徐州工程學院《計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁徐州工程學院《計算方法實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和3、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.16、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求函數的單調遞減區間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.10、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、已知函數，求函數的單調區間為____。3、求函數的導數為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、設函數，求函數的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,4]上的最值。3、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且，。證

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