…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版九年級數學下冊階段測試試卷547考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，以點P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A；B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為（）

A.（4，）

B.（4；2）

C.（4；4）

D.（2，）

2、已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足OP＝2，則直線l與⊙O的位置關系是（）A.相切B.相離C.相切或相離D.相切或相交3、已知關于x的不等式組的整數解共有2個，則整數a的取值是（）A.-2B.-1C.0D.14、計算：（-2x）3=（）A.6x3B.-6x3C.-8x3D.8x35、如圖；扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為（）厘米．

A.

B.

C.

D.

6、若（a+b+1）（a+b-1）=15，則的值是（）

A.±2

B.2

C.±4

D.4

7、已知⊙O的面積為9πcm2，若點O到直線l的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、關于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是____．9、一次函數的圖象在y軸上的截距為3，且與直線y=-2x+1平行，那么這個一次函數的解析式是____．10、某下崗職工購進一批水果；到集貿市場零售，已知賣出的蘋果數量x與售價y的關系如表所示：

。數量x（千克）12345售價（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5則y與x的關系式是____．11、（2014?棗莊模擬）如圖；已知AB是⊙O的直徑，點C；D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）∠ABC=____度；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當AO=4時，求劣弧AC的長．12、確定一個圓的兩個條件是____和____，____決定圓的位置，____決定圓的大小．13、因式分解：

（1）4x2y+2xy2=____；

（2）4x2-9=____；

（3）a2-1+b2-2ab=____14、函數y=中自變量x的取值范圍是____．15、當x，y為整數時，多項式6x2-2xy2-4y-8的最小正值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）17、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等18、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）19、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）20、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）21、銳角三角形的外心在三角形的內部．()評卷人得分四、綜合題(共1題，共5分)22、通過類比聯想；引申拓展研究典型題目；可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1；點E；F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理。

∵AB=AD；

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG；可使AB與AD重合．

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；點F；D、G共線．

根據____，易證△AFG≌____；得EF=BE+DF．

（2）類比引申。

如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系____時；仍有EF=BE+DF．

（3）聯想拓展。

如圖3；在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D；E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】

過點P作PC⊥AB于點C；

即點C為AB的中點；

又點A的坐標為（2；0），點B的坐標為（6，0）；

故點C（4；0）

在Rt△PAC中，PA=AC=2；

即有PC=4；

即P（4；4）．

故選C．

【解析】【答案】過點P作PC⊥AB于點C；利用垂徑定理以及結合點A和點B的坐標即可得出點C的坐標，即可得出AC的長度，從而可得出PC的長度，且點P位于第一象限，即可得出P的坐標．

2、D【分析】【解析】試題分析：根據直線與圓的位置關系來判定．判斷直線和圓的位置關系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．【解析】

當OP垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d=2=r，⊙O與l相切；當OP不垂直于直線l時，即圓心O到直線l的距離d＜2=r，⊙O與直線l相交．故直線l與⊙O的位置關系是相切或相交．故答案為：相切或相交考點：本題考查了直線與圓的位置關系【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】先用a表示出不等式組的整數解，再根據不等式組的整數解有2個可得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：；由①得，x≥a，由②得，x≤1，故不等式組的解集為：a≤x≤1；

∵不等式的整數解有2個；

∴其整數解為：0；1；

∵a為整數；

∴a=0．

故選C．4、C【分析】【分析】直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案．【解析】【解答】解：（-2x）3=-8x3．

故選：C．5、B【分析】

扇形的半徑為=2厘米；

∴扇形的弧長為=π厘米；

∴這個圓錐的底面半徑為π÷2π=厘米；

故選B．

【解析】【答案】易得扇形的半徑；進而利用弧長公式可求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．

6、B【分析】

（a+b+1）（a+b-1）=15；

變形得：[（a+b）+1][（a+b）-1]=15；

即（a+b）2-1=15；

移項得：（a+b）2=16；

∴a+b=4或a+b=-4；

又a+b≥0，∴a+b=-4舍去；

∴a+b=4；

則==2．

故選B．

【解析】【答案】把已知等式中的a+b看做一個整體，利用平方差公式化簡已知等式的左邊，移項開方后可得出a+b的值，再由a+b為算術平方根的被開方數，可得a+b為非負數，進而確定出a+b的值；代入所求的式子中化簡，即可得到所求式子的值．

7、C【分析】【分析】設⊙O的半徑是r；根據圓的面積公式求出半徑，再和點O到直線l的距離π比較即可．

【解答】設⊙O的半徑是r；

則πr2=9π；

∴r=3；

∵點O到直線l的距離為π；

∵3＜π；

即：r＜d；

∴直線l與⊙O的位置關系是相離；

故選C．

【點評】本題主要考查對直線與圓的位置關系的理解和掌握，解此題的關鍵是知道當r＜d時相離；當r=d時相切；當r＞d時相交．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

方程3x（x-2）=4去括號得3x2-6x=4，移項得3x2-6x-4=0，原方程的一般形式是3x2-6x-4=0．

【解析】【答案】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常數且a≠0）．

9、y=-2x+3【分析】【分析】設所求直線解析式為y=kx+b，先根據截距的定義得到b=3，再根據兩直線平行的問題得到k=-2，由此得到所求直線解析式為y=-2x+3．【解析】【解答】解：設所求直線解析式為y=kx+b；

∵一次函數的圖象在y軸上的截距為3；且與直線y=-2x+1平行；

∴k=-2，b=3；

∴所求直線解析式為y=-2x+3．

故答案為y=-2x+3．10、y=2.1x【分析】【分析】應先得到1千克蘋果的售價，總售價=單價×數量，把相關數值代入即可求得相關函數關系式．【解析】【解答】解：易得1千克蘋果的售價是2.1元；那么x千克的蘋果的售價：y=2.1x；

故答案為：y=2.1x．11、略

【分析】【分析】（1）由圓周角定理：在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ABC的度數；

（2）由AB是⊙O的直徑；根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，則可得AE是⊙O的切線；

（3）首先連接OC，易得△OBC是等邊三角形，則可得∠AOC=120°，由弧長公式，即可求得劣弧AC的長．【解析】【解答】解：（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角；

∴∠ABC=∠D=60°；

（2）∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°．

∴∠BAC=30°；

∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°；

即BA⊥AE；

∴AE是⊙O的切線；

（3）如圖；連接OC；

∵∠ABC=60°；

∴∠AOC=120°；

∴劣弧AC的長為．12、略

【分析】【分析】根據畫圓的方法，以定點為圓心，以定長為半徑，旋轉一周所畫的圖形就是圓．【解析】【解答】解：確定一個圓的兩個條件是圓心和半徑；圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小；

故答案為：圓心，半徑，圓心，半徑．13、略

【分析】【分析】（1）找出公因式是2xy；然后提取公因式整理即可；

（2）符合平方差公式的結構；利用平方差公式分解因式即可；

（3）把a2+b2-2ab分為一組，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續進行因式分解．【解析】【解答】解：（1）4x2y+2xy2=2xy（2x+y）；

（2）4x2-9；

=（2x）2-32；

=（2x+3）（2x-3）；

（3）a2-1+b2-2ab；

=a2+b2-2ab-1；

=（a-b）2-1；

=（a-b+1）（a-b-1）．14、略

【分析】

根據題意得：x-3＞0；

解得：x＞3．

【解析】【答案】根據二次根式的性質和分式的意義；被開方數大于等于0，分母不等于0，可知：x-3＞0，解得x的范圍．

15、4【分析】【分析】首先6x2-2xy2-4y-8=t，根據x、y為整數得到只有當x是奇數，y是偶數時，3x2-xy2是奇數，令x=2m+1，y=2n，m、n均為整數得到3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0，化簡得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0，然后根據6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶數，1是奇數，得到原式的最小正值為4．【解析】【解答】解：令6x2-2xy2-4y-8=t；

∵x；y為整數；

∴t是偶數；

當x=0時；y=-3，t=4；

∴若t=2時；則原式的最小正值為2；

若t≠2；則原式的最小正值是4；

令t=2，則6x2-2xy2-4y-8=2，3x2-xy2-2y-5=0①；

∵2y+5是奇數；

∴若①式成立，3x2-xy2一定是奇數；

當x、y同為偶數或同為奇數時，3x2-xy2是偶數；

①式不成立；

當x是偶數，y是奇數時，3x2-xy2是偶數；

①式不成立；

綜上，只有當x是奇數，y是偶數時，3x2-xy2是奇數；①式可能成立．

令x=2m+1；y=2n，m；n均為整數；

∴3（2m+1）2-4n2（2m+1）-2y-5=0；

化簡得：6m2+6m-4mn2-2n2-2n-1=0；

∵6m2+6m-4mn2-2n2-2n是偶數；1是奇數；

∴t≠2；

∴原式的最小正值為4．

故答案為：4．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、綜合題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG；可使AB與AD重合，根據全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，證出△AFG≌△AFE即可；

（2）把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG；可使AB與AD重合，根據全等得出AE=AG，∠BAE=∠DAG，求出∠FAG=∠FAE，證出△AFG≌△AFE即可；

（3）把△ABD繞點A逆時針旋轉90°至△ACG，可使AB與AC重合，連接EG，根據全等得出AD=AG，BD=CG，∠B=∠ACG，∠BAD=∠C，求出∠B=45°，∠ECG=90°，∠DAE=∠FEAG，證出△DAE≌△GAE，根據全等得出DE=EG即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AD；

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG；可使AB與AD重合；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG；

∵∠BAD=90°；∠EAF=45°；

∴∠FAG=∠DAF+∠DAG=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°；

∴∠FAG=∠FAE；

∵∠ADC=∠B=90°；

∴∠FDG=180°；點F；D、G共線；

在△AFG和△AFE中。

∴△AFG≌△AFE（SAS）；