廣東省廣州市越秀區培正中學廣東省廣州市越秀區培正中學2022-2023學年七年級數學上冊期末測第第1頁/共15頁試卷一、選擇題（共30分）22的值等于（）2A.2 B.12【答案】A【解析】

C.1

D.﹣2在數軸上，點﹣22，A．我國幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12月份的某天同一時刻，我國最南端的南海三沙市氣溫是27℃，而最北端的漠河鎮氣溫是－16℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮的氣溫高（ ）A.11℃ B.43℃ C.－11℃ D.－43℃【答案】B【解析】【分析】根據題意列減法算式，計算可求解．故選：B．【點睛】本題主要考查有理數的減法應用，解題的關鍵是利用高溫度減去低溫度列式．x的3倍與y的平方的和用代數式可表示為（ ）A.3xy2

B.3xy2

C.3x2y2

.3xy2【答案】A【解析】【分析】x的3倍表示3x，y的平方表示y2，和表示相加，據此列代數式即可．3x+y2，故選：A．【點睛】此題考查了列代數式，理解題意，正確運用運算符號連接字母與數字是解決本題的關鍵．4.4.如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“創”字一面的相對面上的字是（）第第2頁/共15頁A.文 B.明 C.城 D.市【答案】D【解析】【分析】根據正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：．故選：D本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）A.ab

ab

C.ba0

D.ab【答案】C【解析】a，b在數軸上的位置關系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，再逐項判斷即可．a，b在數軸上的位置關系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜bA說法正確，不符合題意；B說法正確，不符合題意；b﹣a＞0C說法錯誤，符合題意；故選：Ca，b的范圍．下列去括號中正確的（ ）A.x+（3y+2）=x+3y﹣2 B.a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C.y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D.m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1【答案】C【解析】【分析】根據去括號法則分析即可得解．【答案】C【解析】【分析】根據去括號法則分析即可得解．A，原式=x+3y+2，錯誤；第第3頁/共15頁C，原式=y2﹣2y﹣1，正確；C．【點睛】本題考查了去括號法則，熟練掌握括號前是負號時，去掉括號及它前面的符號，括號內各項都要變號是解題的關鍵．若關于x的方程2xa40的解是x2，則a的值等于（ ）A.8 B.0 C.2 D.-8【答案】A【解析】x2代入方程，得到關于a的方程，然后解得a的值即可．x的方程2xa40x2，x222a40，解得：a8，a的值等于8．故選：A關鍵．副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個三角板的直角頂點放在另一個三角板的邊上，形成的兩個夾角分別為，，若3，則的度數是（ ）A.55° B.60° C.65° D.75°【答案】A【解析】【答案】A【解析】第第4頁/共15頁則b90a55，故選：A【點睛】此題考查了涉及三角板的有關計算，解題的關鍵是掌握三角板中有關角的度數．aba1b，下面給出了關于這種運算的四個結論：①226；②abba；②若2a0，則a1；④a10．其中正確結論有（ ）A.①③④ B.①③ C.②③ D.①②④【答案】A【解析】【分析】根據新定義運算法則進行運算即可求出答案．①原式=2×(1+2)=6，故①正確；②右邊=b(1?a)，左邊=a(1?b)，故②錯誤；③∵2?a=0，∴2(1?a)=0，∴a=1，故③正確；=a×(1?1)=0，故④正確；故正確的有①③④，故選：A．【點睛】本題考查了新定義的運算，解題的關鍵是正確理解新定義運算．①1個正方形；第②5個正方形；第③14個正方形．按這樣的規律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個數為（）A.55B.78C.91D.A.55B.78C.91D.140【答案】C【解析】【分析】逐個分析找出每個圖形中小正方形的個數，找出規律即可得解．第第5頁/共15頁11+4=51+4+9=14個正方形，…n個有：1+4+9+…+n21n（n+1（2n+1）個正方形，6個正方形，故選：C.【點睛】本題考查了圖形規律，根據題意找出每個圖形中的小正方形個數是解題的關鍵．二、填空題（共18分）工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數學道理是 ．【答案】兩點確定一條直線 ．【解析】【詳解】試題解析：建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角的位置分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．故答案為兩點確定一條直線．新疆是中國最大產棉區，據新疆新聞辦消息，2021年新疆棉花種植面積3718萬畝，預計產量達520萬噸左右．將數據“520萬”用科學記數法表示為 ．【答案】5.2×106【解析】a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要看把原10時，n1時，n是負整數，據此即可求解．第第6頁/共15頁【詳解】解：520萬＝5200000＝5.2×106．故答案為：5.2×106．a×10n1≤|a|＜10，n為整數，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．若關于x的方程k1xk32022是一元一次方程，則k的值是 ．【答案】-1【解析】|k|=1k-1≠0，再解即可．k-1≠0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0．若單項式am1b2與1a2bn的和仍是單項式，則mn的值是 ．2【答案】9【解析】m，n，再根據乘方的性質求解即可．am1b21a2bn為同類項，2m12n2，m3n2，mn329，9.【點睛】此題考查了同類項的概念，以及乘方的性質，掌握同類項的概念是解題的關鍵.15.把18.36用度、分、秒可表示為 ．【答案】 ①.18 ②.21 ③.36【解析】【分析】進行度、分、秒的轉化運算，注意以60為進制．160，160．【詳解】解：18.36180.3660第第7頁/共15頁1821.618210.6602136182136．故答案為：182136【點睛】本題考查了度、分、秒的轉化運算，相對比較簡單，注意以60為進制．CABDABBD1BCAB12CD的2長是 ．【答案】39【解析】DBCDBD1BCCAB的中點和2AB12DBCDBCBDCAB的中點和12即可求得結果．【詳解】解：根據題意，分兩種情況：①當點D在點B左側時，如圖，CAB的中點，1AB1126，2 2∵BD1BC，2∴CD1BC163；2 2DB右側時，如圖，CAB的中點，1AB1126，2 2∵BD1BC163，2 2∴CDBCBD639．∴CD39．第第8頁/共15頁故答案為：39．系正確求解是解題關鍵．三、解答題（共72分）計算（1）254284（2）222021559 4 （1）21（2）1【解析】（1）先進行乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可得到結果．1詳解】254284104(7)1047212詳解】222021559 4 921549 5 2141【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．解方程（1）2(3x6)4x（2）3x15x714 6第第9頁/共15頁16【答案（1）x＝ ；7（2）x＝23．【解析】（1）x1，即可求出解；（2）x1，即可求出解．1詳解】2(3x6)4x6x－12＝4－x，移項得：6x＋x＝4＋12，合并同類項得：7x＝16，16系數化為1得：x＝ ；72詳解】解：3x15x714 63（3x－1）－2（5x－7）＝－12，去括號得：9x－3－10x+14＝－12，9x－10x＝－12＋3－14，合并同類項得：－x＝－23，解得：x＝23．都乘以各分母的最小公倍數．A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：ABACBC；ABDCD；根據圖形可以看出：∠ 與∠ 互為補角．第第10頁/共15頁（1）（2）（3）∠C與∠BDC互為補角【解析】（1）根據直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；DCD即可；根據補角的性質即可得出答案．（1）如下圖所示；如下圖所示；根據圖形可以看出：∠ADC與∠BDC互為補角．【點睛】本題考查了作圖-應用與設計，解題的關鍵時熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題．20.A2a23ab2a1Ba2ab1（1）求4A3A2B的值；（2）A2Bab的值．（1）5ab-2a-3第第11頁/共15頁2（2）5【解析】（1）A2a23ab2a1Ba2ab1代入4A3A2B，根據整式加減運算法則進行計算即可；（2）A2Ba的取值無關，得出5b2a3a的取值無關，即可得出5b20b的值即可．1詳解】4A3A2B4A3A2BA2B，∵A2a23ab2a1，Ba2ab1，∴原式A2B2a23ab2a12a2ab15ab2a3；2詳解】A2B的a的取值無關，5ab-2a-3a的取值無關，5b2a3a的取值無關，∴5b20，b2．5算．價目表每月用水量（m3）（元價目表每月用水量（m3）（元/m3）不超出26m3的部分326m334m3的部分4第第12頁/共15頁34m3的部分7填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應收水費 元；若該戶2月份用水30立方米，則應收水費 元；3a立方米（a＞34，則應收水費多少元？（a的代數式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？（1）60；94應收水費為7a128元440立方米【解析】（1）由2026，可計算應收水費為203元；由263034，可計算應收水費為26330264元；（2）a34，可知應收水費為26334264a347，整理合并即可；（3）4xcm3，由3.834129.226334264110知129.2110，有34x，可列方程26334264x347x3.8，計算求解即可．1詳解】∵202620立方米，則應收水費為20360元；∵26303430立方米，則應收水費為2633026494元；故答案為：60；94．2詳解】∵a34∴應收水費為26334264a3477a128元∴應收水費為7a128元．3詳解】4xcm3∵∵3.834129.2，26334264110∴129.2110∴34x則有26334264x3473.8x第第13頁/共15頁x40440立方米．【點睛】本題考查了有理數的乘法運算，列代數式，一元一次方程的應用．解題的關鍵在于明確對于不同用水量對應不同的單價．AaBba，b滿足|a+10|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝ ，b＝ ；10PPA+PB＝PCP對應的數；A、B2個單位/3個單位/MO5個單位/秒的速3AM+2OB﹣mOMm值以及這個定值；若不存在，請說明理由．（1）?10，5（2）?15或?5（3）3，40【解析】（1）根據兩個非負數的和為零則它們均為零的性質即可求得a與b的值；APAB之間兩種情況考慮，利用數軸上兩點間的距離即可列方程解決；3AM+2OB﹣mOMt的式m的值及定值．（1）∵a+10|≥0（b﹣5）2≥，且a+10|+（b﹣5）2＝0∴a+10=0，b－5=0故答案為：?10，5PxPAPA10xPB5xPC10x10x5x10xx15段AB之間時， 則PAx10，PB5x，PC10xx105x10xx5綜上所述，點P對應的數為?15或?5第第14頁/共15頁存在，理由如下：、B、Mt2t、3t、5tA、B、M在數軸上的位置分別為?10+2t、5+3t、5tAM5t102t)103tOB53tOM5t所以3AM2OBmOM3(103t2(53tm5t(155m)t40由題意，當155m0m=3時，3AM+2OB﹣mOM40．值問題等知識，關鍵與難點是數軸上表示兩個數的兩個點間的距離．注意方程思想的運用．BAC＝30°，∠DAE＝90ADEA旋轉，在旋轉過程中，保持∠BAC始終在∠DAE的內部．如