六年級—人教版—數(shù)學(xué)—第六單元

圖形的認(rèn)識與測量（三）

（例4-例5）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過知識的回顧和整理，進(jìn)一步理解立體圖形的

特征、表面積及體積的計算公式推導(dǎo)過程及其應(yīng)

用，提高綜合運(yùn)用相關(guān)知識解決問題的能力。2.通過觀察、對比、概括等活動，進(jìn)一步理解圖形

間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念，感悟類比、轉(zhuǎn)

化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。點(diǎn)線面體平移平移旋轉(zhuǎn)平移導(dǎo)入立體圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系點(diǎn)棱面棱面8個頂點(diǎn)12條棱6個面相對的棱長度相等所有棱長度都相等相對的面完全相同，一般都是長方形，最多有兩個面是正方形。所有的面都是完全相同的正方形。正方體是特殊的長方體長方體和正方體的特征abha復(fù)習(xí)整理立體圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面點(diǎn)高面圓柱和圓錐的特征底面都是圓形；側(cè)面都是曲面。沒有頂點(diǎn)1個頂點(diǎn)有無數(shù)條高只有1條高底面是兩個完全相同的圓；側(cè)面展開一般是長方形。底面是一個圓；側(cè)面展開是個扇形。Orh復(fù)習(xí)整理rOh問：立體圖形的表面積是指什么？答：立體圖形的表面積是指立體圖形各個面的面積總和。展開圖復(fù)習(xí)整理立體圖形表面積計算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）下上abbh立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabha立體圖形表面積計算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabhaS表=6a2上下a立體圖形表面積計算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）立體圖形的表面積Orh復(fù)習(xí)整理rOhabhaS表=6a2上下底面的周長

S表立體圖形表面積計算公式S表=S表=2（ab+ah+bh）下上abbh上下aS表=6a2底面的周長上下S側(cè)+2S底?

S表立體圖形的表面積柱體（體

面）復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha問：立體圖形的體積是指什么？答：立體圖形的體積是指立體圖形所占空間的大小。復(fù)習(xí)整理立體圖形體積計算公式V=V=abhV=a3立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha長=寬=高立體圖形體積計算公式V=V=abhV=a3

V立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabhaS底

h等底等高立體圖形體積計算公式V=V=abhV=a3

V

V

V立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabhaS底

h立體圖形的體積復(fù)習(xí)整理OrhrOhabha長=寬=高切成近似的長方體圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一轉(zhuǎn)化思想立體圖形的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)整理abhaOrhrOh回顧：在解決關(guān)于立體圖形的問題時，要注意什么？要留意“形體”、“問題”和“單位”。練習(xí)鞏固

1.判斷。（1）正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的6倍。

（

）

×賦值法：練習(xí)鞏固正方體棱長體積原來擴(kuò)大后12

1.判斷。（1）正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的6倍。

（

）

×代數(shù)法：正方體棱長體積原來擴(kuò)大后aa32a練習(xí)鞏固

1.判斷。（1）正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的6倍。

（

）

×練習(xí)鞏固小結(jié)：①當(dāng)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的n倍時，體積就擴(kuò)大為原來的n3倍。②當(dāng)條件都沒有提供具體數(shù)據(jù)時，我們可以通過賦值法或代數(shù)法解決問題。1.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，高擴(kuò)大為

原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的9倍。

（

）×請你按下暫停鍵，思考好再繼續(xù)學(xué)習(xí)。練習(xí)鞏固賦值法：圓柱半徑高體積原來擴(kuò)大后12131.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，高擴(kuò)大為

原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的9倍。

（

）×練習(xí)鞏固代數(shù)法：圓柱半徑高體積原來擴(kuò)大后r2hh3r1.判斷。（2）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍，高擴(kuò)大為

原來的2倍，體積就擴(kuò)大為原來的9倍。

（

）×練習(xí)鞏固小結(jié)：解決問題時，應(yīng)當(dāng)考慮所有變化的量。2.(1)李師傅想把右邊的長方體木塊加工成一個最大的圓柱，需要削出

多少立方厘米的木屑？請你按下暫停鍵，嘗試在練習(xí)本上畫一畫，算一算。分析：就是求長方體的體積比圓柱體積多的部分。①

V長

：

10×10×15=1500（cm3）②

r：10÷2=5（cm）V柱

：

×52×15=375=1177.5（cm3）③1500-1177.5=322.5（cm3）答：需要削出322.5立方厘米的木屑。10cm10cm15cm練習(xí)鞏固10cm10cm15cm2.(2)李師傅想從右邊的長方體木塊中鋸出一個最大的正方體，

正方體的表面積比原來的長方體表面積減少了多少？請你按下暫停鍵，畫一畫、比一比、算一算，正方體的表面積比長方體的表面積減少了哪些面的面積？10×4×（15-10）=40×5=200（cm2）答：正方體的表面積比原來的

長方體表面積減少了200cm2。10cm練習(xí)鞏固10101010（15-10）立體圖形的復(fù)習(xí)知識整理體現(xiàn)簡潔性和知識間的聯(lián)系綜合應(yīng)用認(rèn)真審題畫圖賦值法、代數(shù)法認(rèn)識特征：點(diǎn)、線、面表

面

積：體

面體

積：轉(zhuǎn)

化全課小結(jié)課后作業(yè)課本90頁第13題

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答疑

圖形的認(rèn)識與測量（三）

（例4-例5）1.一個箱子下半部的形狀是棱長為20cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。（課本90頁第13題）①組合圖形的表面積=圓柱表面積的一半+正方體5個面的面積

×102+×10×20+5×202=100+200+2000=942+2000

=2942（cm2）表面積:r:20÷2=10（cm）作業(yè)答疑1.一個箱子下半部的形狀是棱長為20cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。（課本90頁第13題）作業(yè)答疑②組合圖形的體積=圓柱體積的一半+正方體的體積

答：它的表面積是2942cm2，體積是11140cm3。體積：答疑2.填空。

一個圓柱和圓錐體積相等，它們的高的比是3：1，那么