貴州醫科大學神奇民族醫藥學院《系統理論數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁貴州醫科大學神奇民族醫藥學院《系統理論數學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、設函數，求函數在區間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.5、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.6、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定8、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、求函數的定義域為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、設函數，則為____。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導

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