銅仁學院《數學實驗設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁銅仁學院《數學實驗設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.2、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y3、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=110、設，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為____。2、求極限的值為____。3、設，求的導數為____。4、若級數，則該級數的和為______________。5、若函數，則的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，其中，已知函數在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最大值與最小值。3、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a

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