廣州鐵路職業技術學院《數學建模軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁廣州鐵路職業技術學院《數學建模軟件》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=05、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)9、級數的和為（）A.B.C.D.10、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求其定義域為____。2、設函數，則該函數的值恒為____。3、計算極限的值為____。4、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。5、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知空間三點，，，求向量與向量的夾角余弦值。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）已知函數，在區間[1,e]上，求函數的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設

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