2022-2023學年浙教版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題15矩形的判定和性質姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·撫遠期末）如圖所示，是矩形的對角線的中點，為的中點．若，，則的周長為（）A．10 B． C． D．142．（2分）（2022八下·涿州期末）如圖，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，點P是AD邊上一動點，則OP的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）（2022八下·虎林期末）如圖，矩形中把矩形沿直線折疊，點落在點處，交于點．若，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．74．（2分）（2022八下·元陽期末）如圖，在矩形ABCD中，，，點E在AB延長線上，且，連接DE，則DE的長為（）A．6 B． C． D．85．（2分）（2022八下·鋼城期末）在矩形中，，，將矩形沿折疊，點B落在點E處，線段交于定O，過O作于點G，于點H，則的值為（）A．1 B． C． D．6．（2分）（2022八下·環翠期末）如圖，在矩形中，點E是的中點，的平分線交于點F將沿折疊，點D恰好落在上M點處，延長交于點N，有下列四個結論：①垂直平分；②是等邊三角形；③；④．其中，正確結論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④7．（2分）（2022八下·內江期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M為線段BD上一動點，MP⊥CD于點P，MQ⊥BC于點Q，則PQ的最小值為（）A． B．3 C． D．8．（2分）（2022八下·南充期末）如圖，矩形中，，分別是邊，的中點，于，的延長線交于．下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2分）（2022八下·廣安期末）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y．若y關于x的函數圖象如圖2所示，則下列說法不正確的是（）A．當x＝2時，y＝5 B．當y＝5時，x＝2C．當x＝6時，y＝10 D．矩形MNPQ的周長是1810．（2分）（2022八下·慈溪期末）如圖，正方形中，點P為延長線上任一點，連結，過點P作，交的延長線于點E，過點E作于點F.下列結論：①；②；③；④若，則.其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·無為期末）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作，交AD于點E，過點E作，垂足為F，，，，則矩形ABCD的面積為．12．（2分）（2022八下·環翠期末）如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=3，點D在邊BC上，且CD=3DB，點E是邊OA上一點，連接DE，將四邊形ABDE沿DE折疊，若點A的對稱點恰好落在邊OC上，則OE的長為．13．（2分）（2022八下·鋼城期末）如圖，在矩形中，，，點P是不與A，D重合的兩點，過點P分別作和的垂線，垂足分別為E，F，則的值是．14．（2分）（2022八下·廣饒期末）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝12，BD＝16，點P為邊BC上一點，且P不與點B、C重合．過P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，連結EF，則EF的最小值等于．15．（2分）（2022八下·門頭溝期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，且，動點從點出發，以每秒個單位的速度沿線段向點運動，同時動點從點出發，以同樣每秒個單位的速度沿折線向點運動，當，有一點到達終點時，點，同時停止運動．設點，運動時間為秒，在運動過程中，如果，那么秒．16．（2分）（2022八下·建昌期末）如圖，在矩形中，為中點，經過點且，交于點，交于點，點為的中點，．則以下結論中：①；②；③是等邊三角形；④，其中正確結論的序號為．17．（2分）（2022八下·福州期末）如圖，在矩形中，已知，，點，分別是邊，的中點，點是邊上的一個動點，連接，將四邊形沿折疊，得到四邊形，連接，則長度的最小值是．18．（2分）（2022八下·越城期末）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分∠OAE，反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象經過AE上的兩點A，F，且AF＝EF，△ABE的面積為18，則k的值為．19．（2分）（2022八下·禹州期末）如圖，在正方形ABCD中，，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作于點F，于點G，連接DE，FG，下列結論：①；②；③；④FG的最小值為2，其中正確的結論是.（只填序號）20．（2分）（2022八下·長興期末）如圖，在矩形ABCD中，將矩形ABCD沿EF折疊，點A落在點A'處，點B落在CD邊點B'處，連結BB'交EF于點G，點M在A'B'上，A'M=2B'M，若CD=3，AD=6，在折疊的過程中，點B'在邊CD上不同的位置時，則MG+B'G的最小值閱卷人三、解答題(共7題；共60分)得分21．（6分）（2022八下·長春期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，過點B作AD的平行線交外角∠BAF的平分線于點E．求證：四邊形ADBE是矩形．22．（7分）（2022八下·南康期末）如圖，在矩形中，點E是的中點，交于點F，點M在上，連接，把延翻折．當點A的對應點恰好落在上時，求的度數．23．（10分）（2019八下·高要期中）如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E.（1）（3分）求證：EO=FO；（2）（3分）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；（3）（4分）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論。24．（8分）（2022八下·越城期末）如圖均是由邊長為1的小正方形拼成的網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點P、Q、R均在格點上．要求只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫畫法．（1）（4分）如圖1，以線段PQ為對角線畫一個面積為9的平行四邊形PMQN，且M、N在格點上；（2）（4分）如圖2，畫△PQR邊RQ上的高線PH，點H是垂足．25．（9分）（2022八下·順平期末）如圖，正方形的周長是40．點P是正方形對角線上一動點，過P點分別作、的垂線，垂足分別為E，F．（1）（2分）求證：四邊形是矩形．（2）（3分）請你猜想與的數量關系，并給出證明．（3）（4分）在P點運動過程中，的長也隨之變化，求的最小值．26．（10分）（2022八下·環翠期末）如圖，在矩形中，，直角尺的直角頂點P在上滑動時（點P與A、D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊交于點E．（1）（3分）求證：∽；（2）（3分）當時，求的長；（3）（4分）是否存在這樣的點P，使的周長等于周長的2倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．27．（10分）（2022八下·鲅魚圈期末）將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點C在x軸上，點A在y軸上，OA＝9，OC＝15．（1）（3分）如圖1，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使點O落在邊AB上的點D處，求直線EC的解析式；（2）（3分）如圖2，在OA，OC邊上選取適當的點M，N，