第一節企業與企業財務管理

知識點一：企業的概念及其組織形式

一、企業的概念

企業是依法設立的，以營利為目的，以創造財富（或價值）為目標，運用社會的各種生產要素，向市

場提供商品或服務的法人或其他社會經濟組織。

由于企業是一個獨立的主體，故實行自主經營、自負盈虧、獨立核算的運作方式。

二、企業的組織形式

典型的企業組織形式有三種：個人獨資企業、合伙企業以及公司制企業。

以上三種形式的企業組織中，個人獨資企業占用企業總數的比重最大，但是絕大部分的商業資金是由

公司制企業控制的。個人獨資企業數量多、規模小，公司制企業數量少、規模大。

組織形式常見形式投資者投資者責任及風險承擔

個人獨資企個體戶、私營企

一個自然人個人出資、經營、承擔風險收益：承擔無限責任

業業

訂立合伙協議，共同出資經營、共負盈弓、共擔風

普通合伙企業兩個或兩個以

合伙企業險，有限合伙人承擔有限貢任，普通合伙人承擔無

有限合伙企業上的合伙人

限連帶責任

有限責任公司個人、法人均

公司制企業有限責任（國有獨資公司是有限公司特殊形式）

股份有限公司可

I■提示J關于有限貢任、無限貢任和無限連帶責任的區別

有限責任：未清償的債務隨著企業主體消失而消失，不再償付（企業兜底）

無限（連帶）責任：未清償的債務在企業主體消失后，由投資者承擔（投資人兜底）

組織形式優點缺點

個人獨資企創立容易、經營靈活、不激納投資者（業主）承擔無限責任；難以從外部籌集大量資金：所

業企業所得稅有權轉讓困難；企業生命有限

容易轉讓所有權；有限誠務組建成本高：存在代理問題（經營者?代替所有者對企業進行經

公司制企業

責任；無限存續；融資渠道多營管理）：雙重課稅（企業所得稅和個人所得稅）

1提示」合伙企業和個人獨資企業特點類似。公司是由股東出資成立的，股東主要是以出資額為限,

承擔的是有限的責任

知識點二：企業財務管理的內容

內容說明

籌資管理籌資是基礎，公司生存與發展的前提，同時制約投資活動。

投資決定了企業需要籌資的規模和時間，并且企業的資金只有有效地投放出去，才能實現

投資管理

籌資的目的。

營運資金管理通過企業資金的營運，才能實現投資和籌資的成果。

成本管理貫穿于投資、籌資和營運活動的全過程，滲透在財務管理的每個環節之中。

收入與分配管

影響上述各方面

理

第二節財務管理目標

知識點一：財務管理目標理論

一、利潤最大化

利澗=收入一成本費用

以“企業利潤”來衡量財務管理水平（目標）的實現程度，利潤越大，財務管理水平就越

觀點

高，就越接近財務管理目標

優點有利于企業資源的合理配置，提高整體經濟效益

沒有考慮利潤實現時間和資金時間價值；沒有考慮風險問題；沒有反映創造的利潤與投入

缺點

資本之間的關系：可能導致企業短期行為傾向，影響企業長遠發展

【結論J為了達到利潤最大，企業需要提高收入，壓縮成本費用，進而有利于資源的合理配置。但由

于該目標只關心“利澗”指標，從而忽略了“風險、時間價值、投入資本及長期發展”等因素。

二、股東財富最大化

股東財富=股票數量X股票價格

觀點：財務管理目標的衡量標準為“股東財富”，股東財富越大，財務管理水平越高。

（1）風險會影響股價，通常風險越大，股價越低一考慮了風險：

（2）股價反映的是企業的長期未來，買股票即為買公司的未來一避免企業短期行為：

優點

（3）對上市公司而言，由于股東持股數量和股價兩個參數容易獲得，故股東財富容易量化，便

于考核和獎懲

（1）通常只適用于上市公司，非上市公司難于應用（股價不易獲得，股東財富難以確定）；

缺點（2）股價受眾多因素影響，股價不能完全準確反映企業財務管理狀況：

（3）強調更多的是股東利益，對其他相關者利益重視不夠

『結論1』由于股東財富可以看成是“持股數量X股票價格”，故該觀點受股票價格因素影響較大，其

優缺點的理解可以從“股價”因素入手。

［結論2」對于上市公司而言，股東財富是由其所擁有的股票數量和股票市場價格兩方面決定的。在股

票數量一定時，股票價格達到最高，股東財富也就達到最大。

三、企業價值最大化

觀點：以企業價值最大化作為財務管理目標。

兩種計算模式：

所有者權益和債權人權益的市場價值；

所能創造的預計未來現金流量的現值。

（1）考慮了取得收益的時間，并用時間價值的原理進行了計量（現值）。（2）考慮了風險與收益的

關系（計算現值需要折現率，折現率考慮了風險因素，風險越大折現率越高）。（3）能克服企業在追

優點

求利潤上的短期行為（未來現金流量）。（4）利用具有客觀性的價值代替價格，避免了過多外界市場

因素的干擾，避免短期行為（價格圍繞價值波動）

（1）過于理論化，不易操作（折現計算中，很多參數都需要通過模型計算，非常繁雜）。（2）非上

缺點

市公司的價值只能通過專門評估確定，難免具有主觀性

『例題8?單選題」某公司董事會召開公司戰略發展討論會，擬將企業價值最大化作為財務管理目標,

卜列理由中，難以成立的是（）。P15

A.有利于規避企業短期行為

B.有利于量化考核和評價

C.有利于持續提升企業獲利能力

D.有利于均衡風險與報酬的關系

r正確答案」B1答案解析」以企業價值最大化作為財務管理目標存在以下問題：企業的價值過于理

論化，不易操作；對于非上市公司，只有對企業進行專門的評估才能確定其價值，而在評估企業的資

產時，由于受評估標準和評估方式的影響，很難做到客觀和準確。

『例題9?單選題』（2018）與企業價值最大化財務管理目標相比，股東財富最大化目標的局限性是（）?

P15

A.容易導致企業的短期行為B.沒有考慮風險因素

C.沒有考慮貨幣時間價值D.對債權人的利益重視不夠

r正確答案』D［答案解析』以股東財富最大化作為財務管理目標，強調得更多的是股東利益，對其

他相關者的利益重視不夠。而企業價值最大化以實現企業的價值最大為目標。企業價值可以理解為企

業所有者權益和債權人權益的市場價值。所以，與企業價值最大化財務管理目標相比，股東財富最大

化目標對債權人的利益重視不夠。

四、相關者利益最大化

企業的利益相關者不僅包括股東，還包括債權人、企業經營者、客戶、供應商、員工、政府等。在確

定企業財務管理目標時，不能忽視這些相關利益群體的利益。

1.強調股東的首要地位；

2.強調風險與報酬的均衡，將風險限制可承受的范圍內。

觀點確定財務管理目標時，需要重視各相關方的利益

體現合作共贏理念，兼顧各方利益，有利于企業長期穩定發展，實現了現實性和前瞻

優點

性的統一

缺點過于理想化，難以完美實施

相關者利益最大化目標的具體內容包括：（1）強調風險與報酬的均衡，將風險限制在企業可以承受的

［四種

范圍內：（2）強調股東的首要地位，并強調企業與股東之間的協調關系：（3）強調對代理人即企業經

目標主要

營者的監督與控制，建立有效的激勵機制以便企業戰略目標的順利實施；（4）關心本企業普通職工的

對比點總

利益，創造優美和諧的工作環境和提供合理恰當的福利待遇，培養職工長期努力為企業工作；（5）不

結」

斷加強與債權人的關系，培養可靠的資金供應者；（6）關心客戶的長期利益，以便保持銷售收入的長

期穩定增長：（7）加強與供應商的協作，共同面對市場競爭，并注重企業形象的宣傳，遵守承諾，講

究信譽；（8）保持與政府部門的良好關系。

利澗最大化股東財富最大化企業價值最大化相關者利益最大化

長短期效應短期行為長期行為長期行為長期行為

時間價值沒有考慮考慮考慮考慮

風險因素沒有考慮考慮考慮考慮

其他—單純考慮股東利益—綜合考慮不同的利益相關者利益

『提示1」強調股東財富最大化時，還應考慮利益相關者的利益。

［提示2」利潤最大化、企業價值最大化以及相關者利益最大化等財務管理目標，都以股東財富最大化

為基礎。

知識點.：：利益沖突與協調

沖突雙方利益沖突的表現協調方法及說明

所有者和經營經營者：在創造財富的同時，能夠獲得更多的報酬、更約束（大棒政策）：解聘（所有者約

者多的享受，并避免各種風險。（少干活，多拿錢）束）、接收（市場約束）：

所有者：以較小的代價實現更多的財富（馬兒快跑別吃激勵（胡蘿卜政策）：股票期權、績效

草）股。

<1）所有者要求經首者改變舉債資金的原定用途，將

（1）限制性借債；（借債用途限制、

所有者和債權其用于高風險項目：

借債擔保條款、借款信用條件）

人（2）所有者可能在未征得現有債權人同意的情況下，

（2）收回借款或停止借款

要求經營者舉借新債

I1例題13?單選題」下列各項中，關于所有者與債權人之間矛盾的說法中，不正確的是（）oP17

A.發行新債是企業所有者損害債權人利益的方式

B.通過合同實施限制性借款是防止所有者損害債權人利益的方式之一

C.將借款改變用途，投資于比債權人預計風險高的項目損害了債權人利益的方式

D.市場對公司強行接收或吞并可以防止所有者損害債權人利益

［正確答案』D

『答案解析」市場對公司強行接收或吞并可以解決所有者與經營者的利益沖突，是通過市場約束經營

者的辦法，與所右.者和債權人的矛盾無關。

知識點三：企業的社會責任

企業的社會責任強調在追求所有者（股東）權益最大化之外的應當負擔的社會義務。

具體包括如下主體：員工、債權人、消費者、社會公益、環境和資源。

1提示」需要區分對不同主體的責任類別，但這并不存在難度，稍微思考即可作答。如培育積極向上

的企業文化，完善工會制度等，屬于對員工的責任：如實披露公司信息，不濫用公司人格等，屬于對債權

人的貢任。

第三節財務管理環節

知識點：財務管理環節

『例題17-多選題」下列關于財務預測的表述中，正確的有（）。P18

A.財務預測可以測算各項生產經營方案的經濟效益，為決策提供可靠的依據

B.財務預測可以預計財務收支的發展變化情況，以確定經營目標

C.財務預測可以測算各項定額和標準，為編制計劃、分解計劃指標服務

D.財務預測的方法主要有定性預測和定量預測兩類

『正確答案」ABCD

「答案解析」本題考查財務預測的含義與方法，選項ABCD的表述都是正確的。

第四節財務管理體制

知識點一：財務管理體制

【提示】集權型財務管理體制培養的是：聽話的懶惰者

【提示】分權型財務管理體制培養的是：積極思考的決策自利者

【提示】集權與分權相結合型財務管理體制培養的是：權貢清晰的制度遵守者

財務管理體制一般模式總結一覽表

管理體制模式管理思路優點缺點

決策統一化、制度化，有利

缺乏主動性、積極性，喪失活力：失去適

集權型權限集中于企業總部于資源配置。避稅，防范利

應市場的彈性.喪失市場機會

率風險

缺乏全局觀念和整體意識，導致資金管理

企業內部的管理權限分散決策迅速，適應性強；分散

分權型分散、資金成本增大、費用失控、利潤分

于各所屬單位經營風險，提高人員素質

配無序

重大決策權集中于企業總

吸收了集權型和分權型體制的優點，避免了二者各自的缺點，從而具

結合型部，賦予各所屬單位自主

有較大的優越性

經營權

知識點二：集權與分權的選擇與設計

一、影響財務體制選擇的一般因素

集權與分權考慮因素一覽表

考慮因素集權分權

生命周期初創期穩定增長期

縱向一體化（上下游關

企業戰略多元化戰略（業務之間沒有關系）

系）

市場環境市場穩定復雜多變，不確定性高

企業規模小大

管理水平高低

信息網絡高低

二、企業財務管理體制的設計原則

1.財務管理作為企業管理的一部分，與現代企業制度的要求相適應的原則;

2.明確企業對各所屬單位管理中的決策權、執行權與監督權三者分立原則:

3.明確財務的綜合管理和分層管理思想的原則；

4.與企業組織體制相適應的原則。（U型、H型、M型）

思路特點

最基本的組織結構，適用于產品簡單，規模較小的

U型高度集權，以職能化管理為核心

企業

高度分權，控股公司體制，各子公司保持了較大

H型不斷演化后，現代企業既可分權，也可集權

的獨立

即事業部制，按照企業所經營的事業，設立若干

M型集權程度較高，事業部有一定的經營自主權

事業部

【記憶】U集H（ha）分在兩端，M處在正中間。

三、集權與分權相結合型財務管理體制的實踐

1.集中制度制定權：2.集中財務機構設置權：3.集中籌資、融資權；4.集中投資權：5.集中

集權

用資、擔保權：6.集中固定資產購置權；7.集中收益分配權

分權8.分散經營自主權；9.分散人員管埋權；10.分散業務定價權：11.分散費用開支審批權

記憶：人員經營業務需要費用開支。

第五節財務管理環境

知識點一：經濟環境：包括經濟體制、經濟周期、經濟發展水平、宏觀經濟政策及通貨膨脹水平等。

一、經濟體制

計劃經濟體制下，財務管理內容單一，方法簡單；市場經濟體制下，財務管理內容比較豐富，方法復

雜多樣。

二、經濟周期

復蘇繁榮衰退蕭條

L增加廠房設備1.擴充廠房設備1.停止擴張1.建立投資標準

2.實行長期租賃2.繼續建立存貨2.出售多余設備2.保持市場份額

3.建立存貨儲備3.提高產品價格3.停產不利產品3.壓縮管理費用

4.開發新產品4.開展營銷規劃4.停止長期采購4.放棄次要利益

5.增加勞動力5.增加勞動力5.削減存貨5.削減存貨

6.停止擴招雇員6.裁減雇員

『提示」基本原則是，抓住復蘇，繁榮這兩個階段，進行生產要素、生產資源的投入，擴大經哲，創

造更大的財富（多干快上，招兵買馬）；在衰退和蕭條階段，停止擴張，撤出資源，開始收縮（收拾細軟,

撤離戰場）。

三、經濟發展水平

經濟發展水平越高，財務管理的水平也就越高。

四、宏觀經濟政策

金融政策、財稅政策、價格政策、會計制度等都會深刻地影響著企業的發展和財務活動的開展。

五、通貨膨脹水平

1.通貨膨脹的影響

①引起資金占用的大量增加，從而增加企業的資金需求。

②引起企業利潤虛增，造成企業資金由于利潤分配而流失。

③引起利率上升，加大企業籌資成本。

④引起有價證券價格下降，增加企業的籌資難度。（證券價值即未來現金凈流曼的現值之和，利率上升，

計算現值的折現率升高，現值之和減少，價值降低，價格下降）

⑤引起資金供應緊張，增加企業的籌資困難。

2.通貨膨脹的措施：記憶：準備工作要做好：開源節流不能少。

初期持續期

①投資可實現資本保值，避免風險；②簽訂長期購貨合同,①采用比較嚴格的信用條件，減少企業債權，如盡

減少物價上漲造成的損失：③在初期利率較低，取得長期量采用現銷一手交錢，一手給貨，加速資金回流：②

借款維持低利率優勢，保持資本成本穩定調整財務政策，防止和減少企業資本流失等

知識點二：金融環境

I1結論」金融機構是主體，金融工具是載體，金融市場是場所。

一、相關概念

內容說明

金融機構指銀行和非銀行金融機構

基本貨幣、票據、債券、股票等

金融工具衍生遠期合同、期貨合同、互換合同和期權合同等

一般認為，金融工具具有流動性、風險性和收益性的特征

指資金供應者和資金需求者雙方通過一定的金融工具進行交易進而融通資金的場所。構成

金融市場

要素包括：資金供應者和資金需求者、金融工具、交易價格、組織方式等

二、金融市場的分類

分類標志類型含義

短期金融市場。以期限在1年以內金融工具為媒介，進行短期資金融通的市

貨幣市場

場。

期限

長期金融市場。以期限在1年以上的金融工具為媒介，進行長期資金交易的

資本市場

市場

發行市場?級市場,處理金融工具的發行和最初購買者之間的交易

功能

流通市場二級市場c處理現有金融工具轉讓和變現的交易

資本市場以貨幣和資本為交易對象

融資對象外匯市場以各種外匯金融工具為交易對象

黃金市場集中進行黃金買賣和金幣兌換的交易市場

基礎性金融市以基礎性金融產品為交易對象的金融市場，如商業票據、企業債券、企業股

所交易金融場票的交易市場等

工具屬性金融衍生品市以金融衍生產品為交易對象的金融市場，如遠期、期貨、掉期（互換）、期權

場的交易市場等

地理范圍地方性、全國性、國際性金融市場

類型功能特點典型市場

1.期限短。最長不超過1年：2.解決短期資金周轉。來

調節短期源主要是資金所有者暫時閑置的資金，用途一般是彌補拆借市場；票據市場；大額定

貨幣市場

資金融通短期資金的不足；3.貨幣性較強，流動性強、價格平穩、期存單市場：短期債券市場

風險較小。

1.融資期限長。至少1年以上，最長可達10年甚至10

實現長期年以上：2.融資目的是解決長期投資性資本的需要，用于債券市場、股票市場、期貨市

資本市場

資本融通補充長期資本，擴大生產能力：3.資本借貸量大。4.收益場和融資租賃市場

較高但風險也較大

知識點三：技術環境和法律環境

一、技術環境

是指財務管理得以實現的技術手段和技術條件，它決定著財務管理的效率和效果。

二、法律環境

1.影響企業籌資的各種法律法規主要有：公司法、證券法、民法典等。

2.影響企業投資的各種法規主要有：證券法、公司法、企業財務通則等。

3.影響企業收益分配的各種法規主要有：稅法、公司法、企業財務通則等。

考情分析

本章屬于重點章節，內容多，難度人，要求而，重點內容要求在理解的基礎上熟練運用。全章主要介

紹了財務決策基礎性的知識，是中級財管學習中的第一只攔路虎。

從歷年考試來看，本章主要是以客觀題和計算分析題的形式考核。預計2021年本章的分數為5?7分。

第一節貨幣時間價值

知識點一：貨幣時間價值的概念

一、含義

理解貨幣時間價值需要把握如下兩點：

1.沒有風險及通貨膨脹的情況下（即貨幣時間價值不包含前述兩個因素）；

2.貨幣必須經過“投資或再投資”，否則不可能產生增值。

在滿足這兩個條件下，貨幣經歷一段時間產生的價值增加，即為資金時間價值。可以用“元”或“％”

【結論」兩筆在同一時點絕對金額相等的資金，那么在以后的不同時點，其價值均相等，不管利率如

何。

：、現值與終值的概念

表達符

概念含義說明

號

現值P未來某一時點上的一定量資金折算到現在所對應的金額。

終值F又稱將來值，是現在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額。

可以表現為收益率，折現率.報酬率等。除非特別指明，在計算利息時，給出的利率均

利率I

為年利率。

期數n往往表現為“計息周期”，可以是年，季，月，日等。

三、利息計算的兩種思路

計息方式計息基礎計算公式當計息期超過一期

單利計息本金L=PXi小總體利息少

復利計息上期末本利和L=1X3總體利息多

［結論1J在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數成正比關系。L=PXim

『結論2」本金越大，利率越高，利息周末越多時，兩者差距越大。

I1例題2?單選題』某企業向銀行借款100萬元，年利率8%,半年復利計息一次，第三年末還本付息,

則到期時企業需償還銀行（）萬元。

A.124.00B.125.97C.126.53D.158.69

『正確答案」C

I1答案解析」到期償還的本息和=100X（1+8%/2）J126.53（萬元）。

四、現金流量圖

An

［提示I」0點表示現值點、初始點；

［提示2」時間軸上的數字代表當期“期末”，每期的期末就是下期的期初，如時間軸上的2,表示第

二期期末，也表示第三期期初。這里的“期”可以是年、季、月等，主要指一個計息周期。

知識點二：一次支付的終值和現值

『說明J在財務管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算。故這里只討論復利終值和現值的問題。

一、復利終值

定義：復利終值指現在的特定資金按復利計算方法，折算到將來某一定時點的價值。

或：現在的一定本金在將來一定時間，按復利計算的本金與利息之和，簡稱本利和。

終值F=PX(1+i)n=PX(F/P,i,n)

1例囊2-21某人將100萬元存入銀行，年利率4樂半年計息一次，按照復利計算，求5年后的本利

和。

「解答」本例中，一個計息期為半年，一年有兩個計息期，所以，計息期利率=4%/2=2軋即i=2機

由于5年共計有10個計息期，故n=100所以：5年后的本利和F=PX(F/P,2%,10)=100X(F/P,

2%,10)=121.90(萬元)

I■例題3?單選題J某項目的建設工期為3年。其中，第一年貸款400萬元，第二年貸款500萬元，第

三年貸款300萬元，貸款均為年初發放，年利率為12%o若采用復利法計算建設期間的貸款利息，則第三年

末貸款的本利和為()萬元。

A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17

［正確答案JA

『答案解析』第一年400萬貸款到第三年末的本利和為400X(1+12%)3=561.97(萬元)；第二年貸

款在第三年末的本利和為500X(1+12%)2=627.2(萬元)：第三年貸款的在第三年末的本利和為300

X(1+12%)=336(萬元)，三年貸款在第三年末的本利和為561.97+627.2+336=1525.17(萬元)。

二、復利現值

定義：復利現值是指未來一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現在的價值。

或：為取得將來一定本利和，現在所需要的本金。

現值P=F/(1+i)"=FX(P/F,i,n)

I?例題2-3」某人擬在5年后獲得本利和100萬元。假設存款年利率為4舟，按照復利計息，他現在應

存入多少元？

【解答」P=FX(P/F,4%,5)=100X(P/F,4%,5)=100X0.8219=82.19(萬元)

r例題4?判斷題」隨著折現率的提高，未來某一款項的現值將逐漸增加。()

「正確答案」X

［答案解析］在折現期間不變的情況下，折現率越高，折現系數則越小，因此，未來某一款項的現值

越小。

總結

復利終值結論復利現值

F=P(1+i)?P=F/(l+i)a

復利終值和復利現值互為逆運算。

復利終值系數(l+i)"和復利現值系數1/(l+i)”互為倒數。

如果其他條件不變，當期數為1時，復利終值和單利終值是相同的。

在財務管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算。

[例題6?單選題」(2020)(P/F,i,9)與(P/F,i,10)分別表示9年期和10年期的復利現值系

數，關于二者的數量關系，下列表達式正確的是()?P41

A.(P/F,i,10)=(P/F,i,9)-i

B.(P/F,i,9)=(P/F,i,10)X(l+i)

C.(P/F,i,10)=(P/F,i.9)X(l+i)

D.(P/F,i,10)=(P/F,i,9)+i

「正確答案JB

[答案解析」根據復利現值系數的定義式可加：(P/F,i,10)=1/(1Ii)

(P/F,i,9)=1/(l+i)9

1/(l+i)=I/(l+i)10X(l+i)

所以得出(P/F,i,9)=(P/F,i,10)X(l+i),選項B是答案。

知識點三：年金的終值與現值(現值看頭，終值看尾)

一、年金的概念和種類

年金：間隔期相等的系列等額收付款項。

二、年金現值

(一)普通年金現值：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。P=AX(P/A,i,n)

AAAAA

1[1[J

0123……n-1n

二P〃X1?(7)T

1-0W

"被檢為年金現值系數，記作(P/A,i,n).

(二)預付年金現值：從第?期開始每期期初收款、付款的年金。

先求普通年金現值，然后再調整P=AX(P/A,i,n)(l+i)

「例題2-4」甲公司購買一臺設備，付款方式為現在付10萬元，以后每隔一年付10萬元，共計付款6

次。假設利率為5%,如果打算現在一次性付款應該付多少？

由于付款6次，所以，n=6,因此：

P=10X(P/A,5%,6)X(1+5%)=10X5.0757X1.05=53.29(萬元)

即如果打算現在一次性付款應該付53.29萬元。

(三)遞延年金現值：在第：期或第二期以后收付的年金

先求普通年金現值，然后折現「=八乂(P/A,i,n)X(P/F,i,m)

7-4「1i：

012...smHnrt-2...

P

P=A(P/A,i.n)X(P/F,i,?：＞

或P=AX[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,n)]

f例題25J某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付G次，假設利率為4%,相

當于現在一次性支付的金額是多少？

I?解析」本例中，由于第一次支付發生在第4期期末，即m+l=4,所以，速延期m=3：由于連續支

付6次，因此，n=6。所以：P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4%,3)=10X5.2421X0.8890=

46.60(萬元)

即相當于現在一次性支付的金額是46.60萬元。

「例題2-6」某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，假設利率為4樂相

當于現在一次性支付的金額是多少？

F解析」本例中，由于第一次支付發生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一時點，所以m

4-1=3,遞延期m=2。

P=10X(P/A,4%,6)X(P/F,4樂2)=10X5.2421X0.9246=48.47(萬元)

I1例題2-7」DL公司2019年12月10H欲購置一批電腦，銷售方提出三種付款方案，具體如下：

方案1；2019年12月10日付款10萬元，從2021年開始，每年12月10日付款28萬元，連續支付6

次：

方案2：2019年12月10日付款5萬元，從2020年開始，每年12月10日芍款25萬元，連續支付6

次；

方案3：2019年12月10日付款1Q萬元，從2020年開始，6月10日和12月10日付款，每次支付15

萬元，連續支付8次。

假設計算時間價值的年利率為1族，應該選擇哪個方案？

方案1：2019年12月10日付款10萬元，從2021年開始，每年12月10日付款28萬元，連續支付5

次：

0123456~

102828282828^

方案1的付款現值=10+28X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,1)=106.49(萬元)

方案2：2019年12月10日付款5萬元，從2020年開始，每年12月10日時款25萬元，連續支付6

次;

012345W

5252525252525-

方案2的付款現值=5+25X(P/A,10%,6)=113.88(萬元)

方案3：2019年12月10日付款10萬元,從2020年開始，6月10日和12月10日付款，每次支付15

萬元，連續支付8次。

方案3的付款現值=10+15X(P/A,5%,8)=106.95(萬元)

由于方案1的付款現值最小，所以應該選擇方案1。

『例題9?單選題』有一項年金，前3年無流入，后5年每年初流入500萬元，假設年利率為10樂其

現值為()萬元。已知(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,2)=0.8264,(P/F,10%,3)=0.7513。

P42

A.1994.59

B.1566.36

C.1813.48

D.1424.01

『正確答案』B

［答案解析J“前3年無流入”意味著從第4年開始有流入，根據“后5年每年初流入500萬元”可

知，從第4年初開始有等額流入，由于第4年初與第3年末是同一個時點，所以遞延期=3-1=2(年),

現值=500X(P/A,10%,5)X(P/F,10%,2)=1566.36(萬元)。

(四)永續年金現值：無限期的普通年金P=A/i

012345???8

1例題2-9」某年金的收付形式為從第1期期初開始，每期支付80元，一直到永遠。假設利率為5斬

其現值為多少？

本例中第一次支付發生在第1期期初，所以，不是永續年金。從第2期期初開始的永續支付是永續年

金。

所以現值=80+80/5%=1680(元)，

或者：現值=80/5*X(1+5%)=1680(元)。

三、年金終值

(一)普通年金終值F=AX(F/A,i,n)

已知A,求F

(二)即付年金終值

先求普通年金終值，再調整F=AX(F/A,i,n)(1+i)

F=A(F/A,i,n)(1+i)

『例題」某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200

萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設強行借款年利率為5%,復

利計息。請問公司應采用哪種付款方式？

如果分次支付，則其3年的終值為：

F=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025(萬元)

如果一次支付，則其3年的終值為：

500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(萬元)

公司應采用第一種支付方式

(三)遞延年金終值F=AX(F/A,i,n)

由于終值點在最后一期年金發生的時點，故計算遞年金終值和普通年金終值沒有區別，只不過要注意，nW

的是年金個數。即遞延年金終值和遞年期沒有關系。終值的大小與遞延期無關：遞延年金的現值與遞延期

是有關的，遞延期越長，遞延年金的現值越小。

「例題13?多選題』某人從2017年初開始，每年初存入銀行5萬元，存款年利率為4%按年復利計

息，共計存款3次，則下列關于2019年初存款本利和計算表達式中，正確的有()oP42

A.5X(F/P,4%,2)+5X(F/P,4%,1)+5

B.5X(F/A,4%,3)

C.5X(F/A,4%,3)X(1+4%)

D.5X(F/A,4%,3)X(1+4%)X(P/F,4%,1)

「正確答案』ABD

1答案解析J已知年金求終值，最后一次支付在2019年的年初，終值點也在2019年初，所以是普通

年金求終值。選項C計算的是2020年初存款本利和的價值，所以選項C是不正確的。

四、年償債基金：已知終值，求年金

F=AX(F/A,i,n)A=F/(F/A,i,n)

1/(F/A,i,n)稱為“償債基金系數”,記作(A/F,i,n)?

［例題2T0J某家長計劃10年后一次性取出50萬元，作為孩子的出國費用。假設銀行存款年利率為

5%,復利計息，該家長計劃1年后開始存款，每年存一次，每次存款數額相同，共計存款10次。假設每次

存款的數額為A萬元，則有：

AX(F/A,5%,10)=50

AX12.578=50

A=3.98(萬元)

五、年資本回收額：已知現值，求年金

AAAAA

?1t111

0123.......n-1n

P=AX(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n)

1/(P/A,i,n),稱為資本回收系數，記作(A/P,i,n),

『例題2-11」某人于2019年1月25日按揭貸款買房，貸款金額為100萬元，年限為10年，年利率

為6%,月利率為0.5%,從2019年2月25日開始還款，每月還一次，共計還款120次，每次還款的金額相

同。

假設每次還款額金額為A萬元，則有：

100=AX(P/A,0.5%,120)

A=100-i-90.08=1.11(萬元)

即每月的還款額為L11萬元。

1例題15?計算分析題」某房地產A公司決定將其一處土地10年使用權公開拍賣。投標公司現有兩

方案可供房地產公司選擇。P43

A方案：每年年末支付15億元，直到10年后合同到期。

B方案：簽訂合同后立即支付50億元，第8年年末再支付50億元。

要求：如房地產公司要求的年投資回報率為15%,計算并確定應接受哪個方案？

1)終值決策

A方案款項的終值=15X（F/A,15%,10）=15X20.304=304.56（億元）

ff一

0..…810

B方案款項的終值：

第1筆收款（50億元）的終值=50X（F/P,15%,10）=202.28（億元）

第2筆收款（50億元）的終值=50X（F/P,15%,2）=66.13（億元）

終值合計=202.28+66.13=268.41（億元）

A方案款項終值大于B方案款項的終值，因此，房地產公司應接受A方案。

2）現值決策？

A方案款項的現值：=15X（P/A,15%,10）=15X5.0188=75.28（億元）

B方案款項的現值：=50+50X（P/F,15%,8）=50+50X0.3269=66.35（億元）

A方案款項現值大于B方案款項的現值，因此，房地產公司應接受A方案。

知識點四：利率的計算

、復利計息方式下的利率計算

思路：已知現值（或終值）系數，可通過內插法計算對應的利率

（h-i）（B2-B）

［總結J1.求出系數對應的數值：

2.查表得出與待求系數值最近的“一大一小”兩個數值：

3.列式計算，務必注意比例關系的對應：

4.解出結果。

【例題」鄭先生下崗獲得50000元現金補助，他決定趁現在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存

起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利達到250000元，那就可以解決自己的養老問題。問銀

行存款的年利率（復利計息）為多少，鄭先生的預計才能變成現實？

（一）列式：50000X（F/P,i,20）=250000即（F/P,i,20）=5,

附表一復利終值系數表

期數1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%

161.17261.37281.60471.87302.18292.54042.95223.42593.97034.5950

171.18431.40021.65281.94792.29202.69283.15883.70004.32755.0545

181.19611.42821.70242.02582.40662.85433.37993.99604.71715.5599

191.20811.45681.75352.10682.52703.02563.61654.31273.14176.1159

201.22021.48591.806112.19112.65333.20713.86974.66105.60446.7275

查閱“復利終值系數表”可知：

(F/P,8%,20)=4.6610,(F/P,9%,20)=5.6044

5.6044

5

4.6610

9%-8%5.6044-4.6610

9%-15.6044-5

求出結果：i=8.36%

因此，i在8%和9%之間。i=8.36%,則鄭先生的預計可以變成現實。

二、名義利率與實際利率

(一)一年多次計息時的名義利率與實際利率

如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復利，此時的年利率既是名義利率，也是實際利

名義利率

率.，兩者相等；

如果按照短于1年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率為實

實際利率際利率(i)?

i=(1+r/m)1

【例題」假設本金為100元，年利率為10%一年計息