《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計1教學目標：1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點：能正確計算組合圖形的面積。教學難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。教學準備：A4紙基本圖形作業練習教學過程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來到黃村小學，見到同學們我非常高興，初次再面老師給每個同學都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：1、給學生發禮物2、復習各個平面圖形的面積公式（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）3、拼成自已喜歡的組合圖形請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。4、學生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。（師：如果要求這個圖形的面積你認為該怎樣計算呢？誰來說一說？）5、教師總結：像這樣由我們學過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形，像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢？這節課我們就一起來探討組合圖形面積的計算方法。二、探索交流，解決問題1、出示教材第88頁的情境圖師：這是智慧老人家客廳的平面圖，他準備給客廳鋪上地板。2、想一想，估一估先讓我們來估一估這個客廳的面積有多大呢？（師引導：根據這個客廳形狀的特點，我們可以用學過的哪個圖形的面積去估計它的大小呢？）（若學生估不出來）師再引導：是否可以用長為7米，寬為6米的長方形的面積去估計客廳的面積，如果可以，則客廳的面積是6*7＝42平方米，所以客廳的面積不到42平方米，若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計客廳的面積，那么客廳的面積大約為36平方米。師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢？3、自主探索，計算面積師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。（師巡視，若發現學生不會再引導）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。（1）學生動手畫一畫，師提示：（加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形1、2進行計算。）4、展示學生的作品，并由學生說說理由。（怎樣計算的？）5、（展示四種已計算的分法）再對前四種進行分類（師：分割法：添補法：割補法：（師：圖形分割后我們要看一看分割后計算每個圖形面積所要的數據有沒有？）板書：1、先轉化成已學過的基本圖形。2、分割后的圖形是否可以計算。3、分割后的圖形是否比較簡單易算。師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。三、理解運用，鞏固練習師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據圖形的實際特點，選用恰當的方法。老師出兩題考考大家，敢接受挑戰嗎？1、出示練習，學生做在練習紙上。2、講評完第一題后，操作第二題。四、學生暢談收獲通過這節課的學習，你在什么收獲？《組合圖形的面積》教學設計2一、教學目標1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。二、教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。三、學校及學生狀況分析我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。四、教學設計（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知1、觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。2、復習基本圖形面積公式師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）]（二）動手拼圖，初探方法1、自拼圖形，分析要素師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。邊做邊思考：師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？（學生活動，教師巡視，指導畫高。）2、展示圖形，分析條件（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）3、打開思路，探索面積師：怎樣求一個組合圖形的面積？生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。師：誰能說一說具體的計算過程？《組合圖形的面積》教學設計3設計說明本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。1．以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。2．重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。3．完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的同時，形成歸納概括的能力。課前準備教師準備：PPT課件學生準備：學具卡片教學過程⊙創設情境，復習引入1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)2．引導學生觀察組合圖形的特點。(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察后回答)師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。設計意圖：通過復習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣?！押献鹘涣?，探究新知1．估計組合圖形的面積。(課件出示教材88頁例題圖)師：請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。(2)組內交流估計的方法。預設生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。2．實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)(2)動手實踐，探究轉化的方法。(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。②各組組長匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行匯總。師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？分割法：添補法：割補法：(3)觀察比較，優化解題方法。師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？預設生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算?！督M合圖形的面積》教學設計4教學內容：人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。教學目標：1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。教學重難點及關鍵：1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。教學過程:一、復習回顧，揭示課題1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）二、自主探索組合圖形面積1、出示計算客廳面積問題：小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。學生可能出現“分割法”和“添補法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。4、討論“分割法”1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。5、討論“添補法”1)為什么要補上一塊？2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算法）6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。三、實際應用1、先來一題熱身題，出示書本試一試。2、一展身手，挑戰開始。右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。3、挑戰本領一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式4、求圖形陰影部分的面積。5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）可以先四人小組討論，然后在進行計算。四、課堂總結在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃