第第1頁/共20頁清華附中灣區學校七年級上學期數學學科在線練習考生須知：1.本試卷共5頁，分基礎卷和附加卷兩個部分，基礎卷共五道大題，25道小題，分值100分．附加卷共5小題，分值20分，試卷總分120分，時長100分鐘．2.在試卷、答題卷和草稿紙上準確填寫姓名、學號．試題答案一律填涂或書寫在答題卷上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．考試結束，將本試卷、答題卷和草稿紙一并交回．一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果收入100元記作100元，則55元表示（ ）支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.支出55元【答案】C【解析】【分析】明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答．100元記作100元，5555元．C．中，規定其中一個為正，則另一個就用負表示．2022年11月15日，聯合國宣布，世界人口達到80億．80億用科學記數法表示應為（ ）A.0.8108

B.8109

C.80108

D.8108【答案】B【解析】a10n的形式，其中1|a|10，n是比原整數位1的數．【詳解】80億80000000008109．B．【點睛】此題考查了正整數指數科學記數法，對于一個絕對值大于10的數，科學記數法的表示形式為第第2頁/共20頁a10n的形式，其中1|a|10，nan的值．a、b兩數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）ba

ab

ab

ab【答案】D【解析】【分析】根據數軸上的點，原點左邊表示負數，原點右邊表示正數；以及絕對值的意義即可進行解答．【詳解】解：A、b0aA不正確，不符合題意；Babb0aabB不正確，不符合題意；CabC不正確，不符合題意；Da0b0abD正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了根據數軸比較兩數大小和絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握數軸上的點，原點左邊表示負數，原點右邊表示正數；絕對值表示數軸上的點與原點的距離．下列計算正確的是（）3y3y0 B.5mnnm4mnC.4a23aa D.a2b2ab23a2b【答案】B【解析】【分析】根據同類項的定義以及合并同類項得方法逐項分析即可．【詳解】A3y3y6y，故不正確；nm4mn

，正確；4a23a不是同類項，不能合并，故不正確；a2b與2ab2不是同類項，不能合并，故不正確；B．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作第第3頁/共20頁為合并后的系數，字母和字母的指數不變．下列說法正確的是（ ）A.x21是二項單項式 B.a2的次數是2，系數是1C.3πab的系數是3

.0也是單項式【答案】D【解析】【分析】根據單項式和多項式的概念求解即可．【詳解】解：Ax21是二次多項式，選項錯誤；Ba22，系數是1，選項錯誤；C3πab的系數是3π，選項錯誤；D0也是單項式，選項正確．故選：D．項式相加組成的代數式叫做多項式．多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數．其中多項式中不含字母的項叫做常數項．于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解為x＝﹣1，則k的值為（ ）A.﹣1 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8【答案】A【解析】x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得出﹣2+k+1＝﹣2，再求出方程的解即可．得出﹣2+k+1＝0，再求出方程的解即可．x＝﹣12x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，k＝﹣1，故選：A．k的一元一次方程是解此題的關鍵．往返于甲、乙兩地的火車，中途停靠三站，每兩站間距離各不相等，需要準備（ ）種不同的車票．A.3 B.5 C.10 D.20【答案】D【解析】類．【詳解】解：如圖所示，A、E兩點代表甲、乙兩地，中途停靠的三站分別是B、C、D，∴不同的線段數就是車票的種類，AB,AC,AD,AEBCBDBECDCEDE；432110（種，∵往返車票不同，∴需要準備車票種類：10220（種故選：D．法．將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關于a與之間的等量關系正確的是（ ）45

1b2

【答案】D【解析】【分析】利用平角性質和余角、補角解得角之間的關系．18090°，，故選：D．【點睛】本題考查了平角性質和余角、補角之間的計算，比較簡單，屬于基礎題型．MN10cmPPMPN20cmPMN上；第第5頁/共20頁②點P必在直線MN外；③點P必在直線MN上；④點P可能在直線MN上；⑤點P可能在直線MN外，其中正確的說法是（ ）A.①② B.②③ C.④⑤ D.①②④【答案】C【解析】【分析】根據線段的和差即可得．PMN上時，PNMN10cm，與題意不符，說法①錯誤；PMPN20cm,MN10cm，PMPNMN，PMNMN外，則說法④⑤正確，說法②③錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，熟練掌握線段之間的運算和大小比較是解題關鍵．abn，則稱a與b是關于數n的“平衡數”.3與4是關于1的“平衡數”，512是17的“平衡數”.a3x210kx12與b3x25x2k（k為常數）始終是關于數n的“平衡數”，則nA.11 B.12 C.13 D.14【答案】A【解析】“平衡數”a+b=n，代入計算即可．【詳解】解：a3x210kx12與b3x25x2k（k為常數）n的“平衡數”，∴a+b=(3x210kx12)(3x25x2k)=(510k)x122k=n，2∴5-10k=0，解得：k=1，22∴n=12-2×1=11．2故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減的應用，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．二、填空題（每題3分，共18分）3二、填空題（每題3分，共18分）33＝ °．11.【答案】38.5【解析】【分析】根據1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉換成小單位乘以60，小單位轉換成大單位除以60，按此轉化即可．【詳解】解：∵30'（30°=0.5，第第6頁/共20頁60∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案為：38.5．【點睛】本題考查了角度制的換算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數學道理是： ．【答案】兩點確定一條直線【解析】【詳解】解：因為兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線．abcdabcd下表是2002年12月份的日歷，現在用一個長方形在日歷中任意框出4個數

，請你用一個等式表．【答案】d-c=b-a【解析】【分析】此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個數的差都是1；②縱向看，上下兩個數字的差相等；③對角線的角度看，兩個數字的和相等．【詳解】解：【解析】【分析】此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個數的差都是1；②縱向看，上下兩個數字的差相等；③對角線的角度看，兩個數字的和相等．【詳解】解：d-c=b-（答案不唯一．d-c=b-a．【點睛】本題考查了數字變化規律，熟悉生活中的一些常識，能夠把數學和生活密切聯系起來．從所給材料中分析數據得出規律是應該具備的基本數學能力．第第7頁/共20頁汽車隊運送一批貨物若每輛車裝4噸，還剩下8噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，求這批貨物共有多少噸？若設這批貨物共有x噸，則所列的方程為 ．x8x4 4.5【解析】程．x噸，x8x．4 4.5x8x．4 4.5適的等量關系，列方程．按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數互為相反數，那么a的值是 ．10.52【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，結合相對面上的數互為相反數，即可得出a的值．

12”相對，又∵相對面上的數互為相反數，∴a1，2aa的值為1．2第第8頁/共20頁12【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字、相反數，熟練掌握正方體展開圖的特點是解本題的關鍵．xxx減小時，代數式的值xx遞增代數式”的是 （填序號）①x1xaxbx2x【答案】①【解析】【分析】根據遞增代數式的定義分析即可．【詳解】解：①x1是遞增代數式，符合題意；xx2x2x=-1x1xx的值減小，故不符合題意；axba0axbbbaxbx的增大（或減小）而增大（或減小，故不符合題意；x2xx2x2x6x=-1x2x2x的值增大時，x2x的值減小，故不符合題意．故答案為：①．【點睛】本題考查了知識拓展，求代數式的值，取合適的數值計算是解答本題的關鍵．三、解答題（一（17題6分，18題5分，19題6分，共17分）計算：（1）745；（2）1410.516． 3 【答案（1）6 （2）6【解析】1詳解】74574562詳解】1410.516第第9頁/共20頁 3 11116 2 3 1116 6 1566156的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．18.2x2yx2y2y1x=1y1．2x2x2y1，.【解析】x=-1y1代入計算即可.2x2xyx2y2xy12x22xyx2y2xy12x2x2y1，x=-1y1時，原式222112.代數式的值代入計算．解方程：（1）5x3x9；（2）x48x2．3 2第第10頁/共20頁（1）x2（2）x10【解析】1；進行求解可得未x的值．1詳解】5x3x9移項：5xx396x12系數化為1x2；2詳解】解：x48x23 22x4483x22x8483x6移項：2x3x68485x50系數化為1：??=10【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，熟練解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．四、解答題（二（20－21題每題5分，22題6分，共16分）平面內有A，B，C三點．請畫直線AC，線段BC，射線AB，數數看，此時圖中共有 個鈍角．【答案】見詳解，3【解析】【分析】直接根據直線、線段、射線的概念畫出圖形，再由角的概念解答即可．【詳解】解：作圖如下：第第11頁/共20頁故答案為：3．決此題關鍵．21.觀察下列單項式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列問題：請寫出第五項；第六項；n個單項式是什么？2019，2020個單項式．（1）510x56個單項式是12x6（2（﹣1）n+1xn（3）2019個單項式4038x20192020個單項式﹣4040x2020．【解析】根據題意，得到單項式中系數的規律解題：系數是偶數，奇數項為正，偶數項為負，字母的指數為正整數；（2）根據（1）中規律解題；（3）n=2019，n=2020分別代入（2）中解題即可．【詳解】解：(1)由題意可知：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…∴指數分別是：1，2，3，4，5，6…故第5個單項式是：10x5，第6個單項式是：﹣12x6（2）n（﹣1）n+1xn（3）20194038x20192020個單項式﹣4040x2020．【點睛】本題考查單項式規律，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．有理數abc在數軸上的位置如圖所示．（1）ab 0（填“＞”“＜”“＝；（2）abbcac．【答案（1）< （2）0【解析】（1）根據abab0的大小關系；（2）abbcac的正負，再化簡絕對值，然后去括號合并同類項即可．1詳解】a0b，ab0．2詳解】ca0b，bc0,ac0，abbcacabbcacabbcac0．關鍵．五、解答題（三（23－24題每題6分，25題7分，共19分）初一年級共45名學生參與科技節活動，制作紙飛機模型．每人每小時可做20個機身或60個機翼，一12個機翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應該分配多少名學生做機身？多少名學生做機翼？在剛好配套的情況下，每小時能夠做出多少套？【答案】27名學生做機身，18540套【解析】【分析】設出未知數，根據等量關系：制作的機翼總數＝2×機身總數，列出方程求解即可解決問題．【詳解】解：設應該分配x名學生做機身，則有45x名學生做機翼，6045x220x，x2745x18，27學生做機身，18名學生做機翼，2027540（套，27名學生做機身，18540套．第第13頁/共20頁系、正確列出方程是解題的關鍵．24閱讀下面材料：利用折紙可以作出角平分線．（1）如圖1，若AOB58，則BOC ；（2）OCOD均是折痕，折疊后，點AABB，連接OA．①2B在OA上時，求COD的大小；②3B在COA的內部時，連接OB，若AOC44BOD61，求AOB的度數．（1）29（2）①COD90；②AOB30【解析】（1）由折疊得出AOCBOC，即可得出結論；（2）

DAOA￠2DAOC,DBOB￠2DBOD，再由點B'落在OA②同①的方法求出AOA88BOB122，即可得出結論．1詳解】AOCBOC1AOB，2∵AOB58，∴BOC1AOB15829，2 229；2詳解】，AOCAOC，BODBOD，第第14頁/共20頁B落在OA，，2BOD180，AOCBOD90，即COD90；②由折疊知，DAOA￠2DAOC,DBOB￠2DBOD，∵AOC44,BOD61，∴AOA2AOC24488,BOB2BOD261122，AOBAOABOB1808812218030，即AOB30．題的關鍵．如圖，在數軸上AaB點表示的數為bCcb是最大的負整數，且a，ca3c920PB3個單位長度的速度向左運動，到達點A后立刻返回到點C，到達點C后再返回到點A并停止．（1）a ，b ；（2）PBPBxPAPBPC13x的值．191（2）3

5 231或或3 3【解析】（（1）a、cb的值；（2）PACPB13AC1，分四種情況求解．1詳解】∵a3c920，∴a30,c90，第第15頁/共20頁∵b是最大的負整數，∴.b1．19；2詳解】AB1(3)2，AC9(3)12，10，PAPBPC13，PB13AC1，如圖，PBA運動時，3x1，∴x1；3PAB運動時，3x221∴x1；PBC運動時，3x221，∴x5；3PCB運動時，33x2121，∴x23．3第第16頁/共20頁1x的值為3

5 23或1或或 ．3 3【點睛】本題考查了非負數的性質，數軸上兩點間距離公式，一元一次方程的應用，分類你是解（2）的關鍵．六、附加題（26－29題每題3分，30題8分，共20分）要使算式2□3的運算結果最大，則“□”內應填入的運算符號為（ ）A.+ B.- C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】根據有理數加減乘除和有理數大小比較的性質計算，即可得到答案.【詳解】23123523623235213∴要使算式2□3的運算結果最大，則“□”內應填入的運算符號為：+故選：A.【點睛】本題考查了有理數的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數運算的性質，從而完成求解.一個五次三項式，加一個五次三項式，可能是（ ）A.十次六項式 B.十次三項式 C.六次二項式 D.四次二項式【答案】D【解析】【分析】根據整式的加減和多項式的定義解答即可．變，A，B，C不正確，D正確，x5x42x5x41x5x42x5x412x43．D．D．【點睛】本題考查了整式的加減和多項式的定義，熟練掌握整式的加減法法則是解答本題的關鍵．28.如圖，B、CMNMBBCCN234PMN的中點，cm．第第17頁/共20頁【答案】18【解析】MB2xcmBC3xcmCN4xcmMN9xcm．根據線段中點的性PN1MN9xcmPCPNCN9x4xPC1cm，即可2 2 2xMN的長．MB2xcmBC3xcmCN4xcm，∴MN2x3x4x9xcm．PMN的中點，∴PN1MN9xcm，2 2∴PCPNCN9x4x1，2x2，18．n等分點的有關計算和一元一次方程的實際應用．結合題意找出線段之間的關系是解題關鍵．10個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個數，并把自己想好的數如實地告鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報3的人心里想的數是 ．【答案】-2【解析】3x57的人心里想的數；報9數；報9的人心里想的數；報1的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．3x354，5的人心里想的數應是8x，第第18頁/共20頁7的人心里想的數是12(8x)4x，9的人心里想的數是164x)12x，1的人心里想的數是2012x)8x，132，8xx22x22．知數，將題中的等量關系展示出來，即可求出最終結果．abn，danbndabn的“清灣值”為d．例如，213132313和5關于1的“清灣值”為 ；若a214，求a的值；a0a111a1a221a2和a33的“清灣值”1a99a1001001①a0a1的最大值為 ；②a1a2a3a100的值為 （用含a0的式子表示）（1）8（2）a4或a2；（3）①35050100a0或5250100a0．【解析】（1）根據“清灣值”的定義直接列式計算即可；（2）a1214，再解方程即可；（3）①根據題意列出方程a01a111a01a11a01a11第第19頁/共20頁a01a11a0