1.集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式20251234567891011121314一、選擇題1.(2024·北京,1)已知集合M={x|-4<x≤1},N={x|-1<x<3},則M∪N=(

)A.{x|-4<x<3} B.{x|-1<x≤1}C.{0,1,2} D.{x|-1<x<4}解析

由題意得M∪N=(-4,3).A12345678910111213142.(2024·全國(guó)甲,理2)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|

∈A},則?A(A∩B)=(

)A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}D解析

因?yàn)锳={1,2,3,4,5,9},B={x|

∈A},所以B={1,4,9,16,25,81},則A∩B={1,4,9},即?A(A∩B)={2,3,5}.12345678910111213143.(2024·廣東潮州模擬)設(shè)x>0,則函數(shù)

的最小值為(

)A.6 B.7 C.10 D.11D12345678910111213144.(2024·廣東茂名模擬)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x<4},則圖中陰影部分表示的集合是(

)A.{x|1<x<2} B.{x|2≤x<3}C.{x|1≤x<4} D.{x|2<x≤4}B解析

∵A={x||x-2|≥1}={x|x≤1或x≥3},∴?RA={x|1<x<3},圖中陰影部分表示的集合是(?RA)∩B,∴(?RA)∩B={x|2≤x<3}.12345678910111213145.(2024·山東日照模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是(

)D12345678910111213146.(2024·廣東韶關(guān)二模)在工程中估算平整一塊矩形場(chǎng)地的工程量W(單位:平方米)的計(jì)算公式是W=(長(zhǎng)+4)×(寬+4),在不測(cè)量長(zhǎng)和寬的情況下,若只知道這塊矩形場(chǎng)地的面積是10000平方米,每平方米收費(fèi)1元,請(qǐng)估算平整完這塊場(chǎng)地所需的最少費(fèi)用(單位:元)是(

)A.10000 B.10480 C.10816 D.10818C1234567891011121314D1234567891011121314C1234567891011121314二、選擇題9.(2024·湖北襄陽(yáng)模擬)已知集合A={1,2},B={0,1,2,3,4},集合C滿足A?C?B,則下列選項(xiàng)正確的有(

)A.1∈C,2∈C

B.集合C可以為{1,2}C.集合C的個(gè)數(shù)為7 D.集合C的個(gè)數(shù)為8AC解析

由題意得A={1,2},B={0,1,2,3,4},且A?C?B,所以1∈C,2∈C,故A正確;當(dāng)C={1,2}時(shí),不滿足A?C,故B錯(cuò)誤;集合C的個(gè)數(shù)等價(jià)于集合{0,3,4}的非空子集的個(gè)數(shù),所以集合C的個(gè)數(shù)為23-1=7,故C正確,D錯(cuò)誤.故選AC.123456789101112131410.命題“任意1≤x≤3,x2-a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是(

)A.a≥9 B.a≥11C.a≥10 D.a≥12BCD解析

任意1≤x≤3,x2-a≤0,則a≥x2對(duì)任意1≤x≤3都成立.又x2≤9,所以a≥9,觀察選項(xiàng)可得命題“任意1≤x≤3,x2-a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是BCD.123456789101112131411.(2024·湖南益陽(yáng)三模)下列命題中,正確的有(

)BD12345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024·安徽阜陽(yáng)模擬)已知命題p:?x∈R,x2+2mx+3≤0,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足“p為假命題”的整數(shù)m的值:

.

-1(答案不唯一)解析

由命題p:?x∈R,x2+2mx+3≤0為假命題,則?x∈R,x2+2mx+3>0恒成立,得Δ=4m2-4×3<0,解得-<m<,所以整數(shù)m的值可為-1,0,1(答案不唯一).123456789101112131413.若不等式kx2+(k-6)x+2>0的解為全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.

(2,18)解析

當(dāng)k=0時(shí),不等式kx2+(k-6)x+2>0可化為-6x+2>0,顯然不合題意