2023-2024年廣東省深圳市龍崗區六年級上冊期末數學試卷及答案(北師大版)（溫馨提示：建議80分鐘內完成。）一、我會選。1.下列說法中正確的是（）。A.圓周率就是3.14 B.由于圓的位置不同，所以圓的周長不同C.直徑是圓內最長的線段 D.直徑是線段，半徑是射線【答案】C【解析】【分析】根據圓的相關知識，逐項分析，再進行選擇即可。【詳解】A．π≈3.14圓周率π是無限不循環小數，它的近似數是3.14，選項說法錯誤。B．根據圓的特征可知：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，選項說法錯誤；C．通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。因此直徑是圓內最長的線段，選項說法正確；D．根據半徑定義知，一端在圓心一端在圓上的線段叫半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑；由此可見半徑和直徑都是線段，選項說法錯誤。故答案為：C2.圓的半徑和它的周長比是（）A.1：π B.2：π C.1：2π D.2π：1【答案】C【解析】【分析】圓的半徑用r表示，圓的周長C＝2πr，因此直接用r∶2πr，然后根據比的基本性質化簡即可選擇。【詳解】r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π由此可知，圓的半徑和它的周長比是1：2π。故答案為：C3.甲數比乙數多20%，甲數與乙數的比是（）。A.5∶6 B.6∶5 C.5∶4 D.4∶5【答案】B【解析】【分析】根據“甲數比乙數多20%”，知道20%的單位“1”是乙數，即甲數是乙數的（1＋20%），由此即可得出甲數與乙數的比，再根據比的基本性質：即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變，化簡即可。【詳解】（1＋20%）∶1＝6∶5故答案為：B【點睛】關鍵是找準單位“1”，找出甲、乙數的對應量，寫出對應的比，化簡即可。4.一個半圓的半徑是3厘米，它的周長是（）厘米。A.18.84 B.9.42 C.12.42 D.15.42【答案】D【解析】【分析】半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑＝πr＋2r，據此代入數據計算即可解答。【詳解】3.14×3＋2×3＝9.42＋6＝15.42（厘米）則它的周長是15.42厘米。故答案為：D5.有9人要參加羽毛球比賽，如果每兩個人之間要比一場，一共要比（）場。A.72 B.36 C.54 D.27【答案】B【解析】【分析】因為每兩個人都要進行一場比賽，即每個人與其他8個人都要進行比賽，8×9可以求出比賽總場數，而這個積中把每個隊的比賽場次多算了一次，所以再除以2即可求出最終的比賽場次，如甲與乙進行了比賽，那么乙不用再與甲進行比賽。【詳解】（9－1）×9÷2＝8×9÷2＝72÷2＝36（場）一共要比36場。故答案為：B6.要了解上半年深圳每月房價的變化情況，最好選用（）統計圖。A.扇形 B.條形 C.折線 D.復式條形【答案】C【解析】【分析】條形統計圖可以清楚地看出數量的多少。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。扇形統計圖表示各部分數量與總數之間的關系。【詳解】要了解上半年深圳每月房價的變化情況，最好選用折線統計圖。故答案為：C7.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，至少要（）塊小立方體。A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根據題意，從上面看到的形狀是，說明最下層有4個小正方體，從左面看到的形狀是，說明這個立體圖形有兩層，是左右齊的，所以這個立方體第二層最少有2個；據此解答。【詳解】由分析得：2＋4＝6（塊）至少要6塊小立方體。故答案為：B8.一件上衣原價1000元，先提價20%，再降價20%，現價（）。A.比原價低 B.比原價高C.和原價相等 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】把這件上衣的原價看作單位“1”，則提價后的價錢是原價的（1＋20%），根據“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”，用原價乘（1＋20%）即可求出提價后的價錢。再把提價后的價錢看作單位“1”，則降價后的價錢是提價后價錢的（1－20%），用提價后的價錢乘（1－20%）即可求出現價。最后把現價和原價比較即可解答。【詳解】1000×（1＋20%）×（1－20%）＝1000×1.2×0.8＝1200×0.8＝960（元）960＜1000則現價比原價低。故答案為：A9.一件衣服原價是300元，優惠價是240元，優惠價比原價便宜了（）。A.20% B.25% C.60% D.80%【答案】A【解析】【分析】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答。據此解答。【詳解】（300－240）÷300＝60÷300＝02＝20%則優惠價比原價便宜了20%。故答案為：A10.雞兔同籠，共有25個頭，80條腿，那么兔和雞的只數比是（）。A.3∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶1【答案】A【解析】【分析】雞兔同籠，共有25個頭，即雞和兔一共有25只。一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。假設這25只都是雞，則一共有25×2＝50（條）腿，比實際腿的數量少80－50＝30（只）。這是因為把一只兔當作一只雞來算，每只兔少算了4－2＝2（條）腿，用30除以2即可求出兔的只數。用25減去兔的只數，即可求出雞的只數。據此求出兔和雞只數的比。【詳解】假設這25只都是雞。25×2＝50（條）80－50＝30（只）兔：30÷（4－2）＝30÷2＝15（只）雞：25－15＝10（只）15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2則兔和雞的只數比是3∶2。故答案為：A11.將一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長等于（）。A.πr B.r C.2πr D.πr2【答案】A【解析】【分析】如下圖所示，將一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形，這個近似長方形的長等于圓周長的一半。圓的周長＝2πr，用2πr除以2即可解答。【詳解】通過分析可得：2πr÷2＝πr，則這個近似長方形的長等于πr。故答案為：A12.化成最簡整數比是（）。A.1∶7 B.8∶7 C.7∶8 D.7∶16【答案】D【解析】【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變，據此化簡。【詳解】∶＝（×28）∶（×28）＝7∶16化成最簡整數比是7∶16。故答案為：D13.如圖中陰影部分面積是（）。A.5.78m2 B.6.86m2 C.8.32m2 D.9.42m2【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知，長方形的寬等于圓的半徑；陰影部分的面積＝長方形的面積－圓的面積，根據長方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算求解。【詳解】5×2－3.14×22×＝10－3.14×4×＝10－3.14＝6.86（m2）陰影部分的面積是6.86m2。故答案為：B14.下列四個圖案中，哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不同（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】圖A陰影的面積等于正方形面積減去圓的面積；圖B陰影的面積等于正方形的面積減去2個以對角線的一半個圓的面積，也就是減去以對角線的一半為半圓的面積；圖C陰影的面積是正方形的面積減去4個個圓的面積，4個個圓是一個圓的面積，也就是正方形的面積減去圓的面積；圖D陰影的面積是正方形的面積減去2個個圓的面積，也就是正方形的面積減去圓的面積．據此選擇．【詳解】圖A陰影的面積：正方形面積﹣圓的面積；圖B陰影的面積：正方形的面積﹣對角線的一半為半圓的面積；圖C陰影的面積：正方形的面積﹣圓的面積；圖D陰影的面積：正方形的面積﹣圓的面積．故選B．15.淘氣從家出發，去相距5千米遠的圖書館借書，經過情況如圖。淘氣從家到圖書館的平均速度是（）。A.5千米/時 B.1.25千米/時C.千米/時 D.56千米/時【答案】C【解析】【分析】根據統計圖可知，淘氣從家到圖書館一共用了1.5小時，根據題意，淘氣家到圖書館的距離為5千米，速度＝路程÷時間，據此即可解答。【詳解】（千米/時）即淘氣從家到圖書館的平均速度是千米/時；故答案為：C二、我會填。16.9÷（）＝＝12∶（）＝（）%＝六成。【答案】15；18；20；60【解析】【分析】六成就是60%，化成最簡分數，然后根據分數與除法和比的關系，分數中的分子相當于除法中的被除數（比的前項），分數中的分母相當于除法中的除數（比的后項），結合它們的基本性質進行轉化；據此解答。【詳解】六成＝60%所以＝六成。17.（）米比50米多20%。【答案】60【解析】【分析】把50米看作單位“1”，即這個數是50米的（1＋20%），求一個數的幾分之幾，用乘法計算即可。【詳解】50×（1＋20%）＝50×1.2＝60（米）60米比50米多20%。18.甲比乙多25%，那么乙比甲少（）%．【答案】20【解析】【詳解】略19.一個三角形三個內角的度數比是3∶4∶8，這個三角形是（）三角形。【答案】鈍角【解析】【分析】已知三角形的內角和是180°，一個三角形三個內角的度數比是3∶4∶8，即一共占（3＋4＋8）份；根據按比分配的方法，用內角和除以總份數，求出一份數，再用一份數乘最大內角的份數，求出最大內角的度數；最后根據三角形按角的分類，即可確定這個三角形的類型。【詳解】一份數：180°÷（3＋4＋8）＝180°÷15＝12°最大內角：12°×8＝96°90°＜96°＜180°所以這個三角形是鈍角三角形。20.一件衣服打九折銷售，現價比原價便宜（）%。【答案】10【解析】【分析】把衣服的原價看作單位“1”，打九折銷售，即現價是原價的90%，則現價比原價便宜（1－90%），據此解答。【詳解】1－90%＝10%現價比原價便宜10%。21.兩個圓的半徑比是3∶5，它們的面積比是（）。【答案】9∶25【解析】【分析】根據圓的面積公式:，因為圓周率是一定的，所以大小圓面積的比等于大小圓半徑平方的比。據此判斷。【詳解】∶＝∶它們的面積比是（）【點睛】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。22.在5∶7中，比的前項加上15，要使比值不變，后項應加上（）。【答案】21【解析】【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變，據此解答。【詳解】根據題意，比的前項加上15，，，相當于比的前項乘4，要使比值不變，根據比的基本性質，比的后項也要乘4，，，所以后項應加上21。23.配制200克鹽水，含鹽率為10%，需要鹽（）克。【答案】20【解析】【分析】把鹽水的質量看作單位“1”，鹽水質量的10%就是鹽的質量，求一個數的百分之幾用乘法計算即可。【詳解】200×10%＝20（克）需要鹽20克。24.把周長為18.84厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的面積是（）平方厘米。【答案】14.13【解析】【分析】求半圓的面積，用圓的面積÷2即可；求圓的面積，需求出圓的半徑；根據周長變形公式r＝C÷π÷2，即可求得圓的半徑；再根據圓的面積公式S＝πr2，計算即可求解。【詳解】圓的半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）所以每個半圓的面積是14.13平方厘米。25.淘氣和奇思完成同一張練習，淘氣用了25分鐘，奇思用了半小時，淘氣和奇思完成此練習的速度比是（）。【答案】6∶5【解析】【分析】把完成同一張練習的工作總量看作單位“1”，已知完成同一張練習淘氣用了25分鐘，奇思用了半小時即30分鐘，先根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出兩人的工作效率；再根據比的意義寫出淘氣和奇思的工作效率之比，并化簡比，即是他倆完成此練習的速度比。【詳解】半小時＝30分鐘1÷25＝1÷30＝∶＝（×150）∶（×150）＝6∶5淘氣和奇思完成此練習的速度比是6∶5。三、我會算。26.化簡比。3.6∶6時∶20分【答案】3∶5；1∶2；9∶4【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。如果比的前項和后項的單位不統一，先根據進率換算單位，再利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數比。【詳解】3.6∶6＝（3.6×10÷12）∶（6×10÷12）＝3∶5∶2.4＝（×10÷12）∶（2.4×10÷12）＝1∶2時∶20分＝45分∶20分＝（45÷5）∶（20÷5）＝9∶427.遞等式計算，能簡算的要簡算。（1）（2）【答案】（1）0.125；（2）【解析】【分析】（1）把12.5%化作小數，再根據乘法分配律，把式子轉化為進行簡算；（2）根據運算順序，先計算乘法，再從左往右進行計算即可。【詳解】（1）＝＝＝1×0.125＝0.125（2）＝＝＝＝28.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）先將化為分數，，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時加上，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘即可；（2）先將化為分數，，再化簡含有x的算式，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的和即可。【詳解】（1）解：（2）解：四、我會畫。29.在下邊正方形中畫一個最大的圓。【答案】見詳解【解析】【分析】連接正方形的兩條對角線，對角線的交點即為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑畫圓即可。【詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】本題考查外方內圓，明確圓的直徑相當于正方形的邊長是解題的關鍵。30.下表是淘氣家和笑笑家2023年1～6月份用水量統計表。（單位：噸）月份123456淘氣家51220252728笑笑家81522252630請根據上表完成淘氣家和笑笑家2023年1～6月份用水量變化情況的折線統計圖。【答案】圖見詳解【解析】【分析】折線統計圖的繪制方法是：先整理數據；利用縱軸和橫軸上的長度單位所表示的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。【詳解】作圖如下：五、我會解決問題。31.張叔叔買了五年期的國家建設債券15000元，年利率是3.8%。到期時，張叔叔可拿到的本金和利息一共有多少元？【答案】17850元【解析】【分析】利息＝本金×年利率×存期，據此代入數據求出張叔叔可拿到的利息，再加上本金即可解答。【詳解】15000×3.8%×5＋15000＝2850＋15000＝17850（元）答：張叔叔可拿到的本金和利息一共有17850元。32.一輛小汽車從甲地開往乙地，已走的路程與剩下路程的比是3∶7，這時離中點還有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】已走的路程與剩下路程的比是3∶7，則已走的路程占全程的。這時離中點還有120千米，中點即全程的，則120千米占全程的（－）。根據“已知一個數的幾分之幾是多少，