長沙職業技術學院《高等代數B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長沙職業技術學院《高等代數B》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、設，則等于（）A.B.C.D.3、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.8、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、設函數，求該函數在處的導數為____。3、若，則等于______。4、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域，其值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在上可導，且（為有限數），設的圖象在上無水平漸近線

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