…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數學下冊階段測試試卷591考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列函數（1）y=πx2；（2）y=2x-1；（3）y=；（4）y=23-3x；（5）y=x2-1中，是一次函數的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2、已知一次函數y=kx+b，若當x增加3時，y減小2，則k的值是（）A.B.C.D.3、右圖是在北京召開的國際數學家大會的會標，它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為較長邊為．那么的值是A.13B.19C.25D.1694、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD=3，則點D到BC的距離是（）A.3B.4C.5D.65、設，，則x與y的關系是（）A.互為相反數B.互為有理化因式C.互為倒數D.相等6、【題文】—8的立方根是（）A.B.2C.—2D.—8沒有立方根評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2014秋?撫州期末）如圖是規格為8×8的正方形網格；請在所給網格中按下列要求操作：

（1）在網格中建立平面直角坐標系；使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；

（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是____；

（3）△ABC的周長=____（結果保留根號）；

（4）畫出△ABC關于關于y軸對稱的△A′B′C′．8、如圖，在ABCD

中，DE

平分隆脧ADCAD=6BE=2

則ABCD

的周長是________．

9、滿足x≤的整數x是____．10、若一個多邊形的每個內角都等于144°，那么從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數為____．11、（2014秋?東臺市期末）在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若∠BAC=110°，則∠EAG=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）13、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）14、；____．15、無限小數是無理數．____（判斷對錯）16、____．（判斷對錯）17、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）評卷人得分四、計算題(共1題，共10分)18、如果a、b、c是實數，且滿足|a|+b2+=0，則a=____，b=____，c=____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)19、已知：如圖①；在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；

（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止移動，設運動時間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S；請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）如圖②，在（2）中，當△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中，B的對應點為B1，E的對應點為E1，設直線B1E1與直線BE交于點P；與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α；使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可【解析】【解答】解：（1）y=πx2是二次函數；故（1）錯誤；

（2）y=2x-1是一次函數；故（2）正確；

（3）y=是反比例函數；故（3）錯誤；

（4）y=23-3x是一次函數；故（4）正確；

（5）y=x2-1是二次函數；故（5）錯誤；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據題列出方程組再求解．【解析】【解答】解：由題意得；

解得：k=-；

故選A．3、C【分析】【解析】試題分析：根據大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可得a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積，即可求得ab的值，根據（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．考點：勾股定理；完全平方公式.【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】首先過點D作DE⊥BC于E，根據角平分線的性質，即可得DE=AD，即可求出答案．【解析】【解答】解：過點D作DE⊥BC于E，

∵在Rt△ABC中；∠A=90°，BD平分∠ABC；

即AD⊥BA；

∴DE=AD；

∵AD=3；

∴點D到BC的距離DE=3；

故選A．5、D【分析】【分析】化簡y==，再確定x與y的大小關系．【解析】【解答】解：化簡y==；故x=y．

故選D．6、C【分析】【解析】故選C【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）把點A向右平移2個單位；向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；

（2）作線段AB的垂直平分線；尋找滿足腰長是無理數的點C即可；

（3）利用格點三角形分別求出三邊的長度；即可求出△ABC的周長；

（4）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；建立平面直角坐標系；

（2）點C的坐標為（-1；1）；

（3）AB==2；

BC=AC==；

則△ABC的周長=2+2；

（4）△A'B'C'如圖所示．8、20【分析】【分析】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質，角平分線的定義，等角對等邊的性質，是基礎題，準確識圖并熟練掌握性質是解題的關鍵．根據角平分線的定義以及兩直線平行，內錯角相等求出隆脧CDE=隆脧CED

再根據等角對等邊的性質可得CE=CD

然后利用平行四邊形對邊相等求出CDBC

的長度，再求出?ABCD

的周長．【解答】解：隆脽DE

平分隆脧ADC

隆脿隆脧ADE=隆脧CDE

隆脽

?ABCD

中；AD//BC

隆脿隆脧ADE=隆脧CED

隆脿隆脧CDE=隆脧CED

隆脿CE=CD

隆脽

在?ABCD

中；AD=6BE=2

隆脿AD=BC=6

隆脿CE=BC鈭?BE=6鈭?2=4

隆脿CD=AB=4

隆脿

?ABCD

的周長=6+6+4+4=20

．

故答案為2020．【解析】20

9、略

【分析】【分析】根據題意得出符合題意的x的值，進而求出答案．【解析】【解答】解：∵x≤；

∴x=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】一個多邊形的每個內角都等于144°，則每個外角是36°．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數，進而求出從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數．【解析】【解答】解：360÷36=10；即這個多邊形是10邊形；

因而從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是10-3=7．

故答案為7．11、略

【分析】【分析】先設∠B=x，∠c=y，由三角形內角和定理可知，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°，再由DE、GF分別是AB、AC的垂直平分線可知，BE=AE，AG=CG，由等腰三角形的性質可知∠BAE=∠B=x，∠CAG=∠C=y，由∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC可列出關于x、y的方程，由∠BAC=110°即可求出答案．【解析】【解答】解：∠B=x；∠c=y，則，∠B+∠C=180°-∠BAC，即x+y=70°①；

∵DE；GF分別是AB、AC的垂直平分線；

∴BE=AE；AG=CG；

∴∠BAE=∠B=x；∠CAG=∠C=y；

∵∠BAE+∠CAG+∠EAC=∠BAC；

∴x+y+∠EAC=110°②；

聯立①②得；∠EAC=110°-70°=40°．

故答案為：40°．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯14、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、計算題(共1題，共10分)18、略

【分析】【分析】首先根據非負數的性質列出方程，進而可求出a、b、c的值．【解析】【解答】解：∵|a|+b2+=0；

∴a=0，b=0；c=0；

故答案為0，0，0．五、綜合題(共1題，共8分)19、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ADE中；解直角三角形即可；

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當0≤t≤1.5時；如答圖1所示，此時重疊部分為一個三角形；

（II）當1.5＜t≤4.5時；如答圖2所示，此時重疊部分為一個四邊形；

（III）當4.5＜t≤6時；如答圖3所示，此時重疊部分為一個五邊形．

（3）根據旋轉和等腰三角形的性質進行探究，結論是：存在α（30°和75°），使△BPQ為等腰三角形．如答圖4、答圖5所示．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=6．

在Rt△ADE中；AD=6，∠EAD=30°；

∴AE=AD?cos30°=3；DE=AD?sin30°=3；

∴△AED的周長為：6+3+3=9+3．

（2）在△AED向右平移的過程中：

（I）當0≤t≤1.5時，如答圖1所示，此時重疊部分為△D0NK．

∵DD0=2t，∴ND0=DD0?sin30°=t，NK=ND0÷tan30°=t；

∴S=S△D0NK=ND0?NK=t?t=t2；

（II）當1.5＜t≤4.5時，如答圖2所示，此時重疊部分為四邊形D0E0KN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t；

∴A0N=A0B=6-t，NK=A0N?tan30°=（6-t）．

∴S==-=×3×3-×（6-t）×（6-t）=t2+t-；

（III）當4.5＜t≤6時，如答圖3所示，此時重疊部分為五邊形D0IJKN．

∵AA0=2t，∴A0B=AB-AA0=12-2t=D0C；

∴A0N=A0B=6-t，D0N=6-（6-t）=t，BN=A0B?cos30°=（6-t）；

易知CI=BJ=A0B=D0C=12-2t；∴BI=BC-CI=2t-6；

S=S梯形BND0I-S△BKJ=[t+（2t-6）]?（6-t）-?（12-2t）?（12-2t）=t2+t-．

綜上所述；S與t之間的函數關系式為：

S=．

（3）存在α；使△BPQ為等腰三角形．

理由如下：經探究，得△BPQ∽△B1QC；

故當△BPQ為等腰三角形時，△B1QC也為等腰三角形．

（I）當QB=QP時（如答圖4）；

則QB1=QC，∴∠B1CQ=∠B1=30°