第1頁（共1頁）2019-2020學年海南省三亞市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共36分，每小題3分）．1．（3分）中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）的絕對值等于A．6 B． C． D．3．（3分）2019年12月17日下午，我國第一艘國產航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，據了解山東艦的滿載排水量為50000噸．將50000用科學記數法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列各式中：，，，，單項式的個數為A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列各組代數式中，屬于同類項的是A．與 B．與 C．與 D．與6．（3分）化簡：的結果是A． B． C． D．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．8．（3分）已知，則下列變形錯誤的是A． B． C． D．9．（3分）如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的，它的左視圖是A． B． C． D．10．（3分）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線 C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短11．（3分）時鐘顯示為時，時針與分針所夾的角的大小是A． B． C． D．12．（3分）《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）9的相反數是；9的倒數是．14．（4分）單項式的次數是，多項式的常數項是．15．（4分）如果是一元一次方程，那么，方程的解為．16．（4分）海南環島高鐵是世界首創，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬寧站、瓊海站、文昌站和海口東站6個站之間運行，那么該趟列車需要安排不同的車票種，票價種．三、解答題（共68分）17．（12分）計算（1）（2）（3）18．（12分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．19．（12分）解方程（1）（2）（3）20．（10分）如圖，已知線段，延長線段到，使，點是的中點．求：（1）的長；（2）的長．21．（10分）如圖，已知直線、相交于點，平分，．（1）求的度數；（2）判斷與的大小關系，并說理由．22．（12分）為了豐富學生的課外活動，學校決定購買一批體育活動用品，經調查發現：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等，經洽談，甲商店的優惠方案是：每購買8個籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是：若購買籃球超過60個，則購買羽毛球拍打9折．（1）求每個籃球和每幅羽毛球拍的價格是多少？（2）若學校購買80個籃球和副羽毛球拍，請用含的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用；（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商店購買比較合算？

2019-2020學年海南省三亞市七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共36分，每小題3分）．1．（3分）中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果收入100元記作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根據題意，收入100元記作元，則表示支出80元．故選：．2．（3分）的絕對值等于A．6 B． C． D．【解答】解：根據絕對值的性質，，故選：．3．（3分）2019年12月17日下午，我國第一艘國產航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，據了解山東艦的滿載排水量為50000噸．將50000用科學記數法表示為A． B． C． D．【解答】解：將50000元用科學記數法表示為：．故選：．4．（3分）下列各式中：，，，，單項式的個數為A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：式子，，，中，單項式為，，共三個．故選：．5．（3分）下列各組代數式中，屬于同類項的是A．與 B．與 C．與 D．與【解答】解：、與相同字母的指數不相同，它們不是同類項．故本選項錯誤；、與符合同類項的定義，它們是同類項．故本選項正確；、與所含的字母不相同，它們不是同類項．故本選項錯誤；、與所含字母不相同，它們不是同類項．故本選項錯誤；故選：．6．（3分）化簡：的結果是A． B． C． D．【解答】解：．故選：．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：、該方程屬于分式方程，不是整式方程，故本選項不符合題意．、該方程為，符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意．、該方程中含有兩個未知數，故本選項不符合題意．、該方程中的未知數的最高次數是2，故本選項不符合題意．故選：．8．（3分）已知，則下列變形錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：、若，則，故本選項正確；、若，則，故本選項正確；、若，則，故本選項正確；、若，則，故本選項錯誤；故選：．9．（3分）如圖所示的幾何體是由五個小正方體組成的，它的左視圖是A． B． C． D．【解答】解：該幾何體的三視圖如下：主視圖：；俯視圖：；左視圖：，故選：．10．（3分）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是A．垂線段最短 B．經過一點有無數條直線 C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段的長小于點繞點到的長度，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選：．11．（3分）時鐘顯示為時，時針與分針所夾的角的大小是A． B． C． D．【解答】解：時，時針與分針相距份，時，時針與分針所夾的角是，故選：．12．（3分）《九章算術》是中國古代數學專著，《九章算術》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．【解答】解：設走路快的人要走步才能追上走路慢的人，而此時走路慢的人走了步，根據題意，得，整理，得．故選：．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）9的相反數是；9的倒數是．【解答】解：9的相反數是，9的倒數是．故答案為：，．14．（4分）單項式的次數是3，多項式的常數項是．【解答】解：單項式的次數是3，多項式的常數項是．故答案為：3，．15．（4分）如果是一元一次方程，那么1，方程的解為．【解答】解：由一元一次方程的特點得，解得：．故原方程可化為：，解得：．故答案為：1、2．16．（4分）海南環島高鐵是世界首創，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬寧站、瓊海站、文昌站和海口東站6個站之間運行，那么該趟列車需要安排不同的車票30種，票價種．【解答】解：令6個站分別為、、、、、，則可得所組成的線段有15條，即需要安排種不同的車票．故答案為：30、15．三、解答題（共68分）17．（12分）計算（1）（2）（3）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18．（12分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．【解答】解：（1）；（2）；（3），當時，原式．19．（12分）解方程（1）（2）（3）【解答】解：（1）移項合并得：，解得：；（2）去括號得：，移項合并得：，解得：；（3）方程整理得：，即，移項合并得：，解得：．20．（10分）如圖，已知線段，延長線段到，使，點是的中點．求：（1）的長；（2）的長．【解答】解：（1），，，；（2）是的中點，，，．故答案為18、3．21．（10分）如圖，已知直線、相交于點，平分，．（1）求的度數；（2）判斷與的大小關系，并說理由．【解答】解：（1）直線、相交于點，，平分，，；（2）．因為與是對頂角所以相等．22．（12分）為了豐富學生的課外活動，學校決定購買一批體育活動用品，經調查發現：甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個籃球與三幅羽毛球拍的費用相等，經洽談，甲商店的優惠方案是：每購買8個籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優惠方案是：若購買籃球超過60個，則購買羽毛球拍打9折．（1）求每個籃球和每幅羽毛球拍的價格是多少？（2）若學校購買80個籃球和副羽毛球拍，請用含的式子分別表示出到甲商店和乙商店購買體育活動用品所花的費用；（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商店購買比較合算？【解答】解：（1）設每幅羽毛球拍的價格是元，則每個籃球的價格是元，根據題意得，解得，．答：每個籃球的價