2024年四年級下冊數學教案

四年級下冊數學教案1

教學目標：

1、結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系，知道同一等量關系

有不同的表現形式。

2、初步體會等量關系在日常生活中的廣泛應用。

教學重點：

找等量關系。

教學難點：

尋找和表達等量關系的方法。

教具準備：

課件

教學過程：

一、情景導入，呈現目標

白板出示教科書中連環圖。提出問題：你能說出三幅圖分別表示什么意思嗎?蹺蹺板怎樣就

平衡了?你能嘗試表示這組相等的關系嗎？

強調這個等式，就是一個等量關系式。

二、探究新知

（一）交流自學情況

活動一：姊妹倆和姚明身高的關系，找出等量關系。

看書回答問題：

1、我比妹妹高20厘米，有哪兩個量?如何表示?

2、姚明的身高是我的2倍，有哪兩個量?如何表示？

3、根據對話畫出線段圖。

活動二：看書（他們還找出了這樣的等量關系，你能看懂嗎?）

姚明身高+2=妹妹身高

笑笑身高-20厘米;妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關系是：

姚明身高小2:笑笑身高-20厘米

1、明確3個等量關系。

2、哪些是同一等量關系的不同表現形式？

（一）小組展示成果，適時導學

1、組內交流收獲和疑問.

2、小組匯報。

三、達標反饋

1、長方形的長、寬、周長、面積分別用a、b、C、S表示，你能寫出那些等量關系?

2、完酸材第65頁1、2、3題練習

1、第1題：什么時候相等?你能說出等量關系嗎？

100克+一個櫻桃重量:一個蘋果的重量

2、第2題：請你表示下列數量間的.等量關系。

指名說出等量關系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克

T雞蛋重量x2=100克

一本的單價x3=15.6元

3、第3題：學生讀題，了解題意。

在練習本上，寫一寫等量關系式，學生可能只寫一個，告訴學生同是三個數量可以寫出不同

的數量關系式。

四、課堂總結

這節課你有什么收獲和不明白的地方？

五、布置作業

1、當堂作業：省略。

2、課后作業：練一練第4、5題。

板書設計：

等量關系

妹妹身高x2二姚明身高妹妹身高+20厘米;笑笑身高

姚明身高+2二妹妹身高笑笑身高-20厘米;妹妹身高

所以，姚明與笑笑身高的關系是：

姚明身高!2二笑笑身高-20厘米

課后反思：

這節課主要是通過蹺蹺板和天平能夠左右平衡的原理來講解等量關系，讓學生能夠根據圖中

意思列出一條用文字表示的等量關系式子，在整堂課的過程中，發現學生對于看天平列等量關系

式的題目能夠容易寫出，可是對于純文字的題目，要求從里面找出等量關系，學生很多確是無從

下手，不知道該怎么去寫，說明學生不能夠很好的對文字題目的意思進行分析，在這一塊確實需

要再進行強化訓練，要讓學生多讀題，學會找題目的中的關鍵量，然后再用題目中給出的數字條

件用合適的運算符號跟關鍵量準確的串聯起來，列出我們需要的等量關系，列出其中一條等量關

系后，要善于提問學生，讓學生學著自己去列出不一樣的等量關系式，這樣能夠很好地鍛煉學生

的發散思維。

四年級下冊數學教案2

教學目標

1、通過解決姐、弟二人的郵票張數問題，進一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的'過程，學會解形如2X-X=3這樣的方程。

教學重難點

學會解形如2X-X=3這樣的方程

教學過程

活動一：創設情境，建立模型。

1、看圖說一說你收集到哪些數學信息？交流。

2、圖中告訴我們等量關系是什么？

（姐姐的張數十弟弟的張數=180）

3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。

X

弟弟

3X180

姐姐

4、設誰為X匕檄簡便？為什么？

5、解：設弟弟有X張郵票，那姐姐呢？你會列方程解答嗎？

6、學生匯報。

7、解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。

X+3X=180X+3X是多少?你怎樣想?

4X=180(l個X與3個X合并起來是4X)

2X=90

X=45

3X=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。

8、書寫時要注意什么？

9、做完后還需要驗證，怎樣驗證？

10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎么列方程？

先畫線段圖，再列，方程解答，并交流。

解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有90+X張郵票。

90+X+X=18011、通過剛才解決問題，你們有什么收獲？

活動二：解釋運用：試一試

解方程：5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48

Y+Y=335X-2X=1232X-X=4

(1)讀題

(2)怎樣解方程

(3)怎樣檢驗？

練一練

1、解方程：

2、嵐嵐幾歲了？

列方程并解答

理解題意，解方程解答，并檢驗

X+6X=35或7X-X=30

3、歹歷程30X=600。

生獨立完成。

4、(1)書上告訴了我們什么？你能提什么問題？

(2)怎樣列方程？

25X-4X=31.5

(3)怎樣解方程？

(4)你怎樣驗證？

板書設計

郵票的張數

解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。

X+3X=180X+3X是多少?你怎樣想？

4X=180(1個X與3個X合并起來是4X)

2X=90

X=45

3X=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。

四年級下冊數學教案3

1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理

知識的能力。

1.會正確判斷2、3、5的倍數。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題。

師：同學們都喜歡花嗎?你都喜歡些什么花?學生回答。

師：小明的媽媽也^常喜歡花,有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮

10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就

知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎?（多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片）

引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香,馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的

倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5,兩者合

起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那么：2的倍數的和（還是2的倍數），3的倍數的和（還是3的倍數）。

師：同學們靈活順I」用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我

們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的.倍數特征的練習

1.2.5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了?3的倍數怎樣判斷呢?引領學生回顧，

梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數（1除外），為什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇數?什么叫偶數?

4.⑴在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇數有()，偶數有()，是3的

倍數有()，是5的倍數有()，同時是2、5、3的彳繳有()。

(2)的三位偶數是(),最小的二位奇數是()。

(3)同時是2、3、5的倍數的三位數是()，最小三位數是()。

學生獨立做教材第12~13頁練習三第8~12題。

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你有什么收獲？

實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學

的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

L閱讀了解教材第13頁練習三后面”生活中的數學"和"你知道嗎?”

2.完成練習冊中本課時練習。

四年級下冊數學教案4

教材分析：

本冊教材的安排是通過f生活中的常見的數學問題，先教學交換律，再教學結合律；先教

學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是莊易到難，便于教學。交

換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律,

有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到

結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律

使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。學好加法交挨律和結合律，不僅有利

于提高學生的計算能力、解決實際問題的能力而且也為以后學生學好乘法婦奐律、乘法結合律、

乘法分配律打下堅實的學習基礎。

學情分析：

本節課的學習之前，學生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如在10以內的加法中，

學生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學中，教材對加法結合律也作了一些于孕伏。

例如：通過100以內加法中出現小括號的學習，對加法結合律也有了一些感性的認識。這些都

是學習加法交換律和加法結合律的基礎。對于四年級的小學生來說,運算定律的概括具有一定的

抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好

本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升

為理性認識。

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行舉例、觀察、發現、驗證并概括出運

算定律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立

思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

理解、掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考

和探究問題的意識、習慣。

教學過程：

教學環節設計意圖教學預設

一、教師講述故事《朝三暮四》，引導學生發現故事中的數學問題，初步感知加法交換律。

二、學生自主探究加法交換律

三、鞏固練習

四、學習加法結合律

五、練習鞏固

六、課堂小結

利用充滿童趣的數學故事激發學生感知到加法交換律，并產生探究規律的興趣。結合對加法

交換律的初步感知，利用例題再次驗證對交換律的猜想，并共同總結出加法交換律的字母表達方

式。學生從自己所發現的一個數學現象中大膽猜想可能存在的規律，讓學生經歷由一般到特殊的

研究過程。在尊重學生的認知的基礎上為學生的自主探究創造機會。鞏固學生對加法交換律理解，

并學會靈活運用加法交換律解決問即。在探究加法交換律后，讓學生根據探究經驗和方法，自主

發現、探究加法結合律并總結加法結合律的字母表示法。通過練習，整合加法交換律和結合律,

能正確的判斷兩種運算定律并會靈活運用。（課件呈現）《朝三暮四》故事主題圖師：同學們想

聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。古時候，有個老人養了一群猴子，這一天，

老人對猴子說：“現在糧食不多了要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，

怎么樣?"猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上

改口說："那么早上4顆/免上3顆，好不好？"猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這

才開心的答應了。師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？

2、引出等式：師：早上吃3顆，板書3,晚上吃4顆，板書4,一共吃了3+4顆，也就是

7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了

嗎？

3、猜想規律，引出課題師：觀察等號兩邊的算式，你發現什么？（數不變，符號不變，和

不變，位置交換）師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，很多

著名的.理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣

來驗證呢？下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找

到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）1、獲得信息，師：從中你可以得到

哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）2、解決問題。師：能列式計算解決這個問題嗎?

（學生自己列式并口答。）根據學生回答板書：40+56=96（千米）56+40=96（千米）3、

觀察發現觀察這兩個算式，說說它們有什么聯系？（兩個加數相同，只是加數位置發生了變化,

和不變，因此兩個算式應該是相等的）根據學生回答板書:40+56=56+404.舉例驗證我們

可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個。（學生

在練習本上舉例，教師巡視。指名板演）5、揭示定律。師：像這樣各種類型的例子越多,驗證的

猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。同學們真聰明，想到了這么多的驗

證方法。給自己發現的規律起個名字，這句話中有“交換"兩個字，我們就把這個定律叫做加法

交換律。（板書）6、用自己喜歡的方式表示定律數學的魅力在于它的簡潔和有效，數學簡化了

思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢？（指名板演）

a+b=b+aQo=。+☆同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是

、運用加法交換律填上合適的數

a+b=b+a01300+600=_++65=_+35b+_=_

+_2、計算并驗算325+5621、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

（1）找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學生獨立完成后交流。88+104+96=192+96=288（千米）88+（104+96）=88+200=288

（千米）師:第二道算式為什么要先算104+96呢？（后兩個加數先相加,正好能湊成整百數。）

出示:(88+104)+96。88+(104+96)怎么填?

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？(鼓勵學生用自己的話來說。)

(3)揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

(4)用字母表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(a+b)+c=a+(b+c)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？1、連一連83+31587+42+5864+(73+37)

315+8364+73+3787+(42+58)

56+78+4478+(56+44)

2、觀察每組中的兩個算式，從中選擇一道快速算出得數并說說你的理由。(1)(56+88)

+1256+(88+12)(2)48+(乃+25)(48+乃)+25師：通過本節課的學習，你有什么收

獲？

四年級下冊數學教案5

學習內容：P61頁例5

學習目標：通過合作探究，總結出小數點位置的移動引起小數大小的變化規津

學習重難點：小數點位置的移動引起小數大小的變化規律

、

1、小數的性質是什么？

2、怎樣比較小數的大小？

3、比較下列每組數的大小。

0.54c0.5402.8o2.8003.26。32.66.19。61.9

小結：一個小數在它的末尾添二0或者去掉0，小數的大小沒有變，是因為沒有移動小數點

的位置;小數點的位置移動了，小數的大小也發生了變化。

自學課本第61頁例5,回答問題：

①0.009米二()毫米

②0.09米=()毫米

③0.9米二()毫米

④9米二()毫米

三、

1、從上往下觀察，從0.009米變成0.09米，小數點向移動了位,即長度由毫米變成了

毫米，長度到原數的倍。因此，小數點向移動T立，小數就到原數的倍。同理J瞰①和

③，小數點向移動了位,即長度由毫米變成了毫米，長度到原數的倍。比較①和④，

小數點向移動了位，即長度由毫米變成了毫米，長度到原數的倍。

從下往上觀察，小數點的位置依次向移動一位、兩位、三位，這個數就到原數的、、。

2、練習：4.5的小數點向左移動T立是()，向右移動兩位是()

0.305的小數點向右移動()是3.05,向左移動()是0.0305，向()移動()是305,向()移動()

是30.5。

3、小結：小數點移動要牢記：右移，左移。移動一(二、三……)位是擴大(或縮小)10(100、

1000……)倍，宜不夠用補位。

四、

原期大還是縮小由什么決定？移動的位數決定什么?

五、

小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就到原數的.........小數點向左移動

一位、兩位、三位……，這個數就到原數的.........

-

八、

1、填空

⑴把6.2擴大()倍是62。

(2)把59縮小到它的.()是0.59.

(3)0.28去掉小數點得()，原妍大了()倍。

(4)73.21變為0.7321,原數就()。

2、判斷

(1)、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000()

⑵、3.69擴大1000倍是36.9。()

(3)、把一個數縮小到它的1/10,就要把這個數的小數點向左移動一位。()

四年級下冊數學教案6

1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。

2、通過在不同的情景中建立等量關系列方程，經歷方程模型的建構的過程。

3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。

會用方程表示事物之間簡單的數量關系。

能根據圖義，找到等量關系列出方程。

一、談話引入

師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎?比如說，誰愿意告訴我你今年多大了?（學生說）只

知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了?（學生說）自己的年齡，媽媽的年齡對你來說是

已知數,那老師的年齡對你來說是.…….（未知數）以此來引出未知數。

二、利用等量關系，正確列出等式

1、出示天平圖1:天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃

師：看天平的顯示，誰能列出一個等式?（櫻桃的質量+2克=10克），如果用未知數X來表

示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢?（2+X=10）

2、出示情景圖2:四盒種子的質量一共是20xx克。

你從圖中發現了什么?（4盒種子的'質量=20xx克）

師：能根據這個相等關系寫出一個等式嗎？

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢?（板書：4y=20xx）

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎?（同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現在請同學

們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎?）

3、課件出示圖3:一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。

師：你們找到其中的相等關系了嗎?（兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升）

師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關系式可以怎樣表示?（板書：

2z+200=20xx）

4.理解方程的意義。

師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：

(x+5=104y=3802z+200=20xx)

(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點？

(2)全班交流。

教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。(板書課題：方程)

師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什么？

⑶鞏固知識。

師：說一說方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式，二必須含有未知數)

5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎?寫下來同桌交換檢查。

(學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，

教師應引導學生說出它不是方程的原因。)

三、鞏固練習

1.判斷

下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

35+65=100x-14>72y+24

5x+32=4728<16+146(y+2)=42

2、練一練課本67頁第一題說一說各圖中的等量關系，再列出方程。

四、總結iWT

師：關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去

探索方程的奧妙。

四年級下冊數學教案7

教學內容：北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。

教材分析:這是一節根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。

教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是

圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進

行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體

會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案,

進一步感受圖形密鋪的奇妙獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。

學情分析：

(1)知識水平：學生已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關

的知識經驗；

(2)能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用"猜想一驗證一歸納"

的數學思想方法來探究問題；

(3)心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，

也有較強的表現欲；

(4)思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形

的基礎上學生已經對平面圖形有了初步的印象并能準確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，

學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。

在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經

驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下，可

以進一讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對于

培養學生的數學應用意識有很大的幫助。基于以上認識本課的設計重點放在讓學生動手操作、

探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進

行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、

四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討

論，并指導。最后在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化

知識經驗與知識體系。

教學目標：

1.知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺

各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。

2.過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流

等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。

3.情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的

轉換，感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學

習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得

成功的喜悅。

教學重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪

的。

教學難點：初步感受密鋪的原理

教學手段：

基于以上幾點的認識，本節課采用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信

息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進

行各種探究實驗是學生課堂主體地位的體現教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。

但，由于每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解

決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動,并在活動中有不同的體驗。

課前準備：

1、信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電

腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本匿形的平移和旋轉。同時

學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價

反思。

2、道具準備：剪刀、卡紙若干。

3、素材準備：某客廳地面的照片。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題

1、教師與學生談話，想了解學生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學生向全班同學介紹自

己家客廳地面是由什么鋪成的。

2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學生單獨匯報。（如：

大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）

3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。并問學生分別是由什么

形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）

4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學生說鋪的好或者是鋪的很平，就追

問：好在哪里？平在哪里?并用手勢提醒學生發現每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有

空隙的。如果沒有說出沒有重疊就追問有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）

5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。

本環節以談話方式引入，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。

二、實驗探究，領悟新知

（-）動手操作、感受密鋪

1、教師請學生們觀察"密鋪"這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答"密"字更重

要，教師及時追問："密"怎么體現？引導學生發現"密"體現在沒有空隙，不重疊。）

2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板

上操作，其他學生認真觀察。）

3、學生操作完以后，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學生會說

出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）

4、教師對學生們的善于觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。

本環節通過再認"密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為后面的

動手實驗探究做鋪墊。

（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定

1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什么圖形？（三角形、圓、平行

四邊形、梯形）

2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。并先讓學生猜測。

3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。

4、學生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。

5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：

（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學生會說試一試

或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然后再

鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：力跟們就來按照這兩個步驟實驗一下：

第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪

下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））

6、學生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫

助，并用IPad拍一組已經完成好的圖片。

7、先請學生匯報實驗結果，并追問學生是如何判斷的。

本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪為學生建立初步

的表現。

（三）探究三角形能不能實現密鋪之研究密鋪原理

1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形

的什么有關呢？（學生發現和三角形的角有關）教師接著追問和三角形哪個角有關（學生進一

步發現和三角形的三個角都有關系）。

2、師生共同提出為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上/1、/2、Z3O

然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都

標出來，并且相同的角標上相同的序號）

3、學生再次鋪一鋪。在鋪的過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。

4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。并請學生認真觀察一下，這個小組標完角以后，在

拼接點處有幾個角呢？

教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。

本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關系的。讓學生感知

到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的‘原理所在。

（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證

1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎么做。

2、學生思考，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。

3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學

生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。

4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次

實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發現。

5、學生發表自己的看法，教師進行總結。

小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角

有著密切的關系。

本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪的，而且再次領悟

三角形能密鋪是和它的三個角有關的。

（五）探究四邊形能不能密鋪

L教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師

拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）

2、學生發表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。

3、教師請學生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學生思考動手鋪之前

可以先做什么。（標角）

4、學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其

中一組完成的情況。對于已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議,看看有什么發現。

5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學生說說有什么發現。

6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發現拼接點處

有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就

是360°就更好了。

小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。

本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以

密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關系。

三、小結及拓展延伸

1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，

三角形可以密鋪,四邊形可以密鋪。并提問學生：你還有什么問題想問呢?

2、學生提出新的問題,如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……

3、教師清學生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。

4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。

5、學生操作完后，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。

并請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。

小結：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。

本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計

算機上操作發現并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。

四：實踐作業

用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。

五：板書設計

密鋪

圖形之間，沒有空隙，也不重疊。

四年級下冊數學教案8

教學內容：

教材第63、第64頁的內容及第65頁練習十五的第4、第5、第9、第10題。課型新課

教學目標：

1、通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠

識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動，折、剪等操作,提高學生的探索精神、歸納概括能力、邏

輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學生在探究的過程中，感受到學習數學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發學生學好

數學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。

教學重點：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面的特征，對三角形準確的

地進行分類。

教學難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內在聯系。

教具學具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學過程：

一、情境導入

師：如果讓你把班里某一個小組的同學分成兩組，你將如何分組呢？

（學生回答）

師：既然如此，如果把三角形進行分類，你覺得應該按什么樣的標準來分呢？為什么？

（引導學生說出原因）

師剛才同學們說了兩種方法按邊分或者按角分。這節課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小，看看三角形中每個角是多少度？

各是什么角》

生1:通過測量發現，有些三角形的三個角都是銳角。

生2:有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3:有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一

個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以

分別看作是這個整體的一部分，它們之間的關系你會畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關系圖）

3、認識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每

條邊的長度嗎？測量后你會發現什么？

生：通過測量發現，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會發現什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師在數學上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，

又叫正三角形。

5、認識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的.兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰

的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的

邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角

形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發現：等腰三角形的兩個底角相等；等邊三角形的各

個角都相等。

有些直角三角形,有兩條邊相等，有兩個角相等這樣的三角形在數學上叫等腰直角三角形，

如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結果匯報

師：哪一組的同學愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據學生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三

角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結收獲

師：這節課，你知道了什么？懂得了什么？學會了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學會了什么數學方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因為運用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,

我們的生活才會更加舒心，更加精彩。

五、板書設計

四年級下冊數學教案9

教學內容：

北師大版小學數學四年級第七冊第二單元《畫角》。

教材分析：

本教材是在學習了量角器使用方法的基礎上進行的，使學生認識到量角器不光能量角，而且

還能幫助我們畫角。

本班情況及學生特點分析：

本班有學生19名，其中男生有12名，女生有7名，班上學習風氣比較正，大多數學生能

自覺學習，只有兩名學生因年齡小有些吃力,學生合作意識比較強。

教學目標：

1、會用量角器畫指定度數的角。

2、會用三角板畫一些特殊度數的角。

教學重點：

用量角器畫指定度數的角。

教學難點：

在使用量角器畫角時，內外圈不分。

設計思路：

通過回憶量角器的使用方法，激勵學生，量角器不光能量角，還能幫助我們準確地畫角，你

們愿意試試嗎？自然地過渡到今天的'知識點。之后給學生寬松的環境，充分的時間，讓學生在

自主探索中獲取有用的技能和方法e同時邊畫邊說基本步驟，培養學生的語言表達能力和邏輯思

維能力。通過用三角板畫一些特殊度數的角。培養學生靈活解決問題的能力。

教學過程：

一、復習引入

L學生任意畫角，并量出自己所畫角的度數。

教師巡視，發現問題。

2、展示量角中讀錯的度數，鞏固量角方法，引起學生注意

二、新課學習

1、師：剛才畫的角度數不一，小組能不能想辦法讓組內每個同學所畫角的度數都相等？

師巡視，發現：有的小組同學沒有按要講求去做，仍"各自為政"，自畫自角。

2、教師再次強調要求：

個別小組：在組長建議下，畫相同度數的角：35度、50度。但畫的方法不一，且部分同學

方法錯誤

大多組：由小組同學發現直接用三角板畫比較快，統一采用此方法

3、畫角方法

(1)以50度為例：

生1：錯誤畫法

生2:展示正確畫法！

糾正畫角中的問題：

A。點頂點。

Bo畫其中一條邊。

確定另一條邊另一條邊如何確定?自學書本：頁

coP58

（2）展示借助三角板畫角的方法

4、小組再次畫同樣的角

要求：不畫直角、平角、周角這類特殊角

5、鞏固練習:

（1）畫出下列度數的角：

40度140度

（2）在點和射線上分別畫出70度、120度角：

三、在教師要求下畫角：

1、畫60度角（你想怎么畫？）

（一般會出現有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）

說一說，哪種更方便。

2、畫75度角

（你想怎么畫？）

（一般會出現有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）

說一說，哪種更方便。

畫150度角

3、畫15度角

在發現用兩個三角板拼不出來后，學生們都用量角器畫角，只有一個學生采用展示量角器畫

15度角的方法。

展示用三角板"減角”的方法畫。

4、畫100度角

看到100度角很多學生采用三角板拼的方法，短暫時間后放棄三角板用量角器畫。

師：三角板只能拼(減)特殊角，很多角需要用量角器畫

四、課堂總結：

這節課你學會了什么？

四年級下冊數學教案10

教學目標：

1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。

2.通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。

3.在列方程的過程中，發展抽象概括能力。

教學重點：

通過解決問題的過程,學會解形如2x-x=3這樣的方程。

教學難點：

培養學生良好的書寫習慣。

教學策略：

根據情境圖讓學生得到信息，在前面畫線段圖的鋪墊下讓學生根據題意畫線段圖有助于理解

ax+bx或(ax-bx)可合為一項(a+b)x或(a-b)x之后能運用知識解決簡單的實際問題。

教學準備：

圖片。

教學設計：

教學環節

主導活動

主體活動

設計意圖

一、創設情境

激趣明標

昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。

進入新課學習狀態。

比較直接的引入新知。

二、扶放結合

探究新知

下面請同學們看圖上的信息：

教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據這些信息找出等量關系？

教師強調方程的格式可以這樣寫:引導學生一起板書

x+3x=180

想：一個x與3個x合起來就

4x=180

是4個x

x=45

3X=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？

誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。

教師引導小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x,在根

據兩個未知數之間的'關系，用字母表示另一個未知數。

看圖上的信息

分組討論。

小組匯報。

1.先畫線段圖。

2.根據“姐姐的張數+弟弟的張數二180”這個等量關系,列方程。

邊聽邊板書

解：設弟弟有x張郵票,則姐蛆有3x張郵票。

x+3x=180

4x=180

x=45

3X=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

一生板演，其余學生做在練習本上。

全班交流。

舉例：

在解方程的過程中，比如：需要用到"一個x與3個x合起來就是4個x"。

三、反饋矯正

落實雙基

第96頁試一試：

第97頁練一練的第2題。

這一題可以列出兩個不同的方程。

第97頁練一練的第3題，第4題。

可以讓學生先說一說等量關系，再列方程。

學生獨立完成，選兩題進行板演。

學生看懂圖意，說一說等量關系,再列出方程，進行解答。

學生先說一說等量關系，再列方程。

學生獨立完成。

運用新知，用方程解決實際問題：

鞏固新知

四、小結1鎖

布置預習

今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

交流學習收獲

并提出疑問

對本節課所學知識的總結。

四年級下冊數學教案11

1、探索乘法的結合律要以解決問題策略的多樣化為依托。下面請老師們見教材19頁探索

部分，教材是通過比較2個學生的不同解題方法，發現規律的。這里要說明的一點是：我們所

說的解決問題策略的多樣化是》旨群體策略的多樣化，通過比較不同學生的不同策略，來發現其中

的規律，而不是要求每個學生都必須會用不同的策略解決同一個問題。

2、猜測、舉例、驗證必不可少。與學習加法的結合律和交換律一樣，乘法的結合律和交換

律也要經過猜測、舉例、驗證的過程。這一點，前面已經說過，在教材的呈現形式上已有所滲透。

3、運算律的字母描述形式，可以嘗試放手。在教學第一單元時，由于學生是第一次接觸用

字母表示加法運算律，教師需要進行適當的引導，但是本學習本單元時，由于學生已經有了用字

母表式規律的經驗，所以教師可嘗試著放手，讓學生自己去摸索，去表達。

4、關注學生已有的經驗和認知基礎，找準遷移點。學生有了第一單元學習加法結合律和加

法交換律的經驗，再來學習乘法結合律和乘法交換律，應該說難度不大。因此，教師要盡量放手，

發揮其主觀能動性讓學生自主地獲取知識。在組織教學方面，由于本單元教材的呈現形式及教

法滲透方面，與上單元很相似，因此，可參照第一單元的教學流程去組冢學習活動（比如說，猜

想一舉例——驗證）

5、運算律的探索、理解、運用是本單元的教學重點，規律的記憶要在理解的基礎上進行。

數學課程標準對運算律的教學提出的'目標是"探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便

運算"從字面意義上看，標準對我們的要求，是學會探索方法，理解定律的意義。當然作為基礎

知識與技能的教學要求，也即規律的記憶，這是必要的，但要在理解的基礎上進行。

6、重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。

四年級下冊數學教案12

教學目標：

1.讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角

形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點；

2.通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力；

3.創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極

主動學習的精神和探索的勇氣;通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。

教學重點：

認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形

的特點。

教學難點：

理解并掌握各種三角形的特征。

教學關鍵：

學會根據事物的某一特征對其進行分類。

教學準備：

三角形卡片若干張；

在上課前的幾分鐘內，帶領學生對屋子里的人進行分類，學生們想到按性別分、按發型分、

按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既活躍了現場氣氛，也為教學三角形的

分類奠定基礎。

教學目標：

一、復習導入

復習三角形各部分名稱。

二、探究新知

（一）出示主題圖

1.導入

2.研究分類標準

（二）三角形的.分類

1.三角形的分類

2.學生匯報

①將研究的分類結果展示到黑板上；

②學生匯報如何根據角的特征將三角形分類。

3.認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

①學習定義

什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢?請你練習說一說。

②做T?

依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學生判斷是什么三角形。

③認識三種三角形的特點

a.三種三角形角的特點

④做一做

請同學們拿出題卡，完成第一題（根據角的特征對三角形分類）。

⑤小結，板書韋恩圖。

4.學生匯報

5.認識等腰三角形、等邊三角形。

①認識等腰三角形

②學習各部分名稱

③做T?

出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為乃度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，

讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。

④認識等邊三角形，了解它的特點

誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？

⑤做T?

三、看書質疑

四、反饋練習，鞏固提高

（一）填空

1.()的三角形叫做銳角三角形;有一個角是()的三角形叫做直角三角形;有一個角是()的三角

形叫做鈍角三角形。

2.有兩條邊相等的三角形，叫做()三角形;三條邊都相等的三角形，叫做()三角形。

(二)判斷下面說法正確嗎

1.一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。()

2.所有的等腰三角形都是銳角三角形。()

3.一個三角形里至少有兩個銳角。()

4.等腰三角形是特殊的等邊三角形。()

(三)信封游戲

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折紙游戲

你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎？

五、全課總結

本節課我們主要學習了哪些內容？

四年級下冊數學教案13

教學目標：

1、在觀察、操作等活動中，初步認識軸對稱圖形，并進行軸對稱圖形的判斷。2、通過觀

察、思考和動手操作，建立空間觀念，培養動手操作、閱讀等能力。

3、領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，培養學生審美意識。

教學重難點：

幫助學生建立對稱的空間觀念

教學過程：

一、課前游戲，喚起回憶

師：鱷魚一小西，今天帶來了一個游戲，需要我們認真閱讀文字，根據文字準確做出動

作。準備好了嗎？誰愿意上來做一做?和你想象中的動作一樣嗎？我們一起來做T故。

通過閱讀文字，學生領會文字的意思，并準確地用富有同去的動作表達出來。教師引導學生

感受左手的動作和右