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《數據結構與算法導論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設計一個基于Zynq的異構計算平臺，實現圖像處理和數據加密等功能，給出硬件架構和軟件編程模型。2、設計一個基于Arduino的智能寵物喂食器，能夠根據設定的時間和食量自動為寵物投放食物，并通過手機APP進行遠程控制和監控。3、設計一個基于模擬乘法器的乘法型數模轉換器（DAC），分析其性能和誤差。4、圖的鄰接矩陣存儲方式適合于存儲稠密圖，而鄰接表存儲方式適合于存儲稀疏圖。假設一個圖有100個頂點，如果邊的數量較少，大概在100條左右，以下哪種存儲方式更節省存儲空間？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.兩者存儲空間相同D.無法確定5、設計一個基于FPGA的圖像邊緣檢測系統，能夠對輸入的灰度圖像進行實時邊緣檢測，采用Sobel算子，給出硬件架構和Verilog代碼實現。6、設計一個基于觸摸屏的人機交互界面，用于控制和顯示一個電子設備的工作狀態和參數。7、對于一個具有n個元素的有序數組，采用二分查找算法查找一個特定元素，其最壞情況下的比較次數為（）A.log?nB.nC.n/2D.log?n-18、堆是一種特殊的樹形數據結構，常用于實現優先隊列。以下關于堆的描述，錯誤的是：（）A.大頂堆中每個節點的值都大于或等于其子節點的值，小頂堆則相反B.可以用數組來實現堆，通過計算索引可以方便地進行堆的操作C.堆排序利用堆的特性，將數組構建成堆，然后依次取出堆頂元素得到排序結果D.堆的插入和刪除操作的時間復雜度都為O(logn)，且堆的空間復雜度總是高于其他線性數據結構9、在數據結構的研究中，算法分析是重要的環節。以下關于算法分析方法的描述，錯誤的是：（）A.可以通過數學推導計算算法的時間復雜度和空間復雜度B.可以通過實驗測試來評估算法在不同規模輸入下的性能C.算法分析只需要關注平均情況，不需要考慮最壞情況D.可以通過對比不同算法的性能來選擇最優算法10、假設正在開發一個數據庫的索引優化模塊，需要根據數據的分布和訪問模式選擇合適的索引結構。如果數據的唯一性較高，以下哪種索引結構可能是最佳選擇？（）A.B+樹索引，適合范圍查詢B.哈希索引，快速定位唯一值C.位圖索引，處理布爾值數據D.聚簇索引，按照數據物理存儲排序11、設計一個無線遙控器擴展電路，能夠增加遙控器的控制距離和控制功能，控制距離在50米以上。12、在一個大規模的社交網絡分析中，需要快速找出兩個用戶之間的最短路徑以及共同的好友。為了有效地解決這類問題，以下哪種數據結構是常用的選擇？（）A.迪杰斯特拉算法使用的優先隊列B.弗洛伊德算法使用的矩陣C.廣度優先搜索使用的隊列D.深度優先搜索使用的棧13、設計一個基于FPGA的CAN總線通信控制器，實現數據的收發和錯誤處理，給出硬件描述和測試方案。14、設計一個無線通信模塊低功耗電路，能夠降低無線通信模塊的功耗，延長電池壽命。15、設計一個音頻均衡器參數自動調整與存儲電路，能夠根據輸入音頻信號自動調整均衡器參數，并將參數存儲起來供下次使用。16、設計一個基于數字邏輯的電梯控制系統，實現電梯的上下運行、樓層停靠和超重報警等功能。17、設計一個基于模擬積分器的積分型模數轉換器（ADC），分析其轉換精度和速度。18、根據通信網絡原理，設計一個校園無線網絡覆蓋方案，確保校園內各個區域都能穩定接入無線網絡。19、棧和隊列在計算機程序設計中有廣泛的應用。以下關于棧和隊列應用場景的描述，錯誤的是：（）A.棧可以用于表達式求值、函數調用等B.隊列可以用于實現廣度優先搜索、任務調度等C.棧和隊列不能同時用于一個程序中，會導致沖突D.棧和隊列可以用于實現遞歸算法的非遞歸形式20、選擇排序是另一種基本的排序算法。以下關于選擇排序的說法，錯誤的是：（）A.選擇排序每次從待排序序列中選擇最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾B.選擇排序在最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)C.選擇排序是一種不穩定的排序算法D.選擇排序的空間復雜度較低二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）比較折半查找、順序查找和二叉排序樹查找三種查找算法的性能，包括時間復雜度和適用場景。2、（本題5分）詳細闡述在一個具有n個頂點的無向圖中，如何使用Prim算法構造最小生成樹，并分析算法的時間復雜度和正確性。3、（本題5分）論述伸展樹在頻繁隨機訪問場景下的性能優勢和潛在問題。三、設計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）設計一個程序，實現對二叉搜索樹的平衡因子計算功能，輸入一棵二叉搜索樹輸出其每個節點的平衡因子。2、（本題5分）設計一個程序，使用貪心算法解決活動選擇的最早結束時間優先策略，輸出活動安排。3、（本題5分）設計一個程序，對給定的平衡二叉樹進行插入操作，并保持其平衡特性，分析其時間復雜度。4、（本題5分）設計一個數據結構，用于存儲銀行賬戶的交易記錄，包括交易時間、金額、交易類型等，支持交易記錄的查詢和分析。5、（本題5分）設計一個算法，判斷給定的帶權有向圖是否存在負權回路，如果存在，輸出回路的路徑。四、綜合題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）在一個電商平臺的商品推薦系統中，需要根據用戶的瀏覽歷史、購買記錄和相似用戶的行為來為用戶推薦商品。請設計數據結構來存儲這些數據，并實現推薦算法，能夠快速為用戶生成準確的商品推薦列表，同時考慮實時更新和個性化需求。2、（本題10分）一個大型企業的人力資源管理系統需要對員工的績效評估和培訓記錄進行管理。員工信息