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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁廣州科技貿易職業學院
《高等工程數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設,則y'等于()A.B.C.D.2、若函數,則函數的單調遞增區間是多少?()A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.4、微分方程的通解為()A.B.C.D.5、計算二重積分,其中是由,,所圍成的區域A.B.C.D.6、若級數收斂,級數發散,則級數的斂散性為()A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.8、求定積分的值是多少?定積分的計算。()A.0B.1C.2D.39、設函數,求在點處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1),向量b=(1,2,3),求向量a與向量b的點積。()A.10B.11C.12D.13二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、函數的定義域為_____________。2、若函數在處取得極值,且,則的值為____。3、設函數,求該函數的導數,結果為_________。4、求極限的值為____。5、設函數,則為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,且,在內有個零點。證明:在內至少有個零點。2、(本題10分)設函數在區間[a,b]上可導,且。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數在[0,1]上可導,且,,證明:方程在內有且僅有一個根。四、解答題(本大題共2個小題
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