中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.218、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對(duì)所有成立。證明：在[a

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