專題19特殊平行四邊形（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．（2022·江蘇無錫）下列命題中，是真命題的有（

）①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

②對角線互相垂直的四邊形是菱形③四邊相等的四邊形是正方形

④四邊相等的四邊形是菱形A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．（2022·廣西玉林）若順次連接四邊形SKIPIF1<0各邊的中點所得的四邊形是正方形，則四邊形SKIPIF1<0的兩條對角線SKIPIF1<0一定是(

)A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等3．（2022·內蒙古包頭）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點E，F分別在SKIPIF1<0邊上，SKIPIF1<0，AF與SKIPIF1<0相交于點O，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的數量關系正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·重慶）如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上一點，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江蘇泰州）如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為與點D不重合的動點，以DE一邊作正方形DEFG.設DE=d1，點F、G與點C的距離分別為d2，d3，則d1＋d2＋d3的最小值為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如圖，四邊形SKIPIF1<0為菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點的坐標分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在坐標軸上，則菱形SKIPIF1<0的周長等于（）A.8SKIPIF1<0 B.4SKIPIF1<0 C.2SKIPIF1<0 D.4SKIPIF1<07．（2022·四川德陽）如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的中點，則下列結論一定正確的是（

）A．四邊形SKIPIF1<0是矩形B．四邊形SKIPIF1<0的內角和小于四邊形SKIPIF1<0的內角和C．四邊形SKIPIF1<0的周長等于四邊形SKIPIF1<0的對角線長度之和D．四邊形SKIPIF1<0的面積等于四邊形SKIPIF1<0面積的SKIPIF1<08．（2022·四川達州）如圖，點E在矩形SKIPIF1<0的SKIPIF1<0邊上，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折，點A恰好落在SKIPIF1<0邊上的點F處，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．9 B．12 C．15 D．189．（2022·山東泰安）如圖，四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點P是線段SKIPIF1<0上一動點，點M為線段SKIPIF1<0上一點．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·湖北恩施）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，點P從點D出發，以1cm/s的速度向點A運動，點M從點B同時出發，以相同的速度向點C運動，當其中一個動點到達端點時，兩個動點同時停止運動．設點P的運動時間為t（單位：s），下列結論正確的是（

）A．當SKIPIF1<0時，四邊形ABMP為矩形B．當SKIPIF1<0時，四邊形CDPM為平行四邊形C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或6s二、填空題（每題4分，共24分）11．已知菱形SKIPIF1<0的一條對角線的長為SKIPIF1<0，邊SKIPIF1<0的長是SKIPIF1<0的一個根，則菱形SKIPIF1<0的周長為____．12．（2022·湖南邵陽）已知矩形的一邊長為SKIPIF1<0，一條對角線的長為SKIPIF1<0，則矩形的面積為_________SKIPIF1<0．13．（2022·甘肅武威）如圖，菱形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為_________cm．14．已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，點E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，四邊形EHFG是_____________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是______________．16．（2022·四川南充）如圖，正方形SKIPIF1<0邊長為1，點E在邊SKIPIF1<0上（不與A，B重合），將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0折疊，點A落在點SKIPIF1<0處，連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點B順時針旋轉SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．給出下列四個結論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③點P是直線SKIPIF1<0上動點，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；④當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0．其中正確的結論是_______________．（填寫序號）三、簡答題（共46分）17．（7分）如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，連接EF．求證：四邊形ABEF是菱形．18．（7分）（2022·湖南邵陽）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在對角線SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：四邊形SKIPIF1<0是正方形．19．（8分）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．20．（12分）（2022·安徽）已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．(1)如圖1，若SKIPIF1<0，求證：四邊形BCDE是菱形；(2)如圖2，連接AC，設BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若