甌海教育集團八上第2章《等腰三角形》單元檢測卷班級__________姓名__________學號__________成績__________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有且只有一個正確答案）1.某班開展迎2022年杭州亞運為主題的海報評比活動．下列海報設計中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2.在△ABC中，AB=AC,∠C＝50°，則∠A的度數是（）A．80° B．65° C．60° D．50°3.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A．4，3，2 B．8，9，12 C．7，24，25 D．4，5，64.邊長為2的等邊三角形的面積是（）A．B．4C．D．6（第5題）（）ABCDEF5（第5題）（）ABCDEF長度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據是（）A．HLB．ASA C．AASD．SSS（第7題）（第8題）6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則等腰三角形的底角為（）A．67°B．67.5°C．22.5° D．67.5°或22.5°7.如圖，在△ABC中，BC=AC，D是AB的中點，下列結論不一定正確的是（）A．∠A=∠BB.BC=2BDC．CD平分∠AQUOTECBD．CD⊥ABQUOTE8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，若BC＝9，則點D到AB的距離是（）A．3B．4C．4.5D．69.下列說法中，不正確的是（）A．直角三角形中，若兩直角邊長為6cm和8cm，則斜邊長為10cm. B．若△ABC邊長a，b，c滿足，則△ABC是等腰直角三角形.C．以三個連續自然數為三邊長的三角形不可能是直角三角形. D．三角形一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形.10.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠BCD，AD過點P且與AB垂直．若AD＝8，BC＝10，則△BCP的面積為（）A．16B．20C．40D．80二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫行上）11.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，且CD＝3，則AB的長為．（第10題）（第11題）（第16題）12.三角形的三邊長分別是5，12，13，此三角形的形狀是：．13.等腰三角形有兩邊長分別為5cm和9cm，則它的周長為cm．14.寫出命題“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題.15.△ABC的三個內角滿足下列條件：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=3：4：5，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，其中能判定是直角三角形的有（填序號）16.如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為．17.如圖，已知∠AON=30°，OA=6，點P是射線ON上一動點，當△AOP為直角三角形時，則OP＝．18.如圖，兩個正方形的邊長分別為a，b，如果a﹣b=2，ab=2.5，則圖中陰影部分的面積是．（第17題）（第18題）三、解答題（本大題共5小題，共38分，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本題6分）如圖，在5×5的網格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上.請僅用直尺，按要求畫圖.在圖1中畫出過點B的直線l，使其平分△ABC的面積；（2）在圖2中畫出線段BD，使其平分∠ABC，且點D在格點上.20.（本題6分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，EF⊥DE交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數．（2）若∠CEF＝30°，CE＝1，求△CEF的周長．21.（本題6分）如圖，在三角形紙片ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，折疊紙片使點B與點A重合，DE為折痕，將紙片展開鋪平，連結AE．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由．（2）求AE的長．22.（本題8分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于點H，D為AH上一點，且BD＝AC，直線BD與AC交于點E，連接EH．（1）求證：BE⊥AC；（2）求∠BEH的度數．23.（本題12分）如圖1，已知∠EAF＝30°，定點P在射線AE上，動點B在射線AF上，作凸四邊形ABPC，使PC＝PB，且∠CPB＝150°．（1）如圖1，當∠PBA為銳角時．