2021年山東省普通高中學業水平合格性考試數學仿真模擬試卷B選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計60分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）1．已知集合，或，則（）A．B．C．D．或2．函數，的最小正周期是（）A．2πB．πC．D．3．函數的定義域為（）A．B．C．D．4．下列函數中，在區間上為增函數的是（）A．B．C．D．5．已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是（）A．事件“都是紅色卡片”是隨機事件B．事件“都是藍色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一張藍色卡片”是必然事件D．事件“有1張紅色卡片和2張藍色卡片”是隨機事件6．設，則f(f(2))的值為（）A．0B．1C．2D．37．若與是相反向量，且=3，則等于（）A．9B．0C．-3D．-98．已知為單位向量，且，，則（）A．3B．5C．10D．149．設，那么（）A．0<b<a<1B．0<a<b<1C．a>b>1D．b>a>110．為了得到函數的圖像，只需將函數的圖像（）A．向右平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向左平移個單位11．某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數為（）A．93B．123C．137D．16712．已知向量，，且，那么t等于（）A．-4B．-1C．1D．413．已知，則等于（）A．B．C．D．14．把紅、黃、藍3張卡片隨機分給甲、乙、丙三人，每人1張，事件：“甲得紅卡”與事件：“乙得紅卡”是（）A．不可能事件B．必然事件C．對立事件D．互斥且不對立事件15．在中，角，，的對邊分別為，，．若，，，則角（）A．B．C．或D．或16．某班有30位同學，他們依次編號為01，02，，29，30，現利用下面的隨機數表選取5位同學組建“文明校園督查組”．選取方法是從隨機數表的第1行的第7列和第8列數字開始，由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5位同學的編號為（）4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A．08B．21C．09D．2917．已知m，n∈R，函數f(x)＝m＋lognx的圖象如圖，則m，n的取值范圍分別是（）A．m>0，0<n<1B．m<0，0<n<1C．m>0，n>1D．m<0，n>118．表面積為16π的球的內接軸截面為正方形的圓柱的體積為（）A．B．C．16πD．8π19．函數，，的部分圖象如圖所示，則（）A．，B．，C．，D．，20．若函數在區間內只有一個零點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計15分）21．某防疫站對學生進行身體健康調查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學共有學生2000名，抽取了一個容量為200的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生__人．22．已知扇形的弧長為，半徑為1，扇形的面積為______.23．已知圓柱的底面周長為，側面展開圖矩形的面積為，則它的體積為________．24．若函數的圖像恒在直線上方，則實數的取值范圍是___________.25．江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，由炮臺頂部測得兩條船的俯角分別為45°與60°，且兩條船與炮臺底部的連線成30°角，則兩條船之間的距離為___________m.三、解答題（本題共3小題，共25分）26．（本小題滿分8分）已知正方體ABCD-A1B1C1D1，為底面的中心．求證：（1）平面AB1D1//平面C1BD；（2）．27．（本小