專題17常見的電路模型目錄TOC\o"1-3"\h\u一.電路動(dòng)態(tài)分析模型 1二．含容電路模型 2三．關(guān)于，的物理意義模型 4四．電源的輸出功率隨外電阻變化的討論及電源的等效思想 7五．電路故障的分析模型 11一.電路動(dòng)態(tài)分析模型1.電路的動(dòng)態(tài)分析問題：是指由于斷開或閉合開關(guān)、滑動(dòng)變阻器滑片的滑動(dòng)等造成電路結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，某處電路變化又引起其他電路的一系列變化；對(duì)它們的分析要熟練掌握閉合電路歐姆定律，部分電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路中電壓和電流的關(guān)系．2.電路動(dòng)態(tài)分析的三種常用方法（1）程序法【需要記住的幾個(gè)結(jié)論】：①當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大（或減小）時(shí)，整個(gè)電路的總電阻一定增大（或減小）。②若電鍵的通斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，總電阻增大；若電鍵的通斷使并聯(lián)的用電器增多時(shí)，總電阻減小③用電器斷路相當(dāng)于該處電阻增大至無窮大，用電器短路相當(dāng)于該處電阻減小至零。（2）“串反并同”結(jié)論法①所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。②所謂“并同”，即某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))【注意】此時(shí)電源要有內(nèi)阻或有等效內(nèi)阻，“串反并同”的規(guī)律僅作為一種解題技巧供參考。（3）極限法因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端，讓電阻最大或?yàn)榱阍儆懻摗?.電路動(dòng)態(tài)變化的常見類型：①滑動(dòng)變阻器滑片移動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)變化：限流接法時(shí)注意哪部分是有效電阻，分壓接法兩部分電阻一增一減，雙臂環(huán)路接法有最值；②半導(dǎo)體傳感器引起的動(dòng)態(tài)變化：熱敏電阻、光敏電阻、壓敏電阻等隨溫度、光強(qiáng)、壓力的增大阻值減小；③開關(guān)的通斷引起的動(dòng)態(tài)變化：開關(guān)視為電阻，接通時(shí)其阻值為零，斷開時(shí)其阻值為無窮大，所以，由通而斷阻值變大，由斷而通阻值變小。4.滑動(dòng)變阻器的幾種接法限流接法分壓接法雙臂環(huán)路接法左部分為有效電阻，向←滑動(dòng)，AB間總阻值減小。向←滑動(dòng)，R并增大，R串減小，AB間總電阻減小。兩部分電阻并聯(lián)，RAB先增大后減小，當(dāng)并聯(lián)的兩部分阻值相等時(shí)RAB最大。1．如圖是一種呼氣酒精測試儀的原理圖，U恒定，酒精氣體傳感器的電阻值隨接觸到酒精氣體濃度的變大而變小。下列說法正確的是（）A．通過傳感器的電流與酒精濃度無關(guān)B．酒精濃度越大，通過傳感器的電流越小C．醉酒人員對(duì)傳感器呼氣時(shí)，電壓表的示數(shù)變小D．醉酒人員對(duì)傳感器呼氣時(shí)，電壓表的示數(shù)變大2．下圖是根據(jù)飛機(jī)升降時(shí)機(jī)翼受力的原理設(shè)計(jì)的裝置，用于監(jiān)測河水流速的變化。機(jī)翼狀的探頭始終浸沒在水中，通過連桿帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P上下移動(dòng)，電源電動(dòng)勢為4.8V，內(nèi)阻不計(jì)，理想電流表量程為0~0.6A，理想電壓表量程為0~3V，定值電阻R1阻值為6Ω，滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格為“20Ω1A”。閉合開關(guān)S，隨著水流速度的改變，下列說法正確的是（

）A．當(dāng)水流速度增大時(shí)，電流表的示數(shù)變小B．當(dāng)水流速度增大時(shí)，電壓表與電流表的示數(shù)之比變大C．滑動(dòng)變阻器允許接入電路的取值范圍為2Ω~15ΩD．電阻R1的電功率的變化范圍為0.54W~2.16W3．在如圖電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從端向端滑動(dòng)時(shí)，以下判斷正確的是（）A．電壓表讀數(shù)變大，通過燈的電流變大，燈變暗B．電壓表讀數(shù)變小，通過燈的電流變小，燈變暗C．電壓表讀數(shù)變大，通過燈的電流變小，燈變暗D．電壓表讀數(shù)變小，通過燈的電流變大，燈變暗4.在如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由a向b移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．電源的效率變大 B．電源的總功率變大 C．電流表的示數(shù)變小 D．電壓表的示數(shù)變小二．含容電路模型(1)電路簡化電路穩(wěn)定后，把電容器所處的支路視為斷路，簡化電路時(shí)可以去掉，求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。(2)電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯(lián)的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，其兩端無電壓。電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓。(3)電容器的帶電荷量及變化電容器兩端電壓的變化引起電容器充、放電。①利用Q＝UC計(jì)算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。②如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導(dǎo)線的電荷量為|Q1－Q2|。③如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導(dǎo)線的電荷量為Q1＋Q2。1．如圖所示，電路中、、均為定值電阻，電源的內(nèi)阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置，閉合開關(guān)，帶電油滴剛好懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)。現(xiàn)閉合開關(guān)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．帶電油滴帶負(fù)電 B．電壓表示數(shù)減小C．電流表示數(shù)增大 D．帶電油滴將向下運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r，平行板電容器兩金屬板水平放置，開關(guān)S是閉合的，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，G為靈敏電流計(jì)，是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，則以下說法中正確的是（）A．滑片P向上移動(dòng)時(shí)，G中有從b到a的電流B．滑片P向下移動(dòng)時(shí)，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)C．開關(guān)S斷開后，增大電容器兩板間距，則油滴仍然靜止D．開關(guān)S斷開后，滑片P向上移動(dòng)時(shí)，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)3．如圖所示，電源電動(dòng)勢恒定，內(nèi)阻為，定值電阻和的阻值均等于，滑動(dòng)變阻器的總阻值也等于，電容器的電容為，電流表可視為理想表。閉合開關(guān)，將滑動(dòng)變阻器滑片從向緩慢滑動(dòng)。下列說法正確的是（）A．理想電流表示數(shù)一直減小 B．電容器的電量先增大后減小C．電源的效率一直減小 D．電源的輸出功率一直增大4．如圖所示，平行金屬板中有一個(gè)帶電油滴懸浮在兩板間的P點(diǎn)，電流表和電壓表可以看作理想電表，電源負(fù)極接地，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向b端移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．油滴將向上運(yùn)動(dòng) B．P點(diǎn)的電勢降低C．電源的效率變高 D．電壓表、電流表的示數(shù)均變小三．關(guān)于，的物理意義模型【引例分析】引例1：如圖所示，電源的電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為，調(diào)整電路的可變電阻的阻值，使電壓表的示數(shù)增大，則在這個(gè)過程中（）A.通過的電流增大，增加量一定等于B兩端的電壓減小，減少量一定等于C.通過的電流減小，但減少量一定小于D.路端電壓增大，增加量一定等于分析與解答：電路結(jié)構(gòu)為與并聯(lián)，再與串聯(lián)，再連在電源兩端。①，由題意可得，增大，由“串反并同”得增大，減小，減小，如果規(guī)定表示增加，表示減少，則有：②，如果規(guī)定表示變化量的絕對(duì)值，由②—①式可得：

，變形可得：，即電壓表V示數(shù)的增加量等于兩端電壓的減少量和電源內(nèi)阻上電壓的減少量。為定值電阻，有，變形可得，A正確；，B正確；為定值電阻，，，C正確；，，所以路端電壓的增加量小于電壓表V示數(shù)的增加量，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。引例二在如圖所示電路中，閉合開頭，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用、、和表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用、、和表示.下列比值正確的是（）A、不變，不變B、變大，變大C、變大，不變D、變大，不變分析與解答：將電路進(jìn)行簡化，可得與串聯(lián)后接在電源兩端。對(duì)定值電阻來說，其導(dǎo)體的伏安特性曲線為過原點(diǎn)的直線，由部分電路歐姆定律得圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)比值為定值電阻的阻值，即；由圖像形狀可得，圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)比值等于該圖像的斜率，即；所以，對(duì)定值電阻來講，結(jié)論為。對(duì)阻值變化的電阻來說，其導(dǎo)體的伏安特性曲線的表達(dá)式為，形狀為傾斜的直線，為了研究的方便，可將看成唯一的外電路，其余部分等效成內(nèi)電路，其等效電路如圖所示，等效電動(dòng)勢為E，等效內(nèi)阻為，從等效電路圖可以看出，兩端的電壓就是等效電源的路端電壓，所以的導(dǎo)體的伏安特性曲線（）就是等效電源的伏安特性曲線，由等效電路圖可得，，。由部分電路歐姆定律得圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)比值為在該時(shí)刻的阻值，即，由圖像形狀可得，圖像的斜率為等效電源的內(nèi)阻，即；所以，對(duì)阻值變化的電阻來講，結(jié)論為，，。將和的串聯(lián)部分看成一個(gè)新的電阻，為電源的外電路，隨的減小而減小，所以的導(dǎo)體的伏安特性曲線就是電源的伏安特性曲線，所以，，隨的減小而減小；為定值。總結(jié)：對(duì)任何導(dǎo)體均有：導(dǎo)體的伏安特性曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)比值為電阻的阻值，即；對(duì)定值電阻有：導(dǎo)體的伏安特性曲線的斜率同樣表示導(dǎo)體的電阻，對(duì)阻值變化的電阻有：導(dǎo)體的伏安特性曲線的斜率表示將阻值變化的電阻做為唯一的外電路時(shí)的等效電源的內(nèi)阻，即1．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢恒定，為定值電阻，電流表A、電壓表和電壓表均為理想電表。閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端向b端滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A．電流表A示數(shù)增大B．電壓表示數(shù)減小C．電壓表示數(shù)減小D．電壓表示數(shù)的變化量與電流表A示數(shù)的變化量的比值減小2．在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)電阻為r，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從圖示位置向左滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用表示，電表示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別用表示。則下列判斷中正確的是（）A．變大，變小 B．變小，變大 C．不變 D．變小3．如圖所示，電表均為理想電表，其中電流表、、示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別用、、表示，電壓表示數(shù)的變化量用表示，則（

）A．滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng)過程中，電壓表V示數(shù)變小B．滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng)過程中，變大C．滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng)過程中，D．若發(fā)生斷路，則電壓表V示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大4．如圖電路中，電源電動(dòng)勢、內(nèi)電阻、R1、R2為定值．閉合S后，將R的滑片向右移動(dòng)，電壓表的示數(shù)變化量的絕對(duì)值為U，電阻R2的電壓變化量的絕對(duì)值為U′，電源電流變化量的絕對(duì)值為I，下列說法正確的是（）A．通過R1的電流增大，增大量等于B．通過R2的電流增大，增大量I等于C．U′與I的比值保持不變D．U與I的比值保持變小5.如圖所示電路，電源內(nèi)阻為r，三只相同燈泡L1、L2和L3電阻均為R，r=0.1R，電表均為理想電表。閉合S、S1，把滑動(dòng)變阻器R0的滑片P向上滑動(dòng)的過程中，電壓表V1示數(shù)變化量絕對(duì)值為?U1，電流表A示數(shù)變化量絕對(duì)值為?I，下列說法正確的是（）A．電源輸出功率逐漸增大B．燈泡L1、L2變亮，L3變暗C．不變，V2表的示數(shù)變小D．保持滑片P的位置不動(dòng)，斷開S1，電流表A的示數(shù)變大6．交警使用的某型號(hào)酒精測試儀工作原理如圖所示，傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻，電路中的電表均為理想電表。當(dāng)飲酒駕駛后對(duì)著測試儀吹氣時(shí)，下列說法正確的是（）A．電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大B．飲酒量越多，電源的效率越大C．飲酒量越多，電源的輸出功率一定越大D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值之比減小四．電源的輸出功率隨外電阻變化的討論及電源的等效思想當(dāng)外電阻為純電阻電路時(shí)1．電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,(r＋R)2)·R＝eq\f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)(輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示)．ErR圖1s(1)當(dāng)R＝r時(shí)，P出最大＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(E2,4R).ErR圖1s(2)當(dāng)P出<P出最大時(shí)，每個(gè)輸出功率值對(duì)應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻R1和R2，且r＝eq\r(R1·R2).(3)R<r時(shí)，P出隨R的增大而增大；R>r時(shí)，P出隨R的增大而減小．2．電源的效率η＝eq\f(I2R,I2(R＋r))＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，η隨著R的增大而增大，當(dāng)R＝r時(shí)，電源有最大輸出功率時(shí)，效率僅為50%.3、圖2所示的電路中，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，R1為定值電阻，那么負(fù)載電ErR圖2R1阻ErR圖2R1將定值電阻R1和電源看成一個(gè)等效電源，如圖3虛線框所示。則等效電源的電動(dòng)勢，內(nèi)阻，ErR圖3RErR圖3R1ABE'r'驗(yàn)證：顯然，時(shí)，（正確）ErR圖4R14、圖4所示的電路中，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，R1為定值電阻，那么負(fù)載電阻ErR圖4R1ErR圖5R1ABE'rErR圖5R1ABE'r'因此，當(dāng)時(shí)，驗(yàn)證：顯然，當(dāng)時(shí)，正確1．某學(xué)校正創(chuàng)建綠色校園，如圖1為新裝的一批節(jié)能路燈，電燈的亮度可自動(dòng)隨周圍環(huán)境的亮度改變而改變，如圖2為其內(nèi)部電路簡化原理圖，電源電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為，為光敏電阻（光照強(qiáng)度減小時(shí)，其電阻值增大）。光照強(qiáng)度減小時(shí)，（）A．路端電壓變小 B．電源的總功率不變C．電阻的消耗功率變小 D．燈變暗、燈變亮2．現(xiàn)代多數(shù)人由于運(yùn)動(dòng)量減少，體重逐漸增加，體內(nèi)的脂肪也逐步增多，我們可以用某型號(hào)脂肪測量儀（如圖甲所示）來測量脂肪積累程度，其原理是根據(jù)人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導(dǎo)電），模擬電路如圖乙所示。已知：，測量時(shí)，閉合開關(guān)，測試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量高者，其電路中（）A．電流表示數(shù)更大 B．電源的輸出功率更高C．路端電壓更小 D．電壓表示數(shù)更大3．如圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r，定值電阻R1=2r，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R2=2r，開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片從最下端向上移動(dòng)過程中，下列說法正確的是（

）A．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小B．電源的輸出功率減小C．R1的電功率先減小后增大D．R2的電功率先減小后增大4．如圖，電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻和可變電阻串聯(lián)組成電路，下列說法正確的是（

）A．若，則上的功率達(dá)到最大值B．若，則上的功率達(dá)到最大值C．若，則電源內(nèi)阻的熱功率達(dá)到最大值D．若，則電源輸出功率隨的增大而減小5．如圖所示，電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻恒定不變，電壓表和電流表均為理想電表。閉合開關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最右端向最左端滑動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．電流表示數(shù)減小 B．電壓表示數(shù)減小C．定值電阻的電功率減小 D．電源消耗的總功率減小6.交警使用的某型號(hào)酒精測試儀工作原理如圖所示，傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻，電路中的電表均為理想電表。當(dāng)飲酒駕駛后對(duì)著測試儀吹氣時(shí)，下列說法正確的是（）A．電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小B．飲酒量越多，電源的效率越小C．飲酒量越多，電源的輸出功率一定越大D．電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值之比保持不變7．綜合實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一款可用電流表示數(shù)顯示加速度大小的測量裝置，模型電路如圖所示，金屬小球套在近似光滑的水平橫桿上可左右移動(dòng)，一側(cè)與彈簧連接，下端固定金屬滑片P，滑片P與滑動(dòng)變阻器R接觸良好；電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為，為定值電阻。現(xiàn)將此測量裝置放在勻速向前行駛的列車上，此時(shí)金屬片P處于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)位置，閉合開關(guān)S，則（）A．當(dāng)列車向前加速時(shí)，電流表的示數(shù)變小B．當(dāng)列車向前加速時(shí)，電源的總功率變大C．當(dāng)列車向前減速時(shí)，電流表的示數(shù)變小D．當(dāng)列車向前減速時(shí)，電源的總功率變大8．如圖甲所示某實(shí)驗(yàn)小組測試電路，其中電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R=4Ω，已知滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值Rp的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）A．圖乙中滑動(dòng)變阻器的最大功率B．滑動(dòng)變阻器消耗功率P最大時(shí)，定值電阻R消耗的功率也最大C．圖乙中，D．調(diào)整滑動(dòng)變阻器Rp的阻值從最右端滑到最左端，電源的效率一直減小五．電路故障的分析模型電路故障一般是短路或斷路，常見的情況有導(dǎo)線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、電阻器內(nèi)部斷路、接觸不良等，檢查故障的基本方法有兩種。(1)電壓表檢測若電壓表示數(shù)等于電源電壓，說明電路中有電流通過電壓表，電路為通路(電壓表作為一個(gè)大電阻把開關(guān)和電源接通了)，則開關(guān)S和導(dǎo)線不斷路，燈L斷路即故障所在。(2)假設(shè)法已知電路發(fā)生某種故障，尋找故障發(fā)生位置時(shí)，可