八年級數學教案

八年級數學教案(精選15篇)

作為一位兢兢業業的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助

教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么什么樣的教案才

是好的呢？下面是小編為大家收集的八年級數學教案，僅供參考，大

家一起來看看吧。

八年級數學教案1

一.內容和內容解析

1.內容

三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系.

2.內容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本

章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關

內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形

三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.

本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系.

本節課的教學難點：三角形的三邊關系.

二、目標和目標解析

1.教學目標

Q)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對

應元素.

(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系.

2.教學目標解析

(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形

進彳筋類.

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質

來解決問題.

三、教學問題診斷分析

在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、

交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神.

四、教學過程設計

1.創設情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請

你給三角形下一個定義.

師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發言，針對學

生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學

生對三角形概念的理解.

【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，

借此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

動態演示〃首尾順次相接"這個的動畫，歸納出三角形的定義.

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組

成的圖形叫做三角形.

【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言

表述能力.

補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念

以及幾何表達方法.

師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文

字語言向幾何語言的過渡.

【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進

一步熟悉幾何語言在學習中的應用.

3.概念辨析，應用鞏固

如圖，不重復1且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示

出來

1.以AB為一邊的三角形有哪些？

2.以ND為一個內角的三角形有哪些？

3.以E為一個頂點的三角形有哪些？

4.說出ABCD的三個角.

師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相

關元素概念的理解.

4.拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、

直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分

類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法.

師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進

行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等

腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解.

八年級數學教案2

第三十四學時：14.2.1平方差公式

一、學習目標：

1.經歷探索平方差公式的過程。

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二.重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

(l)20xxxl999(2)998x1002

導入新課：計算下列多項式的積.

(1)(x+l)(x-l)；

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x4-1)(2x-l);

(4)(x+5y)(x-5y)e

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：(a+b)(a一b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

課件

教學過程：

一、先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：

1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相

那么這個圖形叫做這條直線叫做

2.軸對稱的三個重要性質

二、提出問題：

二、探索練習：

1.提出問題：

如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

你能畫出這個圖案的另一半嗎？

吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另

一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點

即可

問題轉化成：已知對稱軸和一個點A,要畫出點A關于L的對應

點，可采用如下方法：'

在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，

使學生有一條較明確的思路。

三、對所學內容進行鞏固練習：

1.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖

形的另一半。

2.試畫出與線段AB關于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN,畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結：木節課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，

以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。

教學后記：學生對這節課的內容掌握比較好，但對于利用軸對稱

的性質來設計圖形覺得難度比較大。因本節課內容較有趣，許多學生

上課積極性較高

八年級數學教案4

一、教學目的

1,使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義.

2.使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象.

二、教學重點、難點

重點：1.理解與認識函數圖象的意義.

2.培養學生的看圖、識圖能力.

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函

數的對應值問題.

三、教學過程

復習提問

1.函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法.)

2.結合函數y=x的圖象,說明什么是函數的圖象？

3.說出下列各點所在象限或坐標軸：

新課

1.畫函數圖象的方法是描點法.其步驟：

Q)列表.要注意適當選取自變量與函數的對應值.什么叫〃適

當，，？—這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點.比如畫

函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0,0),只要再選取另一個點如

M(3,9)就可以了.

一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱

坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來.

(2)描點.我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角

坐標系中描出相應的點.

(3)用光滑曲線連線.根據函數解析式比如y=3x,我們把所描的兩

個點(0,0),(3,9)連成直線.

一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需

在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線（或直線）.

2.講解畫函數圖象的三個步驟和例.畫出函數y=x+0.5的圖象.

小結

本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，

自己動手畫圖.

練習

①選用課本練習（前一節已作：列表、描點，本節要求連線）

②補充題：畫出函數y=5x-2的圖象.

作業

選用課本習題.

四.教學注意問題

1.注意滲透數形結合思想.通過研究函數的圖象，對圖象所表示

的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識.把

函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質

特征.

2.注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性.

3.認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功

能.故在教學中要傾向培養學生看圖、識匿的能力.

八年級數學教案5

【教學目標】

一、教學知識點

1.命題的組成.

2.命題真假的判斷。

二、能力訓練要求：

1.使學生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假

2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的

方法

三、情感與價值觀要求：

1.通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面

對立統一

2.幫助學生了解數學發展史，拓展視野，激發學習興趣

3.通過對《原本》介紹，使學生感受數學發展史和人類文明價值

【教學重點】準確的找出命題的條件和結論

【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明

【教學方法】探討、合作交流

【教具準備】投影片

【教學過程】

一、情景創設、引入新課

師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這

句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

新課：

(1)觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同結構特征？與

同伴交流。

1.如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

2.如果一個四邊形的一組對邊平行且殂等，那么這個四邊形是平

行四邊形。

3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相

等。

4.如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

5.如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱

形。

師：由此可見,每個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件

是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以

寫成〃如果……那么……〃的形式，其中"如果〃引出部分是條件，

〃那么〃引出部分是結論。

二、例題講解：

例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？

1.如果兩個角相等，那么他們是對頂角；

2.如果a>b,b>cz那么a=c;

3.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

4.菱形的四條邊都相等；

5.全等三角形的面積相等。

例題教學建議：1：其中(1)、(2)請學生直接回答，(3)、

(4)、(5)請學生分成小組交流然后回答。

2:有的命題的描述沒有用〃如果……那么……〃的形式，在分析時

可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。

例2:上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它

是不正確的？與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個

命題是假命題，通常可以舉一個例子，使之具備命題的條件，卻不具

備命題的結論，即反例。

教學建議：對于反例的要求可以采取啟發式層層遞進方式給出，

即：說明命題錯誤可以舉例一綜合命題(1)、(2)的兩例，兩例條

件具備一例子結論不吻合一給出如何舉反例要求。

三、思維拓展：

拓展1.師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流

一下。

教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程

序設計教學過程

(1)首先給學生介紹歐幾里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，證明

(3)啟發學生，現在如何證實一個命題的正確性

(4)給出本套教材所選用如下6個命題作為公理

(5)等式性質、不等式有關性質，等量代換也看作定理。

拓展2.師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

建議：在學生回答后歸納總結：公理是經過長期實踐驗證的，不

需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經過推理論證的真命題。

練習書pl97習題6.31

四、問題式總結

師：經過本節課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的

哪些知識？

建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構成特點、命題是

否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。

作業：書P197習題6.32、3

板書設計：

定義與命題

課時2

條件

1.命題的結構特征

結論

1.假命題——可以舉反例

2.命題真假的判別

2.真命題——需要證明學生活動———

探索命題的結構特征

學生觀察、分組討論，得出結論：

(1)這五個命題都是用〃如果……那么……〃形式敘述的

(2)這五個命題都是由已知得到結論

(3)這五個命題都有條件和結論

學生活動二——

探索命題的條件和結論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩

個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全

等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5

如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。

學生活動三

探索命題的真假——如何判斷假命題

生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知:zAOB,zl=z2,zl,z2不是對頂角

生:命題2,若a=10,b=8,c=5,此時a>b,b>c,但awe

生：由此說明：命題L2是不正確的

生：命題3、4、5是正確的

學生活動四

探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題

學生交流：

生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法

生：這些方法往往并不可靠

生：能夠根據已知道的真命題證實呢？

生：那已經知道的真命題又是如何證實的？

生：那可怎么辦呢？

生：可通過證明的方法

學生分小組討論得出結論

生：命題的結構特征：條件和結論

生：命題有真假之分

生：可以通過舉反例的方法判斷假命題

生：可通過證明的方法證實真命題

八年級數學教案6

教學目標：

1、知識目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋

轉……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實生活

中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的

圖案。

2、能力目標：經歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養

學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的

能力以及創新能力。

3、情感體驗點：經歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發展學

生的空間觀念，增強審美意識，培養學生積極進取的生活態度。

重點與難點：

重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行

的圖案設計。

難點：分析典型圖案的設計意圖。

疑點：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖

教具學具準備：

提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、

圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

教學過程設計：

1.情境導入：在優美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案,

并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。（展示課本圖3-23）

明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖

案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行

議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方

法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、

（6）都可以通過旋轉適合角度形成（可以讓學生自己說說每個旋轉的角度

和旋轉的次數及旋轉中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸

對稱變換形成（可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數），而圖⑵可

以通過平移形成。

2、課本

1欣賞課本75頁圖3—24的圖案,并分析這個圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，

使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉變換是

圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定〃基本圖案〃，然后再

運用平移、旋轉關系加以說明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征

的點。

評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。

而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和

右下圖。

（二）課內練習

（1）以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的圖案，

并在全班交流。

（2）利用下面提供的基木圖形，用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱

等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

（三）議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個，并與同

伴進行交流。

（四）課時小結

本課時的重點是了解平移、旋轉和軸對稱變換是圖案設計的基本

方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。

通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?（可以

利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表

達自己的創作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能

使人過目不忘，達到標志的效果。）

八年級數學上冊教案（五）延伸拓展

進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合

實際背景分析它的設計意圖。

八年級數學教案7

教學目標：

知識目標：

L初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。

2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另

一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。

能力目標：

1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的

意識和能力。

2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能

力。

情感目標：

L經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。

2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成

自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

教學重點：

掌握函數概念。

判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。

能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學難點：

理解函數的概念。

能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學過程設計：

一、創設問題情境，導入新課

『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么?

『生』：摩天輪。

『師』：你們坐過嗎？

『師』：當你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化

是否有規律呢？

『生』：應該有規律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高

度過一段時間就會重復依次，即轉動一圈高度就重復一次。

『師』：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉時間t之間有

一定的關系。請看下圖，反映了旋轉時間t（分）與摩天輪上一點的高

度h（米）之間的關系。

大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整

地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應的高度h。下

面根據圖5-1進行填表：

t/分012345……h/米

t/分012345……h/米31137453711……

『師』：對于給定的時間t,相應的高度h確定嗎？

『生』：確定。

『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？

『生』：研究的對象有兩個，是時間t和高度ho

『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間

的關系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質量，路程的距離與所用時

間……了解這些關系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研

究一些有關變量的問題。

二.新課學習

做一做

（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著

層數的增加，物體的總數是如何變化的？

填寫下表：

層數n12345…物體總數y1361015…『師』：在這個問

題中的變量有幾個？分別師什么？

『生』：變量有兩個，是層數與圓圈總數。

（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一

般地有經驗公式，其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）

①計算當fenbie為50,60,100時，相應的滑行距離S是多少？

②給定一個V值，你能求出相應的S值嗎？

解：略

議一議

『師』:在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這

三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？

『生』：相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量。

不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間

的關系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關系；第三

個問題是以關系式來表示兩個變量間的關系的。

『師』：通過對這三個問題的研究，明確〃給定其中某一個變量

的值，相應地就確定了另一個變量的值〃這一共性。

函數的概念

在上面各例中,都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）

的值，相應地就確定另一個變量（因變量）的值。

一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x

值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是乂的函數，其中x是

自變量，y是因變量。

三、隨堂練習

書P152頁隨堂練習1、2、3

四、本課小結

初步掌握函數的概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。

在一個函數關系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值,

相應地會求出函數的值。

函數的三種表達式：

圖象；（2）表格；（3）關系式。

五、探究活動

為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶

每月的用水不超過10噸時，水價為每噸L2元；超過10噸時，超過

的部分按每噸L8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸（x>10）,

應交水費y元，請用方程的知識來求有關x和y的關系式，并判斷其

中一個變量是否為另一個變量的函數？

（答案：Y=1.8x-6或）

六、課后作業

習題6.1

八年級數學教案8

菱形

學習目標（學習重點）：

1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合

作交流的習慣；

2.運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1.如圖，在SBC中，AD是SBC的角平分線。DEIIAC交AB

于E,DFIIAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊

AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖,ABCD是矩形紙片，翻折B、D,使BC、AD恰好落

在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕

CE、AG與AB、CD的交點

Q)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長；

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件

就可以是矩形;加上條件就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是aABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DEllBA,DFIICA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件

⑵要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件

二、解答題

1.如圖,在DABCD中，若2,判斷DABCD是次巨形還是菱形?并說

明理由。

2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點

O/OA=4,OB=3/AB=5.

(1)AC,BD互相垂直嗎?為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？

3.如圖，在ciABCD中，已知ADAB,ABC的平分線交AD于E,

EFIIAB交BC于F,試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在

點E處，BE與AD交于點F.

Q)求證：AB匡

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，

連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級數學教案9

一、教材的地位和作用

現實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用〃軸對稱〃

的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質，不僅是現實生活的需要，

而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究〃四邊形〃和〃圓〃的性

質打下堅實的基礎、

性質〃等腰三角形的兩個底角相等〃是幾何論證過程中，證明

〃兩個角相等〃的重要方法之一、〃等腰三角形底邊上的三條重要線

段重合〃的性質是今后證明〃兩條線段相等〃〃兩條直線互相垂

直〃〃兩個角相等〃等結論的重要理論依據、

教學重點：

L讓學生主動經歷思考和探索的過程、

2、掌握等腰三角形性質及其應用、

教學難點：等腰三角形性質的理解和探究過程、

二.學情分析

本年級的學生已經研究過一般三角形的性質，積累了一定的經驗，

動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節課的學習做好了知識、能

力、情感方面的準備、不同層次的學牛因為基礎不同，在學習中必然

會出現相異構想，這也將是我在教學過程中著重關注的一點、

三、目標分析

知識與技能

1、了解等腰三角形的有關概念和掌握等腰三角形的性質

2、了解等邊三角形的概念并探索其性質

工運用等腰三角形的性質解決問題

過程與方法

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維、

2、探索等腰三角形的性質時，經歷了觀察、動手實踐、猜想、驗

證等數學過程，積累數學活動經驗，發展了學生的歸納推理，類比遷

移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯的進行

討論和質疑，提高了數學語言表達能力、

情感態度價值觀：

1、通過情境創設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從

而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、

2、通過等腰三角形的性質的歸納，使學生認識到科學結論的發現,

是一個不斷完善的、過程，培養學生堅強的意志品質、

3、通過小組合作，發展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的

樂趣和成就感、

四、教法分析

根據學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體

驗——建構延伸的教學模式，并利用多媒體輔助教學、

設計意圖

同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質，今天我們一

起來探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的

夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

提出問題：牛活中有哪些現象讓你聯想到等腰三角形？

首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序

研究的

通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數學就

在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

剪紙游戲

你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!

學情分析：

大部分學生會有自己的想法，根據軸對稱圖形的性質，利用對折

紙片，再〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃；

可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角

形；

可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、

在這個過程中,注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中

更好的認識自我，建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使

活動更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關注剪法

的理性思考、

我設計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學生的思維過程：〃折

疊〃就是為了得到〃對稱軸〃，〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃，

由〃重合〃保證了〃等腰〃、這樣就建立了〃操作〃與〃證明〃的中

間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發現〃三線合一〃做了

鋪墊、

提出問題：

等腰三角形還有什么性質?請提出你的猜想，驗證你的猜想?并填

寫在學案上、

合作小組活動規則：

1、有主記錄員記錄小組的結論；

2、定出小組的主發言人（其它同學可作補充）；

3、小組探究出的結論是什么？

4、說明你們小組所獲得結論的理由、

等腰三角形的性質：

性質一：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱〃等邊對等角〃）、

性質二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高

重合（簡稱〃三線合一〃）、

學情分析：這個環節是本節課的重點，也是教學難點、盡管在教

學過程中，因為學生的相異構想，數學猜想的初始敘述不準確，甚至

不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質疑,辨析、

研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經歷數學知識的形成過程，

真正的體現以人為本的教學理念，努力創設和諧的教育教學的生態環

境、

通過設置恰當的動手實踐活動，引導學生經歷觀察、動手實踐、

猜想、驗證等數學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何

圖形性質的一般規律和方法、

(1)在此環節中，我的教學要充分把握好〃四讓〃：能讓學生觀察

的，盡量讓學生觀察;能讓學生思考的，盡量讓學生思考;能讓學生表達

的，盡量讓學生表達;能讓學生作結論的，盡量讓學生作結論、

這種教學方式,把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，

不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是

我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、

(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困

難的學生，及時指導、

鞏固知識

1、等腰三角形頂角為70。,它的另外兩個內角的度數分別為

2、等腰三角形一個角為70。,它的另外兩個內角的度數分別為

3、等腰三角形一個角為100。,它的另外兩個內角的度數分別為

內化知識

L如圖1,在2BC中，AB二AC,ADJ_BC,NBAC=120。你能

求出/BAD的度數嗎？

知識遷移

等邊三角形有什么特殊的性質?簡單地敘述理由、

等邊三角形的性質定理：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。、

拓展延伸

如圖2,在aABC中，AB=AC,點D,E在BC上，AD=AE，你

能說明BD=EC?

由于學生之間存在知識基礎、經驗和能力的差異，我為學生提供

了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階

段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學

困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優等生達到創建

水平、

暢談收獲

總結活動情況,重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到

的新知識，運用的數學思想方法,新舊知識的聯系等方面進行反思才是高學

生自主建構知識網絡、分析解決問題的能力、

幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數

學方法，啟發學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、

反思過程不僅是學生學習過程的繼續，更重要的是一種提高和發

展自己的過程、

基礎性作業:P65習題1、2、3、4

八年級數學教案10

知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量

和函數

能力目標：會用變化的量描述事物

情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

重點：函數的概念

難點：函數的概念

教學媒體：多媒體電腦，計算器

教學說明：注意區分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取

值范圍

教學設計：

引入：

信息1:小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周

歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？

新課：

問題：Q)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告訴我們哪些信息？

②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化

規律的？

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為

單位標刻的，下表中是一些對應的數：

①這表告訴我們哪些信息？

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規律的，你能用一個

表達式表示出來嗎？

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量X和y,并且對于x

的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是

自變量，y是x的函數。如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量

的值為a時的函數值。

范例：例1判斷下列變量之間是不是函數關系：

(5)長方形的寬一定時，其長與面積；

(6)等腰三角形的底邊長與面積；

(7)某人的年齡與身高；

活動1:閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計算器

發現變量和函數的關系

思考：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現有汽油50L,如果不再加油，那么油箱

中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少,平均耗油

量為O.lL/kmo

(1)寫出表示y與x的函數關系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

解：⑴y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200/y=30

活動2:練習教材9頁練習

小結：(1)函數概念

(2)自變量，函數值

(3)自變量的取值范圍確定

作業：18頁：2,3,4題

八年級數學教案11

一、教學目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規律，能按要求作出簡

單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系；

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系；

②，對組合圖形要找到一個或者幾個〃基本圖案〃，并能通過對

〃基本圖案〃的平移，復制所求的圖形；

3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫

圖等過程，發展初步的審美能力，增強對匿形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續變化的特點；

難點：圖形的劃分。

三、教學方法：

講練結合。使用多媒體課件輔助教學。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，〃工〃字的磚，組合圖形。

五、教學設計：

創設情景，探究新知：

（演示課件）：教材上小狗的圖案。提問：

Q）這個圖案有什么特點？

（2）它可以通過什么〃基本圖案〃，經過怎樣的平移而形成？

（3）在平移過程中，〃基本圖案〃的大小、形狀、位置是否發生了

變化？

小組討論，派代表回答。（答案可以多種）

讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答

案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形,

它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看？

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結：

在教師的引導下學生總結本節課的主要內容，并啟發學生在我們

周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六.教學反思：

本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼

近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一段都

能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜

合素質的提高。

八年級數學教案12

一.教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結點之間的最短路仔問題是圖最常見的應用的之

-,在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概

念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難

點如下：

(1)重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問

題的解決方案。

(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點

到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。

根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時

講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選

擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養

學生的數據抽象能力。

(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、

分析問題、解決問題的能力。

3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備』研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教

學過程中除了使用傳統的〃講授法〃以外，主要采用〃案例教學法〃

同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬

于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學

生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。

四、學法指導

L課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。

3、課后給學牛布置同類型仟務，加強練習。

五、教學過程分析

(-)課前復習(3?5分鐘)回顧〃路徑〃的概念，為引出〃最

短路徑〃做鋪墊。

教學方法及注意事項：

(1)采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶

概念。

(2)提示學生〃溫故而知新〃，養成良好的學習習慣。

(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網為例，基于求兩個點

間最短距離的實際需要，引出本課教學內容〃求最短路徑問題〃。教

學方法及注意事項：

(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習

興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說

明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教

學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路

線。

（1）將實際問即抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。

（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換

的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景

點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語

言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下

部分的轉化。

③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為

圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某

一結點到其他各結點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向學牛展示一張帶權有向圖，并略作解釋，

為后續教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？

②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，

按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨

立思考完成。

（四）課堂小結（3~5分鐘）

1、明確本節課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業

L書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時

間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體

課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展

教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。

八年級數學教案13

一、內容和內容解析

1.內容

二次根式的性質。

2.內容解析

本節教材是在學生學習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的

概念和算術平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩

個基本性質.

對于二次根式的性質，教材沒有直接從算術平方根的意義得到，

而是考慮學生的年齡特征，先通過〃探究〃欄目中給出四個具體問題,

讓學生學生根據算術平方根的意義，就具體數字進行分析得出結果，

再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論.基于以上

分析，確定本節課的教學重點為：理解二次根式的性質.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)經歷探索二次根式的性質的過程，并理解其意義；

(2)會運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；

(3)了解代數式的概念.

2.目標解析

(1)學生能根據具體數字分析和算術平方根的意義，由特殊到一

般地歸納出二次根式的性質，會用符號表述這一性質；

(2)學生能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；

(3)學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數

式的概念.

三、教學問題診斷分析

二次根式的性質是二次根式化簡和運算的重要基礎.學生根據二

次根式的概念和算術平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的

性質后，重在能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡和解決

一些綜合性較強的問題.由于學生初次學習二次根式的性質，對二次

根式性質的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設

計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質，培養

其靈活運用的能力.

本節課的教學難點為：二次根式性質的靈活運用.

四.教學過程設計

1.探究性質1

問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義.

【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數的算

術平方根的平方.

問題2根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據.

師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得

到結論的依據.

【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，

為歸納二次根式的性質1作鋪墊.

問題3從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示

這個規律嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質：(>0).

【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質1,培養學生抽象概括的能力.

例2計算

(1)；(2).

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

【設計意圖】鞏固二次根式的性質1,學會靈活運用.

2.探究性質2

問題4你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教?師引導學生說出每一個式子的含義.

【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數的平方的

算術平方根.

問題5根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據.

師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得

到結論的依據.

【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，

為歸納二次根式的性質2作鋪墊.

問題6從以上的結論中你能發現什么規律？你能用一個式子表示

這個規律嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質：(>0)

【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質2,培養學生抽象概括的能力.

例3計算

(1)；(2).

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

【設計意圖】鞏固二次根式的性質2,學會靈活運用.

3.歸納代數式的概念

問題7回顧我們學過的式子，如，(“)，這些式子有哪些共

同特征？

師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數式的概念.

【設計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數式的概念，

培養學生的概括能力.

4.綜合運用

(1)算一算：

【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的

能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結果的符號.

(2)想一想：中，的取值范圍是什么？當之。時，等于多少？

當時，又等于多少？

【設計意圖】通過此問題的設計，加深學生對的理解，開闊學生

的視野，訓練學生的思維.

(3)談一談你對與的認識.

【設計意圖】加深學生對二次根式性質的理解.

5.總結反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質？

(2)運用二次根式性質進行化簡需要注意什么？

(3)請談談發現二次根式性質的思考過程？

(4)想一想，到現在為止，你學習了哪幾類字母表示數得到的式

子？說說你對代數式的認識.

6.布置作業：教科書習題16.1第2,4題.

五、目標檢測設計

1.；；.

【設計意圖】考查對二次根式性質的理解.

2.下列運算正確的是()

A.B.C.D.

【設計意圖】考查學生運用二次根式的性質進行化簡的能力.

3.若，則的取值范圍是.

【設計意圖】考查學生對一個數非負數的算術平方根的理解.

4.計算：.

【設計意圖】考查二次根式性質的靈活運用.

八年級數學教案14

教學目標：

【知識與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質。

2、會用符號語言表示等腰三角形的性質。

3、能運用等腰三角形性質進行證明和計算。

【過程與方法】

L通過觀察等腰三角形的對稱性，發展學生的形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，積累數學活動經驗,

感受數學思考過程的條理性，發展學生的合情推理能力。

3、通過運用等腰三角形的性質解決有關問題，提高學生運用幾何

語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

【情感態度】

引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并

在運用數學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

【教學重點】

等腰三角形的性質及應用。

【教學難點】

等腰三角形的證明。

教學過程：

一、情境導入，初步認識

問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據自己的

理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思

考，動手作圖后再互相交流評價。

可按下列方法做出：

作一條直線I,在I上取點A,在I外取點B，作出點B關于直線I

的對稱點C,連接AB,AC,CB,則可得到一個等腰三角形。

問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折

疊剪裁,再把它展開,觀察并討論：得到的SBC有什么特點？

教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即SBC中

AB二AC,所以SBC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。

由這些重合的線段和角，你能發現等腰三角形的性質嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折

一折。你的猜想仍然成立嗎？

教學說明：通過學生的動手操作與觀察發現，加深學生對等腰三

角形性質的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據學生討論發言的情況，歸納等腰三角形的性質:

①/B=NC-兩個底角相等。

②BD=CD-AD為底邊BC上的中線。

③/BAD=NCAD-AD為頂角NBAC的平分線。

zADB=zADC=90°->AD為底邊BC上的高。

指導學生用語言敘述上述性質。

性質1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成：〃等邊對等角〃）。

性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重

合（簡記為：〃三線合一〃）。

教師指導對等腰三角形性質的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質。

教師要求學生根據猜想的結論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。

在引導學生分析思路時強調：

Q）利用三角形全等來證明兩角相等。為證NB=NC,需證明以NB,

zC為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構造符合證明要求的兩

個三角形。

（2）添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底

邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形〃三線合一”的性質。

【教學說明】在證明中，設計輔助線是關鍵，引導學生用全等的

方法夫處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，

重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在SBC中，AB=AC