機械系統設計理論目錄12.1概述22.3傳動機構32.2機械系統建模42.4導向機構52.5執行機構2.1概

述

機電一體化機械系統是由計算機信息網絡協調與控制的，用于完成包括機械力、運動和能量流等動力學任務的機械及機電部件相互聯系的系統。

機電一體化系統的機械結構主要包括執行機構、傳動機構和支承部件。在機械系統設計時，除考慮一般機械設計要求外，還必須考慮機械結構因素與整個伺服系統的性能參數、電氣參數的匹配，以獲得良好的伺服性能。2.1.1機電一體化對機械系統的基本要求1、高精度

精度直接影響產品的質量，尤其是機電一體化產品，其技術性能、工藝水平和功能比普通的機械產品都有很大的提高，因此機電—體化機械系統的高精度是其首要的要求。2.1.1機電一體化對機械系統的基本要求2、快速響應

機電一體化系統的快速響應即是要求機械系統從接到指令到開始執行指令指定的任務之間的時間間隔短。3、良好的穩定性

機電一體化系統要求其機械裝置在溫度、振動等外界干擾的作用下依然能夠正常穩定的工作。既系統抵御外界環境的影響和抗干擾能力強。2.1.1機電一體化對機械系統的基本要求2.1.2機械系統的組成主要包括三大部分機構1、傳動機構

機電一體化機械系統中的傳動機構不僅僅是轉速和轉矩的變換器，而是已成為伺服系統的一部分，它要根據伺服控制的要求進行選擇設計，以滿足整個機械系統良好的伺服性能。因此傳動機構除了要滿足傳動精度的要求，而且還要滿足小型、輕量、高速、低噪聲和高可靠性的要求。2、導向機構

導向機構的作用是支承和導向，為機械系統中各運動裝置能安全、準確地完成其特定方向的運動提供保障，一般指導軌、軸承等。3、執行機構

執行機構是用以完成操作任務的直接裝置。執行機構根據操作指令的要求在動力源的帶動下，完成預定的操作。2.1.2機械系統的組成機電一體化的機械系統設計主要包括兩個環節：靜態設計和動態設計。1、靜態設計

靜態設計是指依據系統的功能要求，通過研究制定出機械系統的初步設計方案。該方案只是一個初步的輪廓，包括系統主要零、部件的種類，各部件之間的聯接方式，系統的控制方式，所需能源方式等。2.1.3機械系統的設計思想2.1.3機械系統的設計思想2、動態設計

動態設計是研究系統在頻率域的特性，是借助靜態設計的系統結構，通過建立系統組成各環節的數學模型和推導出系統整體的傳遞函數，利用自動控制理論的方法求得該系統的頻率特性（幅頻特性和相頻特性）。

系統的頻率特性體現了系統對不同頻率信號的反應，決定了系統的穩定性、最大工作頻率和抗干擾能力。2.2機械系統性能分析

為了保證機電一體化系統具有良好的伺服特性，我們不僅要滿足系統的靜態特性，還必須利用自動控制理論的方法進行機電一體化系統的動態分析與設計。2.2.1數學模型建立

機械系統的數學模型分析的是輸入（如電機轉子運動）和輸出（如工作臺運動）之間的相對關系。等效折算過程是將復雜結構關系的機械系統的慣量、彈性模量和阻尼（或阻尼比）等機械性能參數歸一處理，從而通過數學模型來反映各環節的機械參數對系統整體的影響。2.2.1數學模型建立圖2-1數控機床傳動系統2.2.1數學模型建立

機械裝置的質量（慣量）、彈性模量和阻尼等機械特性參數對系統的影響是線性疊加關系，因此在研究各參數對系統影響時，可以假設其它參數為理想狀態，單獨考慮特性關系。下面就基本機械性能參數，分別討論轉動慣量、彈性模量和阻尼的折算過程。2.2.1數學模型建立1、轉動慣量的折算

轉動慣量J表示具有轉動動能的部件屬性。一個給定的轉動慣量取決于部件相對于轉軸的幾何位置和部件的密度。

機械系統的轉動慣量過大致會產生以下不利的影響：（1）使機械負載增加，功率消耗大；（2）系統響應速度變慢，靈敏度降低；（3）系統的固有頻率下降，容易產生諧振；

因此在不影響系統剛度的條件下，機械部件的質量和轉動慣量應盡可能小。

在一個機械系統中經常同時由數個具有一定質量和轉動慣量的直線和旋轉部件組成，而且他們對被研究的元件參數都將有不同程度的影響，故需要將各運動元件的質量和轉動慣量轉化到被研究的元件上。2.2.1數學模型建立轉化原則：轉化前后系統的瞬時動能保持不變，即:如果需要將系統向轉動元件i轉化，則其瞬時動能為：如果需要將系統向移動元件j轉化，則瞬時動能為：2.2.1數學模型建立2.2.1數學模型建立

把軸I、Ⅱ、Ⅲ上的轉動慣量和工作臺的質量都折算到軸I上。2.2.1數學模型建立為系統各環節的轉動慣量（或質量）折算到軸I上的總等效轉動慣量。

分別為Ⅱ、Ⅲ軸轉動慣量和工作臺質量折算到I軸上的折算轉動慣量。2.2.1數學模型建立2、粘性阻尼系數的折算

機械系統工作過程中，相互運動的元件間存在著阻力，并以不同的形式表現出來，如摩擦阻力、流體阻力以及負載阻力等，這些阻力在建模時需要折算成與速度有關的粘滯阻尼力。

當工作臺均速轉動時，軸Ⅲ的驅動轉矩T3完全用來克服粘滯阻尼力的消耗。考慮到其它各環節的摩擦損失比工作臺導軌的摩擦損失小得多，故只計工作臺導軌的粘性阻尼系數C。根據工作臺與絲杠之間的動力平衡關系有：2.2.1數學模型建立

即絲杠轉一周T3所作的功，等于工作臺前進一個導程時其阻尼力所作的功。根據力學原理和傳動關系有：式中：Ｃ′——工作臺導軌折算到軸I上的粘性阻力系數2.2.1數學模型建立3、彈性變形系數的折算

機械系統中各元件在工作時受力或力矩的作用，將產生軸向伸長、壓縮或扭轉等彈性變形，這些變形將影響到整個系統的精度和動態特性。建模時要將其折算成相應的扭轉剛度系數或軸向剛度系數。2.2.1數學模型建立

應先將各軸的扭轉角都折算到軸I上來，絲杠與工作臺之間的軸向彈性變形會使軸Ⅲ產生一個附加扭轉角，也應折算到軸I上，然后求出軸I的總扭轉剛度系數。同樣，當系統在無阻尼狀態下，T1

、T2

、T3等輸入轉矩都用來克服機構的彈性變形。圖2-2彈性變形的等效圖2.2.1數學模型建立1）軸向剛度的折算

當系統承擔負載后，絲杠螺母副和螺母座都會產生軸向彈性變形，上圖是它的等效作用圖。在絲杠左端輸入轉矩T3的作用下，絲杠和工作臺之間的彈性變形為δ，對應的絲杠附加扭轉角為

。根據動力平衡原理和傳動關系，在絲杠軸Ⅲ上有：2.2.1數學模型建立式中K′——附加扭轉剛度系數由于絲杠和工作臺之間軸向彈性變形使軸Ⅲ附加了一個扭轉角

，因此軸Ⅲ上的實際扭轉角

為

將

、

值代入，則有:2.2.1數學模型建立（2）扭轉剛度系數的折算設

、

、

分別為軸I、Ⅱ、Ⅲ在輸入轉矩T1

、T2、、T3的作用下產生的扭轉角。根據動力平衡原理和傳動關系有:2.2.1數學模型建立2.2.1數學模型建立

將各軸的扭轉角折算到軸I上，得軸I的總扭轉角:式中—折算到軸I上的總扭轉剛度系數2.2.1數學模型建立4、建立系統的數學模型

根據以上的參數折算，建立系統動力平衡方程和推導數學模型。

設輸入量為軸I的輸入轉角Xi；輸出量為工作臺的線位移Xo。根據傳動原理，把Xo折算成軸I的輸出角位移

。在軸I上根據動力平衡原理有:2.2.1數學模型建立這就是機床進給系統的數學模型，它是一個二階線性微分方程。其中

、C’、

均為常數。通過對式進行拉氏變換求得該系統的傳遞函數為：2.2.1數學模型建立式中

——系統的固有頻率，

ξ——系統的阻尼比，

和ξ是二階系統的兩個特征參量，它們是由慣量（質量）、摩擦阻力系數、彈性變形系數等結構參數決定的。對于電氣系統，

和ξ則由R、C、L物理量組成，他們具有相似的特性。2.2.1數學模型建立

將S=jω代入上式，可求出A（ω）和Φ（ω），即該機械傳動系統的幅頻特性和相頻特性。由A（ω）和Φ（ω）我們可以分析出系統輸入輸出之間不同頻率的輸入（或干擾）信號對輸出幅值和相位的影響,從而反映了系統在不同精度要求狀態下的工作頻率和對不同頻率干擾信號的衰減能力。2.2.1數學模型建立2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

通過以上的分析可知，機械傳動系統的性能與系統本身的阻尼比ξ、固有頻率

有關。

、ξ又與機械系統的結構參數密切相關。因此，機械系統的結構參數對伺服系統性能有很大影響。1、阻尼的影響一般的機械系統均可簡化為二階系統。（1）當阻尼比ξ＝0時，系統處于等幅持續振蕩狀態，因此系統不能無阻尼。（2）當ξ≥1時，系統為臨界阻尼或過阻尼系統。此時，過渡過程無震蕩，但響應時間較長。（3）當0<ξ<1時，系統為欠阻尼系統。

因此，在系統設計時，應綜合考其性能指標，一般取0.5<ξ<0.8的欠阻尼系統，既能保證振蕩在一定的范圍內，過渡過程較平穩，過渡過程時間較短，又具有較高的靈敏度。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響2.2.2機械性能參數對系統性能的影響圖2-3二階系統單位階躍響應曲線2、摩擦的影響

當兩物體產生相對運動或有運動趨勢時，其接觸面要產生摩擦。摩擦力可分為粘性摩擦力、庫侖摩擦力和靜摩擦力三種，方向均與運動趨勢方向相反。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

摩擦對伺服系統的影響主要有：引起動態滯后，降低系統的響應速度，導致系統誤差和低速爬行。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

在圖2-4所示機械系統中，設系統的彈簧剛度為K。如果系統開始處于靜止狀態，當輸入軸以一定的角速度轉動時，由于靜摩擦力矩T的作用，在

范圍內，輸出軸將不會運動，

值即為靜摩擦引起的傳動死區。在傳動死區內，系統將在一段時間內對輸入信號無響應，從而造成誤差。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響圖2-4力傳遞與彈性變形示意圖

當輸入軸以恒速

繼續運動，在

后，輸出軸也以恒速運動，但始終滯后輸入軸一個角度。式中

是粘滯摩擦引起的動態滯后；

是庫侖摩擦所引起的動態滯后；

即為系統的穩態誤差。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響低速爬行：通過壓縮彈簧推動靜止的運動件3，當運動件3受到的逐漸增大的彈簧力小于靜摩擦力F時，3不動。直到彈簧力剛剛大于F時，3才開始運動，動摩擦力隨著動摩擦系數的降低而變小，3的速度相應增大，同時彈簧相應伸長，作用在3上的彈簧力逐漸減小，3產生負加速度，速度降低，動摩擦力相應增大，速度逐漸下降，直到3停止運動，主動件1這時再重新壓縮彈簧，爬行現象進入下一個周期。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

由以上分析可知，當靜摩擦大于庫侖摩擦，且系統在低速運行時（忽略粘性摩擦引起的滯后），在驅動力引起彈性變形的作用下，系統總是啟動、停止的交替變化之中運動，該現象被稱為低速爬行現象，低速爬行導致系統運行不穩定。爬行—般出現在某個臨界轉速以下，而在高速運行時并不出現。

2.2.2機械性能參數對系統性能的影響由上述分析可知，低速爬行現象的產生主要取決于下列因素：①靜摩擦力與動摩擦力之差，這個差值越大，越容易產生爬行。②進給傳動系統的剛度K越小、越容易產生爬行。③運動速度太低。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

設計機械系統時，應盡量減少靜摩擦和降低動、靜摩擦之差值，以提高系統的精度、穩定性和快速響應性。

因此，機電一體化系統中，常常采用摩擦性能良好的導軌——金屬滑動導軌、滾動導軌、滾珠絲杠、靜、動壓導軌；靜、動壓軸承、空氣軸承、磁軸承等新型傳動件和支承件，并進行良好的潤滑。

2.2.2機械性能參數對系統性能的影響3、彈性變形的影響

機械傳動系統的結構彈性變形是引起系統不穩定和產生動態滯后的主要因素，穩定性是系統正常工作的首要條件。當伺服電動機帶動機械負載按指令運動時，機械系統所有的元件都會因受力而產生程度不同的彈性變形。

由式可知，其固有頻率與系統的阻尼、慣量、摩擦、彈性變形等結構因素有關。當機械系統的固有頻率接近或落入伺服系統帶寬之中時，系統將產生諧振而無法工作。因此為避免機械系統由于彈性變形而使整個伺服系統發生結構諧振。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

一般要求系統的固有頻率ωn要遠遠高于伺服系統的工作頻率。通常采取提高系統剛度、增加阻尼、調整機械構件質量和自振頻率等方法來提高系統抗振性，防止諧振的發生。

采用彈性模量高的材料，合理選擇零件的截面形狀和尺寸、對軸承、絲杠等支承件施加預加載荷等方法均可以提高零件的剛度。

另外，在不改變機械結構固有頻率的情況下，通過增大阻尼也可以有效地抑制諧振。因此，許多機電一體化系統設有阻尼器以使振蕩迅速衰減。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響4、慣量的影響

轉動慣量對伺服系統的精度、穩定性、動態響應都有影響。

慣量大，系統的機械常數大，響應慢。慣量大，會使系統的固有頻率下降，容易產生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應速度。

慣量的適當增大只有在改善低速爬行時有利。因此，機械設計時在不影響系統剛度的條件下，應盡量減小慣量。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響5、傳動間隙對系統性能的影響

機械系統中存在著許多間隙，如齒輪傳動間隙，螺旋傳動間隙等。這些間隙對伺服系統性能有很大影響，下面以齒輪間隙為例進行分析。

2.2.2機械性能參數對系統性能的影響

圖2-5為一典型旋轉工作臺伺服系統框圖。圖中所用齒輪根據不同要求有不同的用途，有的用于傳遞信息（G1、G3），有的用于傳遞動力（G2、G4），有的在系統閉環之內（G2、G3），有的在系統閉環之外（G1、G4）。由于它們在系統中的位置不同，其齒隙的影響也不同。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響圖2-5典型轉臺伺服系統框圖1、閉環之外的齒輪G1、G4的齒隙，對系統穩定性無影響，但影響伺服精度。由于齒隙的存在，在傳動裝置逆運行時造成回程誤差，使輸出軸與輸入軸之間呈非線性關系，輸出滯后于輸入，影響系統的精度。2、閉環之內傳遞動力的齒輪G2的齒隙，對系統靜態精度無影響，這是因為控制系統有自動校正作用。閉環之內動力傳遞齒輪的齒隙對系統的穩定性有影響。2.2.2機械性能參數對系統性能的影響3、反饋回路上數據傳遞齒輪G3的齒隙既影響穩定性，又影響精度。

因此，應盡量減小或消除間隙，目前在機電一體化系統中，廣泛采取各種機械消隙機構來消除齒輪副、螺旋副等傳動副的間隙。

2.2.2機械性能參數對系統性能的影響2.3傳動機構

機械傳動是一種把動力機產生的運動和動力傳遞給執行機構的中間裝置，是一種扭矩和轉速的變換器，其目的是在動力機與負載之間使扭矩得到合理的匹配，并可通過機構變換實現對輸出的速度調節。2.3.1機電一體化系統對機械傳動的要求

機電一體化機械系統應具有良好的伺服性能（即精度高，快速響應性和穩定性高），從而要求傳動機構滿足以下幾個方面:

1.轉動慣量小

在不影響系統剛度的前提下，傳動機構的質量和轉動慣量應盡量減小。否則，轉動慣量大會對系統造成不良影響，機械負載增大；系統響應速度降低，靈敏度下降；系統固有頻率減小，容易產生諧振。所以在設計傳動機構時應盡量減小轉動慣量。2.剛度大

剛度是彈性體產生單位變形量所需的作用力。大剛度對機械系統是有利的：①伺服系統動力損失隨之減小。②機構固有頻率高，超出機構的頻帶寬度使之不易產生共振。③增加閉環伺服系統的穩定性。所以在設計時應先用大剛度機構。

3.阻尼合適

機械系統產生共振時系統阻尼越大，其最大振幅就越小且損減也越快，但大阻尼也會使系統的穩態誤差增大。所以在設計時應選用大剛度的機構。2.3.1機電一體化系統對機械傳動的要求2.3.2無側隙齒輪傳動機構

由于齒輪傳動的瞬時傳動比為常數，傳動精確度高，可以做到零側隙無回差，強度大能承受重載，結構緊湊，摩擦力小和效率高等原因，齒輪傳動副稱為機電一體化機械系統中目前使用最多的傳動機構。

機電一體化產品往往要求傳動機構具有自動變向功能，這就要求齒輪傳動機構必須采取措施消除尺側間隙，以保證機構的雙向傳動精度。1、圓柱齒輪傳動

(1)偏心套(軸)調整法如圖2-6所示，將相互嚙合的一對齒輪中的一個齒輪4裝在電動機輸出軸上，并將電動機2安裝在偏心套1（或偏心軸）上，通過轉動偏心套（偏心軸）的轉角，就可調節兩嚙合齒輪的中心距，從而消除圓柱齒輪正、反轉時的齒側間隙。本方法特點是結構簡單，但其側隙不能自動補償。2.3.2無側隙齒輪傳動機構圖2-6偏心軸套式消隙結構

1—偏心軸套2—電動機3—箱體4—小齒輪5—大齒輪(2)軸向墊片調整法

如圖2-7所示，齒輪1和2相嚙合，其分度圓弧齒厚沿軸線方向略有錐度，這樣就可以用軸向墊片3使齒輪2沿軸向移動，從而消除兩齒輪的齒側間隙。裝配時軸向墊片3的厚度應使得齒輪1和2之間既齒側間隙小，運轉又靈活。特點同偏心軸套調整法。2.3.2無側隙齒輪傳動機構圖2-7軸向墊片式調整法1、2—齒輪3—軸向墊片(3)雙片薄齒輪錯齒調整法

這種消除齒側間隙的方法是將其中一個做成寬齒輪，另一個用兩片薄齒輪組成。采取措施使一個薄齒輪的左齒側和另一個薄齒輪的右齒側分別緊貼在寬齒輪齒槽的左、右兩側，以消除齒側間隙，反向時不會出現死區。

2.3.2無側隙齒輪傳動機構①周向彈簧法

在兩個薄片齒輪3和4上，各開了幾條周向槽，并在齒輪3和4的斷面上各壓配有安裝彈簧2的短柱1，在彈簧2的作用下使薄片齒輪4和3錯位而消除齒側隙。圖2-8圓柱薄片齒輪周向彈簧錯齒調整法1—柱銷2—彈簧3、4—薄片齒輪2.3.2無側隙齒輪傳動機構2.3.2無側隙齒輪傳動機構(3)雙片薄齒輪錯齒調整法①可調拉簧式

在兩個薄片齒輪1和2上裝有螺紋的柱銷3。彈簧4的一端鉤在柱銷上，另一端鉤在螺釘7上。彈簧4所受到的拉力大小可用螺母5來調節螺釘7的伸出長度。調整好后可用螺母6來鎖緊。2.3.2無側隙齒輪傳動機構2.3.2無側隙齒輪傳動機構圖2-9圓柱薄片齒輪可調拉簧錯齒調整法1、2—薄片齒輪3—柱銷4—彈簧5、6—螺母7—螺釘(3)雙片薄齒輪錯齒調整法2、斜齒輪傳動消除斜齒輪傳動齒輪側隙的方法與上述錯齒調整法基本相同，也是用兩個薄片齒輪與一個寬齒輪嚙合，只是在兩個薄片斜齒輪的中間隔開了一小段距離，這樣它的螺旋線便錯開了。2.3.2無側隙齒輪傳動機構

如圖2-10所示，在兩個薄片齒輪3和4的中間，加一個墊片2，這樣一來，薄片齒輪3和4的螺旋線就錯位，而分別與寬齒輪1齒的左右側面貼緊。2.3.2無側隙齒輪傳動機構2、斜齒輪傳動圖2-10斜齒薄片齒輪墊片錯齒調整法（1）墊片調整法

如圖2-11所示，兩個薄片齒輪1和2用滑鍵套在軸上，彈簧5的軸向壓力可用螺母6來調節，而使兩薄片齒輪1和2的齒側面，分別貼緊在寬齒輪3齒槽的左右兩側面。2.3.2無側隙齒輪傳動機構2、斜齒輪傳動圖2-11斜齒薄片齒輪軸向壓簧調整法（2）軸向壓簧調整法3、錐齒輪傳動2.3.2無側隙齒輪傳動機構圖2-12錐齒輪軸向壓簧調整法1、4—錐齒輪2、3—鍵

5—壓簧6—螺母7—傳動軸

軸向壓簧調整法原理如圖2-12所示，在錐齒輪4的傳動軸7上裝有壓簧5，其軸向力大小由螺母6調節。錐齒輪4在壓簧5的作用下可軸向移動，從而消除了其與嚙合的錐齒輪1之間的齒側間隙。（1）軸向壓簧調整法

(2)周向彈簧調整法如圖2-13所示，將與錐齒輪3嚙合的齒輪做成大小兩片（1、2），在大片錐齒輪1上制有三個周向圓弧槽8，小片錐齒輪2的端面制有三個可伸入槽8的凸爪7。彈簧5裝在槽8中，一端頂在凸爪7上，另一端頂在鑲在槽8中的鑲塊4上。止動螺釘6裝配時用，安裝完畢將其卸下，則大小片錐齒輪1、2在彈簧力作用下錯齒，從而達到消除間隙的目的。2.3.2無側隙齒輪傳動機構圖2-13錐齒輪周向彈簧調整法3、錐齒輪傳動

大型數控機床（大型的龍門銑床）工作臺的行程很長。由于絲杠太長容易下垂，變形影響傳動精度及工作性能。

所以對于行程很長的數控機床，常采用齒輪齒條傳動來實現它的進給運動。

但是齒輪齒條傳動和其他齒輪傳動一樣都存在齒側隙，也需消除間隙的措施。2.3.2無側隙齒輪傳動機構4、齒輪齒條傳動機構4、齒輪齒條傳動機構當傳動負載大時，可采用雙齒輪調整法。通過預載裝置4向齒輪3上圖2-14齒輪齒條的雙齒輪調隙機構。預加負載，使大齒輪2、5同時向兩個相反方何轉動，從而帶動小齒輪1、6轉動，其齒面便分別緊貼在齒條7上齒槽的左、右側，消除了齒側間隙。

2.3.2無側隙齒輪傳動機構

諧波齒輪傳動具有結構簡單、傳動比大(幾十~幾百)、傳動精度高、回程誤差小、噪聲低、傳動平穩、承載能力強、效率高等優點，故在工業機器人、航空、火箭等機電一體化系統中日益得到廣泛的應用。1、諧波齒輪傳動的工作原理

2.3.3諧波齒輪傳動圖2-15諧波齒輪傳動1—柔輪2—剛輪H—波形發生器2.3.3諧波齒輪傳動

諧波傳動由三個主要構件所組成，即具有內齒的剛輪l、具有外齒的柔輪2和波發生器3。通常波發生器為主動件，而剛輪和柔輪之一為從動件，另一個為固定件。當波發生器裝入柔輪內孔時，由于前者的總長度略大于后者的內孔直徑，故柔輪變為橢圓形，于是在橢圓的長軸兩端產生了柔輪與剛輪輪齒的兩個局部嚙合區；同時在橢圓短軸兩端，兩輪輪齒則完全脫開。至于其余各處，則視柔輪回轉方向的不同，或處于嚙合狀態，或處于非嚙合狀態。當波發生器連續轉動時，柔輪長短軸的位置不斷交化，從而使輪齒的嚙合處和脫開處也隨之不斷變化，于是在柔輪與剛輪之間就產生了相對位移，從而傳遞運動。2.3.3諧波齒輪傳動

在波發生器轉動一周期間，柔輪上一點變形的循環次數與波發生器上的凸起部位數是一致的，稱為波數。常用的有兩波和三波兩種。為了有利于柔輪的力平衡和防止輪齒干涉，剛輪和柔輪的齒數差應等于波發生器波數(即波發生器上的滾輪數)的整倍數，通常取為等于波數。2.3.3諧波齒輪傳動轉臂---波發生器行星輪---柔輪中心輪----剛輪（1）傳動比大。單級諧波齒輪的傳動比為70～500（2）承載能力大。（3）傳動精度高。（4）可以向密封空間傳遞運動或動力。（5）傳動平穩，基本上無沖擊振動。（6）傳動效率較高。單級傳動的效率一般在69%～96%的范圍內，壽命長。（7）結構簡單、體積小、質量小。2.3.3諧波齒輪傳動2、諧波齒輪傳動的特點（優點）2.3.3諧波齒輪傳動2、諧波齒輪傳動的特點（缺點）（1）柔輪承受較大的交變載荷，對柔輪材料的抗疲勞強度、加工和熱處理要求較高，工藝復雜；（2）傳動比下限值較高；（3）不能做成交叉軸和相交軸的結構。2.3.3諧波齒輪傳動

諧波齒輪傳動中，剛輪、柔輪和波發生器這三個基本構件，其中任何一個都可作為主動件，其余兩個，一個作為從動件，一個為固定件。3、諧波齒輪的傳動比計算表2-1

單級諧波齒輪傳動的傳動比

設波形發生器相當于行星輪系的轉臂H，柔輪相當于行星輪r，剛輪相當于中心輪g，則:（2-24）2.3.3諧波齒輪傳動3、諧波齒輪的傳動比計算2.3.3諧波齒輪傳動圖2-16a所示為波形發生器輸入、剛輪固定、柔輪輸出工作圖，圖2-16b所示為波形發生器輸入、柔輪固定、剛輪輸出工作圖。圖2-16諧波齒輪的傳動a)波形發生器輸入、剛輪固定、柔輪輸出b)波形發生器輸入、柔輪固定、剛輪輸出2.3.3諧波齒輪傳動4、諧波齒輪的應用

用于如機器人、無線電天線伸縮器、手搖式諧波傳動增速發電機、雷達、射電望遠鏡、衛星通信地面站天線的方位和俯仰傳動機構、電子儀器、儀表、精密分度機構、小側隙和零側隙傳動機構等。滾珠花鍵—可作靈敏、輕便的相對直線運動，也可以軸帶套或以套帶軸作回轉運動。所以滾動花鍵副既是一種傳動裝置，又是一種新穎的直線運動支承。2.3.4滾珠花鍵傳動2.3.4滾珠花鍵傳動1-保持架，2-橡皮密封圈，3-鍵槽，4-外筒，5-油孔，6-負荷滾珠列，7-退出滾珠列，8-花鍵軸圖2-17滾珠花鍵傳動1、滾珠花鍵工作原理2.3.4滾珠花鍵傳動

如圖2-17所示。在花鍵軸8的外圓上，配置有等分的三條凸緣。凸緣的兩側，就是花鍵軸的滾道。同樣，花鍵套上也有相對應的六條滾道。滾珠就位于花鍵軸和花鍵套的滾道之間。于是滾動花鍵副內就形成了六列負荷滾珠，每三列傳遞一個方向的力矩。當花鍵軸8與花鍵套4作相對轉動或相對直線運動時，滾珠就在滾道和保持架1內的通道中循環運動。

2.3.4滾珠花鍵傳動如圖所示，滾珠中心圓為d0。滾珠與花鍵套和花鍵軸滾道的接觸角為45°。因此既能承受徑向載荷，又能傳遞力矩。滾珠花鍵傳動主要用于高速場合，運動速度可達60m/min。2.3.4滾珠花鍵傳動

滾珠花鍵傳動目前廣泛地用于鏜床、鉆床、組合機床等機床的主軸部件；各類測量儀器、自動繪圖儀中的精密導向機構；壓力機、自動搬運機等機械的導向軸；各類變速裝置及刀架的精密分度軸以及各類工業機器人的執行機構等。

滾珠花鍵副1979年榮獲日本發明振興協會的“發明大獎”2、滾珠花鍵的應用2.3.4滾珠花鍵傳動滾珠花鍵應用案例2.3.5同步帶傳動

同步齒形帶，是一種新型的帶傳動，如圖所示。它是利用同步帶的齒形與帶輪的輪齒依次相嚙合傳遞運動或動力。同步齒形帶傳動在數控機床、辦公自動化設備等機電一體化產品上得到了廣泛應用。2.3.5同步帶傳動1、同步帶傳動特點（1）傳動過程中無相對滑動，因而可以保持恒定的傳動比，傳動精度較高。（2）工作平穩，結構緊湊，無噪音，有良好的減振性能，無需潤滑。（3）無需特別張緊，故作用在軸和軸承上的載荷較小，傳動效率較高，高于V帶10%。（4）制造工藝較復雜，傳遞功率較小，壽命較低。2

、同步齒形帶的結構

根據齒形的不同，同步齒形帶可以分成兩種。一種是梯形齒同步帶，另一種是圓弧齒同步帶。如圖所示是這兩種同步齒形帶的縱向截面，主要由強力層、帶齒和帶背組成，此外在齒面上覆蓋了一層尼龍帆布，用以減小傳動齒與帶輪的嚙合摩擦。圖2-20同步齒形帶（a）梯形齒

（b）圓弧齒

（c）齒形帶的結構1-強力層，2-帶齒，3-帶背2.3.5同步帶傳動

梯形齒同步帶在傳遞功率時，由于應力集中在齒根部位，使功率傳遞能力下降。同時由于梯形齒同步帶與帶輪是圓弧形接觸，當小帶輪直徑較小時，將使梯形齒同步帶的齒形變形，影響與帶輪齒的嚙合，不僅受力情況不好，而且在速度很高時，會產生較大的噪聲和振動，這對于速度較高的主傳動來說是很不利的。因此，梯形齒同步帶在數控機床特別是加工中心的主傳動中很少使用，一般僅在轉速不高的運動傳動或小功率傳動的動力傳動中使用。2.3.5同步帶傳動

圓弧齒同步齒形帶克服了梯形齒同步帶的缺點，均化了應力，改善了嚙合。因此，在加工中心上，無論是主傳動還是伺服進給傳動，當需要用帶傳動時，總是優先考慮采用圓弧齒同步齒形帶。2.3.5同步帶傳動同步齒形帶的主要參數是帶齒的節距t，如圖2-21所示。圖2-21同步齒形帶主要參數

2.3.5同步帶傳動3、同步齒形帶的主要參數與規格（1）節距t：

節距是指相鄰兩齒在節線上的距離。（2）模數m：

它是節距t與π之比，即m=t/π，一般取值范圍

為1～10mm。（3）齒形帶的其他參數和尺寸:

齒數、寬度、齒距等。2.3.5同步帶傳動2.3.6滾珠絲杠螺母副

滾珠絲杠螺母副是直線運動與回轉運動能相互轉換的新型傳動裝置。1、工作原理與特點絲杠滾珠螺母滾珠回路圖

滾珠絲杠工作原理圖

在絲杠和螺母上都有半圓弧形的螺旋槽，當它們套裝在一起時便形成了滾珠的螺旋滾道。螺母上有滾珠回路管道，當絲杠旋轉時，滾珠在滾道內既自轉又沿滾道循環轉動。2.3.6滾珠絲杠螺母副2、滾珠絲杠螺母副特點：（1)摩擦小，效率高，發熱少；（2)絲杠螺母之間預緊后，可以完全消除間隙，提高了傳動剛度；（3)運動平穩，不易產生低速爬行現象；（4)磨損小、壽命長、精度保持性好；（5)不能自鎖，有可逆性，絲杠立式使用時，應增加制動裝置。2.3.6滾珠絲杠螺母副3、滾珠絲杠螺母副的結構與調整2.3.6滾珠絲杠螺母副（1）滾珠絲杠螺母副螺紋滾道的截面形狀

圖

2-24

所示為滾珠絲杠副螺紋滾道的法向截面形狀，其中滾珠與滾道型面接觸點法線與絲杠軸線的垂線間的夾角稱為接觸角

β。

滾道型面是指通過滾珠中心作螺旋線的法截平面與絲杠、螺母螺紋滾道面的交線所在平面。常用的滾道型面有單圓弧和雙圓弧兩種。圖2-24滾珠絲杠副螺紋滾道的法向截面形狀a)單圓弧滾道b)雙圓弧型滾道2.3.6滾珠絲杠螺母副

常用的循環方式有兩種：滾珠在循環過程中有時與絲杠脫離接觸的稱為外循環；始終與絲杠保持接觸的稱內循環。（2）滾珠絲杠螺母副的循環方式2.3.6滾珠絲杠螺母副特點：結構緊湊，定位可靠，剛性好，返回滾道短，不易發生滾珠堵塞；缺點是結構復雜，制造較困難，不能用于多頭螺紋1）內循環滾珠在循環過程中和絲杠始終不脫離接觸的循環方式稱為內循環2.3.6滾珠絲杠螺母副

1—絲杠2—螺母3—滾珠4—反向回珠器

圖2-25內循環中螺母的結構2）外循環每一列鋼珠轉幾圈后經插管回珠器返回。插管式回珠器位于螺母之外。

外循環有以下三種形式：①螺旋槽式，②插管式，③端蓋式外循環結構制造工藝簡單，其滾道接縫處很難做得平滑，影響滾珠滾動的平穩性，甚至發生卡珠現象，噪聲也較大。2.3.6滾珠絲杠螺母副圖2-26螺旋槽式外循環結構1—套筒2—螺母

3—滾珠

4—擋珠器1—螺母

2—蓋板

圖2-28端蓋式外循環結構2.3.6滾珠絲杠螺母副圖2-27插管式外循環結構2.3.6滾珠絲杠螺母副101（3）滾珠絲杠螺母副的預緊方法

滾珠絲杠螺母預緊的目的消除反向間隙、提高其剛度。

預緊方法有三種，基本原理都是使兩個螺母產生軸向位移，以消除它們之間的間隙和施加預緊力。2.3.6滾珠絲杠螺母副1）雙螺母螺紋預緊調整式圖2-29雙螺母螺紋預緊調整式1、3—絲杠螺母2—普通螺母4—滑鍵

絲杠螺母1的外端有凸緣，而絲杠螺母3的外端無凸緣，僅制有螺紋，并通過兩個圓螺母固定。調整時旋轉圓螺母2消除軸向間隙并產生一定的預緊力，然后用鎖緊螺母鎖緊。2.3.6滾珠絲杠螺母副2）雙螺母齒差預緊調整式圖2-30齒差預緊調整式1、4—螺母2、3—內齒輪2.3.6滾珠絲杠螺母副

兩個螺母的兩端分別制有圓柱齒輪，兩者齒數相差一個齒，通過兩端的兩個內齒輪與上述圓柱齒輪相嚙合并用螺釘和定位銷固定在套筒上。調整時先取下兩端的內齒輪，當兩個滾珠螺母相對于套筒同一方向轉動同一個齒固定后，則一個滾珠螺母相對于另一個滾珠螺母產生相對角位移，使兩個滾珠螺母產生相對移動，從而消除間隙并產生一定的預緊力例如：設絲杠導程L0=10mm，齒輪齒數Z1=99、Z2=100，如兩齒輪各轉過的齒數n=1時，則兩螺母間相對軸向位移量為：2.3.6滾珠絲杠螺母副3）雙螺母墊片調整預緊式圖2-31墊片調整預緊式1—螺母2—墊片如圖2-31所示，調整墊片的厚度，可使兩螺母產生相對位移，以達到消除間隙、產生預緊拉力之目的。其特點是結構簡單、剛度好、預緊可靠，但使用中調整不方便。2.3.6滾珠絲杠螺母副4）彈簧式自動調整預緊式

如圖2-32所示，雙螺母中一個活動另一個固定，用彈簧使其之間產生軸向位移并獲得預緊力。其特點是能消除使用過程中由于磨損或彈性變形產生的間隙，但其結構復雜、軸向剛度低。圖2-32彈簧式自動調整預緊式2.3.6滾珠絲杠螺母副5）單螺母消除間隙目前常用的單螺母消隙方法主要是單螺母變位螺距預加負荷和單螺母螺釘預緊兩種。2.3.6滾珠絲杠螺母副圖2-33單螺母變位導程自預緊式

機電一體化產品要求其機械系統的各運動機構必須得到安全的支撐，并能準確的完成其特定方向的運動，這個任務就由導向機構來完成。機電一體化化產品的導向機構是導軌，其作用是支撐和導向。2.4導向機構1、導軌的分類一副導軌主要由兩部分組成，在工作時一部分保持固定不動，稱為支撐導軌（或導動軌），在另一部分相對支撐導軌作直線或回轉運動，稱為動導軌（或滑座）。根據導軌副（簡稱導軌）之間的摩擦情況，導軌分為：1．滑動導軌

兩導軌工作面的摩擦性質為滑動摩擦。可分為普通導軌和液體靜壓導軌。滑動導軌結構簡單，制造方便，剛度好，抗振性高，是機械產品中最廣泛使用的導軌形式。2.滾珠導軌

兩導軌之間為滾動摩擦，導向面之間放置滾珠、滾柱或滾針等滾動體來實現兩導軌無滑動地相對運動。這種導軌磨損小，壽命長，定位精度高，靈敏度高，運動平穩可靠，但結構復雜，幾何精度要求高，抗震性較差，防護要求高，制造困難，成本高。因此在高精度的機電一體化產品中應用廣泛。2.4.1導軌的分類和基本要求

導軌的功用概括為起導向和支承作用，在設計導軌時應考慮以下問題：

1.有一定的導向精度

導向精度是指機床的運動部件沿導軌移動時的直線性(對直線運動導軌)或真圓性(對圓運動導軌)及它與有關基面之間的相互位置的準確性。

2.有良好的精度保持性

精度保持性是指導軌能否長期保持原始精度，喪失精度保持性的主要因素是由于導軌的磨損、導軌的結構形式及支承件材料的穩定性有關。數控機床常采用滾動導軌，靜壓導軌或塑料導軌。2、對導軌的基本要求2.4.1導軌的分類和基本要求1113.有足夠的剛度導軌的剛度主要決定于其類型、結構形式和尺寸大小點軌與床身的聯接方式，導軌材料和表面加工質量等。數控機床常采用加大導軌截面積的尺寸，或在主導軌外添加輔助導軌來提高剛度。

4.有良好的摩擦特性導軌的摩擦系數要小，而且動、靜摩擦系數應盡量接近，以減小摩擦阻力和導軌熱變形，使運動輕便平穩，低速無爬行，這對數控機床特別重要。

5.導軌結構工藝性要好，便于制造和裝配，便于檢驗、調整和維修，有合理的導軌防護和潤滑措施等。2.4.1導軌的分類和基本要求1、普通滑動導軌

普通滑動導軌具有結構簡單、制造方便、剛度好、抗振性強等優點，常用的導軌截面形狀有矩形、三角形及燕尾形三種，如圖所示。2.4.2滑動導軌（a）為三角形導軌，它具有較高的導向性，而且該導軌面有了磨損時會自動下沉補償磨損量，精度保持性也較高，但是它的當量摩擦因數較高，因而承載能力不如矩形導軌。

（b）為矩形導軌，這種導軌當量摩擦因數小，剛度高，承載能力高，結構簡單，工藝性好，便于加工和維修。該導軌的側良間隙不能自動補償，需設置間隙調整機構。

（c）為燕尾形導軌，它結構緊湊自成閉式，可以承受顛覆力矩，也需設置側隙調整機構，這種導軌剛度較差，適于受力不大要求結構尺寸比較緊湊的地方。2.4.2滑動導軌2、液態靜壓導軌

靜壓導軌的滑動面之間開有油腔，將有一定壓力的油通過節流器輸入油腔，形成壓力油膜，浮起運動部件，使導軌工作表面處于純液體摩擦，不產生磨損。

(一）特點其優點是：

(1)精度保持性好；

(2)摩擦系數也極低(0.0005)，驅動功率大大降低；

(3)其運動不受速度和負載的限制，低速無爬行，承載能力大，剛度好；

(4)油液有吸振作用，抗振性好，導軌摩擦發熱也小。

其缺點是結構復雜，要有供油系統，油的清潔度要求高。2.4.2滑動導軌115節流器濾油器溢流閥油箱運動件導軌圖2-35開式靜壓導軌工作原理由于承載的要求不同，靜壓導軌分為開式和閉式兩種。開式靜壓導軌的工作原理，如圖所示。2.4.2滑動導軌

開式靜壓導軌只能承受垂直方向的負載，承受顛覆力矩的能力差。移動件導軌圖2-36

閉式靜壓導軌工作原理閉式靜壓導軌能承受較大的顛覆力矩，導軌剛度也較高，其工作原理如圖下所示。

靜壓導軌主要用于精密機床的進給運動和低速運動導軌。2.4.2滑動導軌

滾動導軌就是在導軌工作面間安裝滾動件，變滑動摩擦為滾動摩擦。其優點是摩擦系數小、摩擦發熱小、運動靈活、精度保持性好、低速運動平穩。缺點是滾動導軌結構復雜，制造成本高，抗震性差。

滾動導軌常用的滾動體有滾珠、滾柱、滾針，特點是：

滾珠導軌的承載能力小，剛度低，適用于運動部件重量不大，切削力和顛覆力矩都較小的機床。

滾柱導軌的承載能力和剛度都比滾珠導軌大，適用于載荷較大的機床。

滾針導軌的特點是滾針尺寸小，結構緊湊，適用于導軌尺寸受到限制的機床。2.4.3滾動導軌1、滾動導軌的組成2.4.3滾動導軌

滾動直線導軌副由導軌、滑塊、鋼球、反向器、保持架、密封端蓋及擋板等組成，如圖2-37所示。圖2-37直線導軌副1—滾珠2、6—回珠孔3、9—密封墊4—擋板5、8—滑塊7、10—導軌條

直線滾動導軌副包括導軌條和滑塊兩部分。導軌條通常為兩根，裝在支承件上，如圖2-38所示。每根導軌條上有兩個滑塊，固定在移動件上。如移動件較長，也可在一根導軌條上裝3個或3個以上的滑塊。如移動件較寬，也可用3根或3根以上的導軌條。2.4.3滾動導軌圖2-38直線導軌副的配置2.4.3滾動導軌2、滾動導軌塊

近年來，數控機床越來越多地采用了由專業廠生產制造的直線滾動導軌塊或導軌副組件。該種導軌組件本身制造精度很高，而對機床的安裝基面要求不高，安裝、調整都非常方便。圖2-39滾動導軌塊1—螺釘2—支承塊3—移動件4—滾柱5—支承導軌6—擋板2.4.3滾動導軌圖：滾動導軌模組2.4.4空氣軸承/導軌

空氣軸承（又稱為氣浮軸承）指的是用氣體作為潤滑劑的滑動軸承。空氣比油粘滯性小，耐高溫，無污染，因而可用于高速機器、儀器及放射性裝置中，但其負荷能力比油低。空氣軸承分為三大類：空氣靜壓軸承、空氣動壓軸承和擠壓膜軸承。在一般工業中，空氣靜壓軸承用得較廣泛。1、結構由軸承內圈和外圈，外圈上有空氣的進出口空，內圈上有噴嘴。具體見附圖2、工作原理空氣軸承是利用空氣彈性勢來起支承作用的一種新型軸承。2.4.4空氣軸承/導軌2.4.4空氣軸承/導軌2.4.4空氣軸承3、空氣軸承有很多優點，缺點很少！2.4.4空氣軸承2.4.4空氣軸承4、應用場合

空氣潤滑高速直線軸承，行程600mm;

速度8m/s;加速度180m/s2;重復精度0.2μm。這些軸非常適合半導體行業中快速準確的拾取和放置應用。2.4.4空氣軸承2.4.4導軌的潤滑與防護1、導軌的潤滑（1）潤滑的目的、要求與方式

潤滑的目的是為了降低摩擦力、減少磨損、降低溫度和防止生銹。

潤滑要求供給導軌清潔的潤滑油，油量可以調節，盡量采取自動和強制潤滑，潤滑元件要可靠，要有安全裝置。例如，靜壓導軌在未形成油膜之前不能開車和潤滑不正常有報警信號等。

導軌的潤滑方式有：人工定期向導軌面澆油，在運動部件上裝油杯使油沿油孔流或滴向導軌面，在運動部件上裝潤滑電磁泵等。

導軌常用的潤滑劑有潤滑油和潤滑脂。

滑動導軌用潤滑油。

滾動導軌支承多用潤滑脂潤滑。它的優點是不會泄漏，不需經常加油；缺點是塵屑進入后易磨損導軌。

因此對防護要求較高。易被污染又難以防護的地方，可用潤滑油潤滑。1、導軌的潤滑（2）潤滑油的選擇2.4.4導軌的潤滑與防護2、導軌的防護2.4.4導軌的潤滑與防護

防止或減少導軌副磨損的重要方法之一，就是對導軌進行防護。據統計，有可靠防護裝置的導軌，比外露導軌的磨損量可減少60％左右。

常用的防護方式有以下幾種：1）刮板式圖2-40a的耐熱能力好，但只能排除較大的硬粒。圖2-40b除可去除細小的塵屑之外，還具有良好的吸油能力。圖2-40c的耐熱能力好、防護能力強并有良好的潤滑性。結構稍

復雜，應用很多。2.4.4導軌的潤滑與防護1—金屬刮板2—毛氈刮板133圖2-41伸縮式導軌保護裝置2）伸縮式

圖a軟式皮腔式防護裝置，一般用皮革、帆布或人造革制成，結構簡單，可用于高速導軌。缺點是不耐熱。這種防護裝置多用于磨床和精密機床，如導軌磨床等。但不能用于車床銑床等有紅熱切屑的機床。2.4.4導軌的潤滑與防護圖2-41b層式的各層蓋板均由鋼板制成，耐熱性好，強度高，剛性好，使用壽命長。該防護裝置多用于大型和精密機床，如龍門式機床、數控機床和坐標鏜床等。圖2-41伸縮式導軌保護裝置2.4.4導軌的潤滑與防護135從設計角度提高耐磨性的基本思路是：盡量爭取無磨損；在無法避免磨損時盡量爭取少磨損、均勻磨損以及磨損后能夠補償，以便提高使用期限。(一)爭取無磨損

磨損的原因是配合面在一定的壓強作用下直接接觸并作相對運動。因此不磨損的條件是配合面在作相對運動時不直接接觸，接觸時則無相對運動。其辦法之一是使潤滑劑把摩擦面完全分隔開。如靜壓導軌、靜壓軸承或其它的靜壓副。

2.4.5提高導軌耐磨性的措施136

(二)爭取少磨損

爭取無磨損只能在少數和特殊情況下才能做到。多數情況只能爭取少磨損以延長工作期限。1．降低壓強

采用加大導軌的接觸面和減輕負荷的辦法來降低壓強。提高導軌面的直線度和細化表面粗糙度，均可增加實際接觸面積。2．改變摩擦性質

用滾動副代替滑動副，可以減少磨損。在滑動摩擦副中保證充分潤滑避免出現干摩擦或半干摩擦，也可降低磨損。2.4.5提高導軌耐磨性的措施137