安順學院《數學建模實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁安順學院《數學建模實訓》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、若向量，，則等于（）A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.6二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。2、求曲線在點處的曲率為____。3、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。4、求函數的單調遞增區間為____。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。2、（本題10分）設函數，求曲線在點處的法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且

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