濮陽醫學高等專科學校《數學教育學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學教育學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.4、級數的和為（）A.B.C.D.5、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.46、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求函數的定義域為____。3、定積分。4、設函數，則。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。2、（本題10分）求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題1

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