升的高度故D正確。故選BD。2.水平面的機車恒定功率啟動問題【典型題2】（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗線——高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程完工，其速度能達1000千米/時以上，標志著我國在新型交通領域的研究已邁入世界先進行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度，設恒定阻力為，則（

）A．列車達到的最大速率等于 B．列車達到最大速度前加速度與牽引力成正比C．列車在時間t內(nèi)牽引力做功大于 D．在時間t內(nèi)列車位移大于【答案】C【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時，速度最大，則有故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得列車達到最大速度前加速度與牽引力并非正比關系，故B錯誤；C．根據(jù)動能定理可知則故C正確；D．根據(jù)動能定理可知解得故D錯誤；故選C。3.斜面平面的機車啟動問題【典型題3】（2024·重慶九龍坡·模擬預測）某型號汽車在斜坡上進行參數(shù)測試，斜坡傾角θ=30°。汽車的總質(zhì)量m=1800kg（包含駕乘人員），發(fā)動機額定功率P=180kW，汽車因風阻及斜面間的摩擦產(chǎn)生的阻力大小恒為Ff=3000N。汽車在發(fā)動機牽引力的作用下由靜止從斜坡底端勻加速向上運動，勻加速階段的時間t=3s，取g=10m/s2，不計空氣阻力，斜坡足夠長。對于該運動過程，下列說法正確的是（）A．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的最大速度為10m/sB．汽車在斜坡上最終能夠達到的最大速度為10m/sC．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的加速度大小為3m/s2D．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的位移大小為30m【答案】A【詳解】AC．汽車勻加速直線運動時根據(jù)牛頓第二定律得，，聯(lián)立解得，，故A正確，C錯誤；B．汽車在斜坡上最終達到最大速度時，加速度為零，則解得故B錯誤；D．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的位移大小為故D錯誤。故選A。03針對訓練03針對訓練1．（2024·河北·模擬預測）隨著鄉(xiāng)村振興的全面推進、農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化步伐的加快，農(nóng)業(yè)機械化在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是糧油生產(chǎn)、保供方面扮演著“壓艙石”的角色。如圖所示，麥收時節(jié)收割機和運輸卡車在田間勻速運動，麥粒通過收割機的管道輸送到運輸卡車上，已知運輸卡車的質(zhì)量為，工作時收割機通過管道每秒鐘向運輸卡車傳送質(zhì)量為的麥粒，運輸卡車在麥田中運動受到的阻力等于其總重力的倍。兩車始終以速度做勻速運動，運輸卡車滿載時裝載麥粒的質(zhì)量為，則運輸卡車從空載到剛滿載過程中，發(fā)動機的平均功率為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設運輸車的牽引力為F，運輸車始終勻速運動，則有運輸車的質(zhì)量逐漸增大，收到的阻力與時間的關系式為前進x的距離用時可得整個過程中用時故整個過程中前進的距離為由牽引力的表達式可知牽引力F是隨位移x逐漸增大的變力，作出圖像如圖所示圖線與坐標軸所圍面積表示牽引力做功，則故發(fā)動機的平均功率為故選D。2．（2024·山西晉中·模擬預測）我國高鐵技術處于世界先進水平，諸多國家首腦人物紛紛帶領調(diào)查團趕赴中國，參觀、調(diào)研中國的高鐵技術，并就取得的效果贊不絕口。如圖所示，設高鐵運行時受到的阻力與速度大小成正比，若高鐵以速度v勻速行駛，發(fā)動機的功率為P。則當高鐵速度為時，其勻速行駛時發(fā)動機的功率為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由題意知，高鐵運行時受到的阻力與速度大小成正比，即若高鐵以速度v勻速行駛，其牽引力等于阻力，則若高鐵以速度勻速行駛，其功率為聯(lián)立解得故選C。3．（2024·貴州遵義·一模）如圖，世界首套設計時速達600公里的高速磁浮交通系統(tǒng)在青島下線，假設磁懸浮列車受到大小不變的牽引力F，由靜止啟動后沿平直軌道行駛，當列車速度增大到時，功率為P，此后保持功率P不變，直到列車達到最高行駛速度。已知列車總質(zhì)量為m，且行駛過程中受到的阻力大小恒定。下列說法正確的是（）A．未達最高速度前，列車一直做勻加速直線運動B．列車速度增大到時，列車前進的位移為C．列車從啟動到速度為的過程中，經(jīng)歷的時間為D．列車從啟動到速度為的過程中，牽引力F所做的功為【答案】B【詳解】A．列車速度增大到前，列車受到大小不變的牽引力和阻力作用，由牛頓第二定律，可知列車的加速度不變；列車速度增大到后，功率P不變，列車達到最高行駛速度，由，可知速度增大，牽引力減小，由牛頓第二定律，可知列車的加速度減小，列車達到最高行駛速度時，加速度減為零，所以未達最高速度前，列車先做勻加速直線運動再做加速度減小的加速運動，故A錯誤；B．由列車達到最高行駛速度時解得阻力大小列車由靜止啟動，速度增大到時由動能定理得解得列車前進的位移為故B正確；C．列車勻加速過程由，解得加速度由，解得勻加速運動的時間列車從啟動到速度為的過程中，經(jīng)歷的時間大于，故C錯誤；D．列車從啟動到速度為的過程中，由動能定理得牽引力F所做的功為故D錯誤。故選B。4．（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗線——高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程完工，其速度能達1000千米/時以上，標志著我國在新型交通領域的研究已邁入世界先進行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運動，經(jīng)時間t達到該功率下的最大速度，設恒定阻力為，則（

）A．列車達到的最大速率等于 B．列車達到最大速度前加速度與牽引力成正比C．列車在時間t內(nèi)牽引力做功大于 D．在時間t內(nèi)列車位移大于【答案】C【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時，速度最大，則有故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二定律可得列車達到最大速度前加速度與牽引力并非正比關系，故B錯誤；C．根據(jù)動能定理可知則故C正確；D．根據(jù)動能定理可知解得故D錯誤；故選C。5．（2024·四川成都·二模）同一賽車分別在干燥路面及濕滑路面以恒定加速度和啟動達到最大速度。已知，賽車兩次啟動過程中阻力大小相等且不變，能達到的額定功率相同。則賽車的速度隨時間變化的圖像正確的是（圖中、為直線）（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】對賽車由牛頓第二定律可得則有由于，則有設賽車在干燥路面做勻加速運動達到的最大速度為，在濕滑路面做勻加速運動達到的最大速度為，則有可知在干燥路面及濕滑路面賽車的額定功率相同，當牽引力大小等于阻力時則有可知賽車在干燥路面及濕滑路面達到的最大速度相等。故選B。6．（2024·山東臨沂·一模）列車在水平長直軌道上的模擬運行圖如圖所示，列車由質(zhì)量均為m的5節(jié)車廂組成，假設只有1號車廂為動力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達到最大速度，列車向右運動過程中，1號車廂會受到前方空氣的阻力，假設車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為。1號車廂的迎風面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，忽略2號、3號、4號、5號車廂受到的空氣阻力。當列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，1號車廂對2號車廂的作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設動車的速度為v，動車對空氣的作用力為F，取時間內(nèi)空氣柱的質(zhì)量為，對一小段空氣柱應用動量定理可得其中解得由牛頓第三定律可得，空氣對動車的阻力為當牽引力等于阻力時，速度達到最大，則解得當速度達到最大速度一半時，此時速度為此時受到的牽引力解得此時受到的阻力對整體根據(jù)牛頓第二定律對1號車廂，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得當列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，由牛頓第三定律，1號車廂對2號車廂的作用力大小為故選B。7．（2024·四川成都·模擬預測）（多選題）如圖所示，我國的高鐵技術處于世界領先水平，動車組由動車和拖車組合而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂的質(zhì)量均為m，動車組在水平直軌道上運行過程中受到的阻力與車重成正比，比例系數(shù)為k，其中每節(jié)動車的額定功率都為P。某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則下列關于該動車組的說法，正確的是（）A．動車組運行的最大速率為B．動車組運行的最大速率為C．兩節(jié)動車以額定功率使動車組做勻加速運動時，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為D．兩節(jié)動車以額定功率使動車組做勻加速運動時，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為【答案】BD【詳解】AB．以最大速率行駛時，牽引力等阻力，牽引力而總功率為2P，故最大速率故A錯誤，B正確；CD．當兩節(jié)動車都以額定功率使動車組做勻加速運動時，設第2、3節(jié)車廂間的作用力為，5、6節(jié)車廂間的作用力為，加速度為a，每節(jié)動車產(chǎn)生的牽引力為F，每節(jié)車廂所受的阻力為，將第6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得將第3、4、5、6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得對整列動車組，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故C錯誤，D正確。故選BD。8．（2024·黑龍江·二模）（多選題）我國新能源汽車發(fā)展迅猛，已成為全球最大的新能源汽車產(chǎn)銷國。質(zhì)量為m的某新能源汽車在水平路面上以恒定加速度a啟動，其圖像如圖所示，其中OA段和BC段為直線。已知汽車動力系統(tǒng)的額定功率為P，汽車所受阻力大小恒為f，則下列說法正確的是（）A．汽車做勻加速運動的最大速度B．汽車能達到的最大行駛速度C．汽車速度為時的功率為D．汽車速度為時的加速度大小為【答案】CD【詳解】A．據(jù)牛頓第二定律有解得則汽車做勻加速運動的最大速度故A錯誤；B．當牽引力與阻力平衡時，汽車達到最大行駛速度，即故B錯誤；C．汽車速度為時，功率為故C正確；D．汽車速度為時，牽引力大小為根據(jù)牛頓第二定律有解得故D正確。故選CD。9．（2024·湖南·模擬預測）為測試某新車的性能，試驗員駕駛該車在某實驗路面上勻速行駛，運動過程中，前方空氣與車作用后迅速與車共速，產(chǎn)生空氣阻力。已知該車的迎風面積為S，空氣密度為，車的質(zhì)量（含駕駛員）為m。(1)在某次實驗時，該車勻速運動時功率為P，若忽略車與地面的摩擦力，求該實驗條件下空氣阻力的表達式。(2)若不可忽略車與地面的摩擦力，地面對車的摩擦力與車重力成正比，試驗員認為：保持功率不變，減輕車身重量可以減小空氣阻力。該結(jié)論是否正確？請說明理由。(3)若汽車行駛過程中空氣不僅會產(chǎn)生空氣阻力，也能提供升力，升力的大小為，車與地面的動摩擦因數(shù)為。在測試過程中發(fā)現(xiàn)汽車以某一速度運動時，汽車功率最大。求該速度。【答案】(1)(2)不正確，見解析(3)【詳解】（1）時間內(nèi)，與該車碰撞的空氣質(zhì)量為對空氣，時間內(nèi)，根據(jù)動量定理有解得根據(jù)牛頓第三定律，該車受到的空氣阻力且聯(lián)立解得（2）地面對車的摩擦力與車重力成正比，設比例系數(shù)為，則該車受到的空氣阻力該車勻速運動時，有保持功率不變，減輕車身重量，則增大，空氣阻力增大，故結(jié)論不正確。（3）地面對車的摩擦力汽車功率為對汽車功率求導可得根據(jù)數(shù)學關系可知，當時，汽車功率最大，解得10．（2024·遼寧朝陽·三模）如圖是小明家汽車的動力系統(tǒng)，該汽車發(fā)動機實質(zhì)是汽油機，g取，請回答下列問題：（1）汽車整車質(zhì)量約為，靜止時車輪與地面的總接觸面積約為，則汽車靜止時對水平地面的壓強是多少？（2）已知汽車勻速行駛用時，則汽車行駛的速度是多少？（3）汽車在平直公路上行駛時所受阻力約為車重的0.3倍，則行駛過程中汽車發(fā)動機的輸出功率是多少？（4）請描述汽車行駛時能量轉(zhuǎn)化的情況。【