無錫太湖學院《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁無錫太湖學院《應用回歸分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.42、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)4、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.35、若，，則等于（）A.B.C.D.6、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.8、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、計算不定積分的值為____。4、計算定積分的值為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數在區間上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上連續，在內可導，且，設。

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