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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁蘭州石化職業技術大學《高等程數學》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.2、設函數,則等于()A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.4、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示,那么函數y=f(x)在區間(-∞,+∞)上的單調情況是()A.在區間(-∞,x1)上單調遞增,在區間(x1,x2)上單調遞減,在區間(x2,+∞)上單調遞增B.在區間(-∞,x1)上單調遞減,在區間(x1,x2)上單調遞增,在區間(x2,+∞)上單調遞減C.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞增,在區間(x1,x2)上單調遞減D.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞減,在區間(x1,x2)上單調遞增5、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?拐點的確定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、求函數的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.7、設函數f(x,y)=x3y2,求在點(1,1)處的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、設函數,求函數在點處的梯度向量是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數,求函數的極大值為____。2、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、計算極限的值為____。4、已知函數,當趨近于時,函數的極限值為____。5、求定積分的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數,求函數在區間[1,4]上的最值。2、(本題10分)已知向量,向量,求向量與向量的夾角。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續
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