…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，則圖中全等三角形的對數是（）A.3B.2C.1D.02、如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D.∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF3、在△ABC中，AB=2，AC=3，?=1，則BC=（）A.B.C.2D.4、如圖，隆脧BAC=130鈭?

若MP

和QN

分別垂直平分AB

和AC

則隆脧PAQ

等于(

)

A.50鈭?

B.75鈭?

C.80鈭?

D.105鈭?

5、下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內角之比為B.三邊長的平方之比為C.三邊長之比為D.三內角之比為6、【題文】已知一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數是（）A.3B.4C.6D.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若Rt△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b滿足a2-6a+b2-8b+25=0，那么邊c的長為____．8、已知a、b為兩個連續的整數，且a＞＞b，則a+b=____．

9、若+（b-3）2=0，則a+b=____．10、如果是二次根式，則x的取值范圍是____．11、如圖所示；已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？

解：連接BD

在△ABD與△CDB中

AD=BC（____）

AB=CD（____）

BD=DB（____）

∴△ABD≌△CDB（____）

∴∠ADB=∠CBD（____）

∴AD∥BC（____）

∴∠A+∠ABC=180°（____）12、若一個多邊形的每一個內角都等于135°，則這個多邊形是____邊形，它的內角和等于____度．13、在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，若△ABC的周長為30cm，則△DFE的周長為____cm．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、==；____．（判斷對錯）15、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）16、由2a＞3，得；____．17、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、判斷：===20（）20、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。21、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)22、若，求分式的值．23、方程x2-2x+2=0根的情況是____．24、如圖所示；在△ABC中，D；E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，給出下列四個條件：

①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四個條件中；哪兩個可以判定△ABC是等腰三角形．

（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件；試說明△ABC是等腰三角形；

（3）在上述條件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，則∠BOC的度數？25、【題文】、（重慶萬州區2004年數學中考題22）評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)26、（2015秋?平南縣期末）如圖；在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．

（2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．

A1____

B1____

C1____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)27、已知：如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0），B（O，）．以線段AB為一邊作等邊△ABC，且點C在反比例函數y=的圖象上．

（1）求一次函數的關系式；

（2）求m的值；

（3）O是原點，在線段OB的垂直平分線上是否存在一點P，使得△ABP的面積等于m？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．28、用兩個全等且邊長為4的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個60°角的三角尺與這個菱形疊合；使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．

（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC；CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？（直接寫出結論，不用證明）；

（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC；CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？說明理由；

（3）在上述情況中，△AEC的面積是否會等于？如果能；求BE的長；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據等腰三角形的性質求出∠B=∠C，∠ADE=∠AED，根據三角形的外角性質求出∠BAD=∠CAE，根據全等三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：圖中全等三角形有△ADB≌△AEC；△AEB≌△ADC；

理由是：∵AB=AC；AD=AE；

∴∠B=∠C；∠ADE=∠AEB；

∵∠ADE=∠B+∠BAD；∠AED=∠C+∠CAE；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ADB和△AEC中；

；

∴△ADB≌△AEC（SAS）；

在△AEB和△ADC中；

；

∴△AEB≌△ADC（AAS）；

即共2個．

故選B．2、D【分析】試題分析：A．添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定兩個三角形全等，故A選項．正確；B．添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定兩個三角形全等，故B選項．正確；C．添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定兩個三角形全等，故C選項．正確；D．添加∠A=∠D，BC=EF后是SSA，無法證明三角形全等，故D選項．錯誤．故選：D．考點：全等三角形的判定．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：設＜＞=θ，θ+B=||=a；

∵AB=2，?=1；

∴2acosθ=-2acosB=1；

∵AC=3；

由余弦定理可得：9=4+a2-4acoB；

∴a2=3；

∴a=

∴BC=．

故選A．

【分析】利用向量的數量積，余弦定理，即可求得BC的值．4、C【分析】試題分析：根據線段垂直平分線性質得出BP=APCQ=AQ

推出隆脧B=隆脧BAP隆脧C=隆脧QAC

求出隆脧B+隆脧C

即可求出隆脧BAP+隆脧QAC

即可求出答案．

隆脽MP

和QN

分別垂直平分AB

和AC

隆脿BP=APCQ=AQ

隆脿隆脧B=隆脧PAB隆脧C=隆脧QAC

隆脽隆脧BAC=130鈭?

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭?鈭?隆脧BAC=50鈭?

隆脿隆脧BAP+隆脧CAQ=50鈭?

隆脿隆脧PAQ=隆脧BAC鈭?(隆脧PAB+隆脧QAC)=130鈭?鈭?50鈭?=80鈭?

故選C．【解析】C

5、D【分析】在A選項中，求出三角形的三個內角分別是30°，60°，90°；在B，C選項中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項中都是直角三角形.在D選項中，求出三角形的三個角分別是所以不是直角三角形，故選D．【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】

試題分析：根據多邊形的外角和是360°；和n邊形的內角和可以表示成（n﹣2）?180°可列方程求解．

考點：1.多邊形內角和公式；2.多邊形的外角和【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】a2-6a+b2-8b+25=0可以變形為：（a-3）2+（b-4）2=0，根據非負數的性質，即可求得a，b的值，然后利用勾股定理即可求得c的長．【解析】【解答】解：∵a2-6a+b2-8b+25=0；

∴（a-3）2+（b-4）2=0

∴a-3=0，b-4=0

∴a=3，b=4

∴c==5．

故答案是：5．8、11【分析】【解答】解：∵a、b為兩個連續的整數，且a＞＞b；

∴＞＞

∴a=6，b=5；

∴a+b=11．

故答案為：11．

【分析】根據無理數的性質，得出接近無理數的整數，即可得出a，b的值，即可得出答案．9、略

【分析】【分析】利用非負數的性質解得a，b，求得a+b．【解析】【解答】解：∵+（b-3）2=0；

≥0，（b-3）2≥0；

∴a+1=0，b-3=0；

解得：a=-1，b=3；

∴a+b=2；

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意義；

∴x+5≥0；解得x≥-5．

故答案為：x≥-5．11、略

【分析】【分析】根據三角形全等的判定方法，分析證明過程中的理由，再填寫．【解析】【解答】解：連接BD

在△ABD與△CDB中

∵AD=BC（已知）

AB=CD（已知）

BD=DB（公共邊）

∴△ABD≌△CDB（SSS）

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對應角相等）

∴AD∥BC（內錯角相等；兩直線平行）

∴∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）12、略

【分析】【分析】一個多邊形的每一個內角都等于135°，內角與相鄰的外角互補，因而每個外角是45°．根據任何多邊形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．n邊形的內角和是（n-2）?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．【解析】【解答】解：邊數是：360÷45=8；內角和是：（8-2）?180=1080°．

故答案為：八，1080．13、略

【分析】【解析】試題分析：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，△ABC的周長為30cm∴△DFE的周長為15cm．考點：三角形的中位線定理【解析】【答案】15三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義21、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．四、計算題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】已知等式變形后得到x=2y，代入所求式子中計算即可得到結果．【解析】【解答】解：∵=2；∴x=2y；

則原式===．23、略

【分析】【分析】把a=1，b=-1，c=2代入△=b2-4ac進行計算，然后根據計算結果判斷方程根的情況．【解析】【解答】解：∵a=1，b=-2；c=2；

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2=-4＜0；

所以方程沒有實數根．

故答案為：無實數根．24、略

【分析】【分析】（1）根據已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合；

（2）要證△ABC是等腰三角形；就要證∠ABC=∠ACB，根據已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合；

（3）根據等腰三角形的性質，利用三角形內角和定理即可求得∠BOC的度數．【解析】【解答】解：（1）上述四個條件中；①③，①④，②③，②④組合可判定△ABC是等腰三角形．

（2）選擇①③證明．

∵∠DBO=∠ECO；BD=CE，∠DOB=∠EOC；

∴△DOB≌△EOC；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形；

（3）∵∠A=60°；

∴∠ABC=∠ACB=60°；

∵BE平分∠B；CD平分∠C；

∴∠OBC=∠OBC=30°；

∴∠BOC=180-30-30=120°；

答：∠BOC的度數為120°．25、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】原式＝+·(4分)

＝+1

＝（5分）

當x=時

原式＝（6分）

=－2（7分）五、作圖題(共1題，共4分)26、略

【分析】【分析】（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）根據點關于y軸對稱的性質，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可求出A1、B1、C1各點的坐標．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）A1，B1，C1的坐標分別為：（-1；2），（-3，1），（2，-1）．

故答案為：（-1，2），（-3，1），（2，-1）．六、綜合題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）由一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0），B（O，）；利用待定系數法即可求得此一次函數的關系式；

（2）由以AB為一邊可以作兩個等邊△ABC，則頂點C有兩個，分別為C1、C2，可設在第一象限的點C1（p，q），過C1作C1⊥AB于E，易證得C1A⊥x軸，則可求得C1的坐標；由∠ABO=60°，OB=AB，易得C2（0，-）也可使得△ABC是等邊三角形；繼而可求得m的值；

（3）由△ABP的面積等于m，易得S△ABC=S△ABP；即可證得CP∥AB，即可求得直線CP的解析式，繼而可求得P點的坐標．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0），B（O，）；

∴；

解得：；

故此一次函數的關系式為：y=-x+；

（2）以AB為一邊可以作兩個等邊△ABC，則頂點C有兩個，分別為C1、C2；

設在第一象限的點C1（p，q），過C1作C1⊥AB于E；

∵A（3，0），B（O，）；

∴OB=，AB==2；

∵△ABC1是等邊三角形；

∴AC1=2，AE=；

∴AB=AC1；AE=OB；

∵在Rt△AOB和Rt△C1EA中；

；

∴Rt△AOB≌Rt△C1EA（HL）；

∴∠BAO=∠AC1E=30°；

∴∠C1AO=90°；

∴C1A⊥x軸；

∴p=3；

過C1作C1F⊥y軸于F；

則四邊形OAC1F是矩形；

∴OF=AC1=2；

∴q=2；

∴C1（3，2）；

∵C1點在y=的圖象上；

∴m=6；

又∵OB=；∠OBA=60°；

∴C2（0，-），且C2點不可能在雙曲線y=的圖象上；

∴m值只有一個，即m=6；

（3）存在．

理由：∵P在OB的垂直平分線上；

∴P在第一象限或第二象限；

∴P點有兩個，分別為P1，P2；

設在第一象限的點P1（a1，）；

根據題意，△ABP1的面積為：m=3；

∵S△ABC=AB?CE=×2×3=3；

∴S△ABC=S△ABP1；

設△ABP1中AB邊上的高h；

由三角形的面積公式，當S△ABC=S△ABP1時；

則h=C1E；

∴C1P1∥AB；

設經過C1P1的直線的表達式為y1=k1x+b1；

則k1=k=-；

∵C1（3，2），代入y1=k1x+b1得：2=×3+b1；

解得：b1=3；

∴經過C1P1的直線的表達式為y1=x+3；

點P1（a1，）在直線上C1P1上；

把點P1（a1，）的坐標代入