穩恒電流的磁場上一章研究了相對慣性參照系靜止的電荷所激發的電場.在運動電荷周圍，除了存在電場外，還存在另一種性質的物理場——磁場.磁場與電場和萬有引力場一樣，也是物質的一種形態.當電荷運動形成恒定電流時，在它周圍激發不隨時間變化的穩恒電場，同時還激發不隨時間變化的穩恒磁場.穩恒磁場的物質性如靜電場一樣，可以單獨進行討論.本章研究穩恒磁場的起源、性質和規律,磁場對電流和運動電荷的作用及磁介質中的磁場.穩恒磁場和靜電場雖然是兩種不同性質的場，但在探討思路和研究方法上卻有相似之處.因此，讀者在學習時可以對照靜電場中的相關內容，以便更好地掌握本章內容.靜電場中的導體處于靜電平衡時，其內部的場強為零，內部沒有電荷做定向的宏觀運動.若把導體接在電源的兩極上，則導體內任意兩點之間將維持恒定的電勢差，在導體內維持一個電場，導體內的電荷在電場力的作用下做宏觀的定向運動，形成電流.穩恒電流穩恒電場一、穩恒電流1.電流是電荷的定向運動，從微觀上看，電流實際上是帶電粒子的定向運動.形成電流的帶電粒子統稱為載流子，它們可以分為電子、質子、正的或負的離子，在半導體中還可能是帶正電的空穴.自由電子在導體中相對晶體點陣做定向運動形成的電流和正負離子在電解質中做定向運動形成的電流，稱為傳導電流.此外，帶電體在空間的機械運動，也可以形成電流，稱為運流電流.本節只研究傳導電流.（1)電流和電流密度.電流的強弱用電流強度來描述，設在Δt時間內流過導體中任一截面的電量為Δq，則電流強度定義為單位時間內通過導體中任一橫截面的電量，簡稱為電流.瞬間電流強度用I來表示，即

（9-1）

在國際單位制中，電流強度的單位為安培，簡稱安（A）.實際上，大塊導體中的電流是整個導體內各處電流形成的一個電流場.例如，在地質探礦中利用的大地中的電流、電解槽內電解液中的電流和氣體放電時通過氣體的電流等.在這種情況下，為了描述導體中各處電荷定向運動的情況，引入電流密度的概念.為了簡單起見，設導體中只有一種載流子，每個載流子的電量都是q，但是其運動的速度可以不同.以ni表示單位體積內以速度vi

運動的載流子，如圖9-1所示.圖9-1電流密度的計算在dt時間內，通過面積元dS的這種速度的載流子的數目為nividtcosθidS=nivi·dSdt則在dt時間內通過dS的各種速度的載流子的數目為

∑inivi·dSdt

單位時間內通過dS的電量，就是通過dS的元電流強度，即

dI=q∑inivi·dS引入電流密度矢量j，令j=qnv，則元電流強度用電流密度表示為

dI=j·dS=jdScosθ

（9-3）

由定義式可知，對于正載流子，電流速度的方向與載流子平均速度的方向相同；對于負載流子，電流速度的方向與載流子平均速度的方向相反.如果j與dS平行，即j與en方向相同（cosθ=cos0°=1），那么即電流密度的大小等于通過垂直于載流子運動方向的單位面積的電流強度，其單位是安/米2（A·m－2）.（2）穩恒電流.式（9-3）給出了通過一個面元的電流，對于一個區域內一個有限的面S，通過它的電流應該是通過各個面元的電流之和，即I=∫dI=∫Sj·dS（9-4）

由此可見，在電流場中，通過某一面的電流就是該面的電流密度的通量，它是一個標量，不是矢量.根據電荷守恒原理，通過封閉曲面向外流出的正電荷的電量應等于其內部電荷的減少量，即

（9-5）這一關系稱為電流連續性方程.這就意味著電荷分布將隨時間而改變，這將引起電場的改變，再根據式（9-5），可知電流密度將隨時間改變，不再恒定了.通過導體中任一截面的電流強度的大小和方向都不隨時間變化的電流稱為穩恒電流，也稱為直流電.在導體中獲得穩恒電流的條件是導體中各點的電場強度或者任意兩點間的電勢差保持恒定，這是不難理解的.正如河水流速的穩定性取決于上下游不變的水落差那樣.穩恒電場2.穩恒電流激發的電場，其分布不隨時間改變，稱為穩恒電場.由于激發穩恒電場的電荷的分布不隨時間改變，因此，靜電場的基本規律、高斯定理和環流定理對穩恒電場都適用，仍可引入電勢的概念，即但是，也應該看到，穩恒電場與靜電場還是有明顯區別的.激發穩恒電場導體的內部電場強度E≠0，電流密度j≠0.而靜電場中靜電平衡時導體內部的電場強度E=0，電流密度j=0.靜電場是穩恒電場的特例.電源電動勢二、如前所述，產生穩恒電流的條件是導體兩端維持恒定不變的電勢差.然而，在靜電力的作用下，正電荷將從電勢高的一端經導體流向電勢低的一端，而負電荷將從電勢低的一端經導體流向電勢高的一端.這一過程將會使導體兩端的正、負電荷逐漸中和，兩端的電荷分布隨時間逐漸減少，電勢差逐漸減小，最后均趨于零，這就破壞了穩恒電流的條件.在日常生活中，要獲得穩定的水流，就必須要用水泵克服重力做功，把地勢低的水抽到地勢高處，如圖9-2（a）所示.假如能夠沿著另一條途徑，如在平行導體兩極板內部將正電荷從電勢低的負極板送回電勢高的正極板一端，以維持兩平行板(導體兩端)電勢差不變，就可以在導體中維持恒定電流，如圖9-2（b）所示.圖9-2電源與水泵作用的類比顯然依靠靜電場力完成上述過程是不可能的，必須有一種克服靜電力做功的非靜電力，使正電荷逆著電場力的方向運動.能夠提供這種非靜電力的裝置稱為電源.常見的電源種類很多，有干電池、蓄電池、光電池、熱電偶和發電機等.不同類型的電源，形成非靜電力的原因各不相同，有化學作用、光能作用、熱能作用及電磁感應等.需要注意的是，電源中的非靜電力在移送電荷的過程中要克服靜電力做功，從而消耗其他形式的能量，所以電源只是一個將其他形式的能量轉變為電能的裝置，電源并不創造電荷，也不創造能量.如圖9-3所示，每個電源都有正負兩個電極.正電荷由正極A流出，經過外電路流入負極B，然后在電源的非靜電力作用下，從負極B經過電源內部流向正極A.電源內部的電路稱為內電路.內電路與外電路連接而成閉合電路.所以在電源的作用下，電荷可以在閉合電路中持續不斷地流動，形成穩恒電流.圖9-3電動勢用Fk表示電荷q在電源中所受的非靜電力，用Ek表示單位正電荷在電源中所受的非靜電力，即

（9-7）

當電荷q由電源負極（低電勢）經電源內部運動到正極（高電勢）時，電源所做的功為將單位正電荷由電源負極B（低電勢）經電源內部運動到正極A（高電勢）時，電源所做的功，即電源中的非靜電力所做的功，稱為電源的電動勢，用符號ε表示，即電動勢與電流強度一樣，也是標量.通常規定自低電勢經電源內部指向高電勢的方向為電動勢的正方向，即電源內部電勢升高的方向.沿電動勢的方向，非靜電力做正功，正電荷的電勢能增加.電動勢的單位和量綱均與電勢相同，但它們是兩個完全不同的物理量.電動勢是與非靜電力的功聯系在一起的，而電勢則是與靜電力的功聯系在一起的.在電源外部，Fk為零，Ek