1數(shù)的認識

■教學(xué)內(nèi)容

教材第83?87頁，數(shù)的認識

■教學(xué)提示

數(shù)的認識的知識點比較零碎，有許多知識是需要記憶的。要讓學(xué)生熟

記。

■教學(xué)目標

知識與能力

比較系統(tǒng)的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)的基礎(chǔ)知識，

培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理知識的能力。

過程與方法

進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)生運用

所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

■重點、難點

重點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。

難點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。

■教學(xué)準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；刻度尺。

學(xué)生準備：刻度尺。

■教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了那些數(shù)？一起來整理一下吧。

學(xué)生回憶后在組內(nèi)討論交流，并作好交流結(jié)果的記錄。

學(xué)生匯報情況預(yù)設(shè)：

生1:我們學(xué)過整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)……

生2：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

生3:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，

叫分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫分數(shù)單位。單位“1”可以表示一個

物體、一個圖形……或有許多物體組成的一個整體。

生5:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分數(shù)，如：20%,

9%...

生6:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份

或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

設(shè)計意圖:［通過小組討論，相互幫助，使同學(xué)們能回憶起更多的

知識點。也鍛煉了學(xué)生相互借鑒別人長處的好習(xí)慣。

（二）梳理總結(jié)：

（一）解決第一個紅點問題。

1.你能把我們學(xué)過的數(shù)按照合理的標準進行分類嗎？

生1:我們可以分成整數(shù)和分數(shù)兩大類。

生2：按照符號來分可以分成：正數(shù)、0、負數(shù)三大類，0是正數(shù)和負

數(shù)的分界線，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

出示一條數(shù)軸，請學(xué)生觀察并標出空格里面的數(shù)。（上面填分數(shù)，下

面填小數(shù)）

□□

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII,

-2

10口1口2

設(shè)計意圖:一方面讓學(xué)生進一步領(lǐng)會0是正負數(shù)的分界線，負數(shù)比0

小，正數(shù)比0大；另一方面還可以使學(xué)生體會分數(shù)與小數(shù)在數(shù)軸上與

整數(shù)的位置的區(qū)別。

（二）解決第二個紅點問題。

師：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？

學(xué)生交流匯報

生1:自然數(shù)是等于0或大于。的整數(shù)。

生2：整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)。

生3:小數(shù)實際上就是分母為10、100,1000……的分數(shù)。

生4：百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。百分數(shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)

的倍數(shù)關(guān)系，它是一個分率。而分數(shù)既可以表示分率，也可以表示數(shù)

量。

（三）解決第三個紅點問題。

師：小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？

學(xué)生交流想法并匯報。

生1:小數(shù)的性質(zhì)是指，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小

不變。如：1.2=1.20=1.200=...

生2：分數(shù)的基本性質(zhì)是指，分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同

的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

生3:因為小數(shù)是分母為10、100、1000…的分數(shù)，所以實際上小

數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的，小數(shù)的性質(zhì)相當于分數(shù)的基本

性質(zhì)的一種特殊情況。舉一個例子：0.2=0.20=0.200=在小數(shù)的

末尾每添一個0,相等于把對應(yīng)分數(shù)的分子和分母同時擴大了10倍，

即看二哥三贏從右向左看，在小數(shù)的末尾每去掉一個0,相

等于把對應(yīng)分數(shù)的分子分母同時縮小了10倍。

設(shè)計意圖通過三個紅點內(nèi)容的復(fù)習(xí)，有同學(xué)們的散亂的知識點,

逐步梳理成系統(tǒng)的知識體系。

（三）鞏固新知：

1.什么是十進制計數(shù)法？你能說出哪些計數(shù)單位？

出示數(shù)位順序表。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十”的計

數(shù)方法，叫作“十進制計教法:其主要計數(shù)單位有：個、十、百、

千、萬、十萬、百萬、千萬、億……

2.如何進行多位數(shù)的改寫？

把一個較大的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只需去掉這個數(shù)末尾的

四個0,寫上“萬”字，或?qū)⑿?shù)點向左移動四位，添上一個“萬”

字；把一個較大的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只需去掉這個數(shù)末

尾的八個0,寫上“億”字，或?qū)⑿?shù)點向左移動八位，添上一個“億”

字。

3.怎樣比較兩個數(shù)的大小？

正數(shù)＞0＞負數(shù)。比較兩個正數(shù)的大小時，從高位向低位逐位比較，

直到比較出大小為止。兩個同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)就大；比較兩

個異分母分數(shù)的大小時，先通分化成同分母分數(shù)再，比較大小。數(shù)字

大的負數(shù)反而小。

4.小數(shù)點移動位置，小數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？

小數(shù)點依次向左移動一位、兩位、三位……，相當于把原數(shù)縮小10

倍、100倍、1000倍.....卜數(shù)點依次向右移動一位、兩位、三位……,

相當于把原數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……

5.因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的含義是什么？

若aXb=c,a和b叫作c的因數(shù)，c叫作a和b的倍數(shù)。

只有兩個不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合

數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。(0不考慮)。只有公因數(shù)1的兩

個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。

設(shè)計意圖.補充一些常用的概念，使學(xué)生更準確的把握。

(四)達標反饋

1.判斷

(1)在讀數(shù)和寫數(shù)時，都要從高位開始。()

(2)因為4X6=24,所以24是倍數(shù)，4是因數(shù)。()

(3)質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。()

(4)兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。()

2.求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

45和6013和3912和11

答案1.(1)V(2)X(3)V(4)V2.15,180;13,39;

1,132O

設(shè)計意圖J檢險當堂學(xué)習(xí)的效果。

(五)課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？

設(shè)計意圖:■通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解

和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

(六)布置作業(yè)

第1課時：數(shù)的認識

1、填空。

(1)一個數(shù)有2個億，3個百萬，1個百，3個一組成,這個數(shù)讀作

(),寫作()o

(2)最小的三位數(shù)是(),最大的兩位數(shù)是),它們

相差()o

(3)與15相鄰的兩個奇數(shù)是()和()o

(4)用2、3、4、5、0組成的最大五位數(shù)是()最小五位

數(shù)是()。

(5)某市某天的最低氣溫是零下5℃,記作()o

(6)3.78787878……的小數(shù)部分的第101位是()。

(7)某校的學(xué)生人數(shù)四舍五入到整百數(shù)是1200,這個學(xué)校至少有學(xué)

生()人。

2、解決問題

(1)把一個數(shù)擴大100倍后，小數(shù)點再向右移動一位，結(jié)果是5000,

原數(shù)是多少？

(2)一件上衣，原來售價120元，現(xiàn)在售價是90元。現(xiàn)在比原來降

價百分之幾？

(3)某村去年生產(chǎn)花生300噸，今年比去年增產(chǎn)二成。今年產(chǎn)花生

多少噸？

答案：1、(1)203000103(2)100,99,1(3)13,17(4)54320,

20345;(5)-5℃(6)7(7)1150

2、解決問題

(1)5;(2)(120-90)4-120=25%;(3)300X(1+20%)=360

(噸)

2、解決問題

(1)分數(shù)會變大，將擴大81倍(2)5?20=25%

板書設(shè)計

數(shù)的認識

1.數(shù)的名稱和意義。

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因

數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)……

2、這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？

整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)……

小數(shù)實際上就是分母為10、100、1000.......的分數(shù)。

百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)....

3、小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。

0.1=0.10=0.100……

;I;

111

W=100=W00

2數(shù)的認識（練習(xí)）

■教學(xué)內(nèi)容

教材第84?87頁，數(shù)的認識（練習(xí)）

■教學(xué)提示

概念的應(yīng)用。

■教學(xué)目標

知識與能力

比較系統(tǒng)的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)的基礎(chǔ)知識，

培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理知識的能力。

過程與方法

進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用，提高學(xué)生運用

所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

■重點、難點

重點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。

難點：建立關(guān)于“數(shù)”的系統(tǒng)的知識體系。

■教學(xué)準備

教師準備：實物投影儀；刻度尺。

學(xué)生準備：刻度尺。

■教學(xué)過程

一、討論與交流

1.我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)……這些數(shù)？

2.想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會怎么樣？

3.除了我們小學(xué)階段學(xué)過的這些數(shù)，你還知道其他的數(shù)嗎？

設(shè)計意圖：提出問題，鼓勵學(xué)生課下自己整理、收集資料，了解更多

的關(guān)于“數(shù)”的知識。

二、鞏固練習(xí)

1.第一題通過實際例子體會數(shù)的意義。練習(xí)時，可讓學(xué)生先說說每

個數(shù)是什么數(shù)，再說說它表示的實際意義。

2.第二題是一組填空題。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立完成。結(jié)合練習(xí)題，

復(fù)習(xí)數(shù)的認識的有關(guān)知識。第（2）小題有一定的困難。要看是描述

數(shù)量還是關(guān)系。

3.第3題是在數(shù)軸上表示不同的數(shù)的練習(xí)題，目的是檢驗學(xué)生對不同

數(shù)的意義的理解。練習(xí)時，也可以借此題復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較及分數(shù)、

小數(shù)互化的知識。

4.第4題是關(guān)于寫數(shù)和數(shù)的改寫的基本練習(xí)。

5.第5題是數(shù)的大小比較。正數(shù)＞0＞負數(shù)。比較兩個正數(shù)的大小時，

從高位向低位逐位比較，直到比較出大小為止。兩個同分母分數(shù)，分

子大的分數(shù)就大；比較兩個異分母分數(shù)的大小時，先通分化成同分母

分數(shù)再，比較大小。數(shù)字大的負數(shù)反而小。

6.第6題利用統(tǒng)計表的形式復(fù)習(xí)小數(shù)點的移動引起的小數(shù)大小的變

化。

7.第7題分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。（困難是小數(shù)的除法掌握

不好）

8.第8題數(shù)位和計數(shù)單位的復(fù)習(xí)。

9.第9題

奇數(shù)：不含因數(shù)2的自然數(shù)叫奇數(shù)；偶數(shù)：含有因數(shù)2的自然數(shù)叫作

偶數(shù)。

只有兩個不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合

數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（0不考慮）。只有公因數(shù)1的兩

個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。

若aXb=c,a和b叫作c的因數(shù)，c叫作a和b的倍數(shù)。最大公因數(shù),

最小公倍數(shù)。

10.第10題判斷題，對分數(shù)的意義、倒數(shù)、質(zhì)數(shù)及合數(shù)概念等進行復(fù)

習(xí)。

11.第11題先讓學(xué)生動手去折，然后交流。在折的過程中讓學(xué)生體會,

同一個物體平均分的份數(shù)越多，分母就越大，那表示每一^分的分數(shù)就

越小。而且不斷地折下去，分數(shù)將越來越趨近于0,滲透極限的思想。

12.第12題讓學(xué)生在實際應(yīng)用中體會正、負數(shù)的意義。

13.第13題復(fù)習(xí)如何描述兩個量之間的關(guān)系，讓學(xué)生在應(yīng)用中體會用

兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系來描述形象而簡潔。

14.第14題在實際中復(fù)習(xí)各種數(shù)的意義。

設(shè)計意圖：明確每個題目考察的內(nèi)容，以及需要帶動的復(fù)習(xí)知識點。

三、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你融會貫通了那些知識？

四、布置作業(yè)

第2課時：數(shù)的認識（練習(xí)）

1、填空。

(1)小敏用500粒小麥做發(fā)芽試驗，有485粒發(fā)芽，發(fā)芽率是()o

(2)把4米長的鐵絲平均分成10段，每段長()米，每段占這

根繩子的()o

3

(3)-的分數(shù)單位是()，它有()個這樣的分數(shù)單位，它

□

的倒數(shù)是()o

6

(4)()4-16=0.75^——=()%0

(5)一億四千九百萬寫作()，把這個數(shù)改寫成用“億”

作單位的數(shù)是()億，四舍五入到億位約是()。

(6)劉明收入3200元，記作+3200元；支出1000元，記作()

-TCJo

(7)99.999保留兩位小數(shù)是()o

(8)兩個因數(shù)的積是87,一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10

倍，積是()o

2、解決問題

(1)把一個分數(shù)的分子擴大9倍，分數(shù)的分母縮小9倍，這個分數(shù)

的大小會發(fā)生怎樣的變化？

(2)林老師用20分鐘閱讀一篇文章，5分鐘閱讀來了這篇文章的百

分之幾？

答案：1、

115

(1)97%(2)0.4,—(3)-,3,-(4)12,8,75(5)149000000,

1U□o

1.49,1億(6)-1000(7)100.00(8)87o

2、解決問題

（1）分數(shù)會變大，將擴大81倍（2）54-20=25%

板書設(shè)計

奇數(shù)：不含因數(shù)2的自然數(shù)叫奇數(shù)；偶數(shù)：含有因數(shù)2的自然數(shù)叫作

偶數(shù)。

只有兩個不同因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；有兩個以上不同因數(shù)的數(shù)叫作合

數(shù)；“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（0不考慮）。只有公因數(shù)1的兩

個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)。

若aXb=c,a和b叫作c的因數(shù)，c叫作a和b的倍數(shù)。最大公因數(shù),

最小公信數(shù)O

3數(shù)的運算（1）

■教學(xué)內(nèi)容

教材第88頁，數(shù)的運算

■教學(xué)提示

數(shù)的運算中注意小數(shù)的乘除和異分母負數(shù)的加減比較困難。

教學(xué)目標

知識與能力

能比較熟練的進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)

加減乘除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；

養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

過程與方法

進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常

見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解

決生活中一些簡單的實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生進行

數(shù)學(xué)思考的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成規(guī)范、認真的好習(xí)慣。

■重點、難點

重點：會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；能夠比較靈

活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。

難點：能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問

題。

■教學(xué)準備

教師準備：實物投影儀。

學(xué)生準備：練習(xí)本。

■教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)回顧：

（一）解決第一個紅點問題。

1.怎樣進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的力口減計算？它們的計算方法有什么相

同點？

請同學(xué)們自己舉例說明加減運算的含義，并相互交流。

師生共同回顧：

加法：把兩個數(shù)或幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫作加法。

減法：求從一個整體中去掉一部分之后還剩下多少的運算叫作減法。

師可補充典型例子，如：

40±20=?（表示4個十加減2個十）；

0.6±0.1=?（表示6個0.1加減1個0.1）

515311

9±3=9±9（表示5個5加減3個5）

這樣更容易看出整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法的共同點：都是把相同計數(shù)

單位的數(shù)相加、減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異

分母分數(shù)則需要通過通分轉(zhuǎn)化為分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加、減。

（二）解決第二個紅點問題。

怎樣進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘除計算？

請同學(xué)們自己舉例說明乘除運算的含義，并相互交流。

師生共同回顧：

乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫作乘法。

除法：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫作

除法。

可從小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)與整數(shù)相應(yīng)運算之間的關(guān)系著手，討論乘、除

法計算的方法。舉例說明，如：

7X8與0.7X0.08（乘的過程相同，區(qū)別在于小數(shù)點）；

56:4與5.6：4（除的過程相同，區(qū)別在于小數(shù)點）；

0.564-0.4（借助商不變的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法）；

74

-X-（表示一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少）：

71

-4--（表示一個數(shù)里有多少個另一個數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法）。

4o

（三）解決第三個紅點問題。

我們學(xué)過了那些運算律？

請同學(xué)們先獨立把教材中的空格填完，再在小組內(nèi)進行交流。

請學(xué)生用自己的語言敘述這幾條運算律，只要意思表述正確即可，不

要求語言一致，更不要學(xué)生死記硬背。

請學(xué)生分析這幾條運算律的運算符號特點。

結(jié)合學(xué)生發(fā)言歸納：加法交換律、結(jié)合律能綜合運用與連加運算，加

法經(jīng)過交換、結(jié)合，運算符號不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律

也相類似。只有乘法分配律涉及乘加或乘減兩種運算。

請學(xué)生思考這些運算律的適用范圍，以及它們的優(yōu)越性，并舉例說明。

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：應(yīng)用運算律可以使計算簡便。這些運算律不僅適用于

整數(shù)，而且適用于小數(shù)和分數(shù)……

計意圖■幫助學(xué)生回顧加減乘除的意義，這些意義對幫助學(xué)生選

擇正確的運算至關(guān)重要，也是學(xué)生忽略的地方。對加減乘除的運算法

則，讓學(xué)生口頭說一說，這些對大部分學(xué)生應(yīng)用的迂是比較熟練。

（二）梳理總結(jié)：

（一）解決第一個紅點問題。

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法的共同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、

減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對齊數(shù)位就行了，而異分母分數(shù)則需要

通過通分轉(zhuǎn)化為分數(shù)單位相同的分數(shù)，再相加、減。

（二）解決第二個紅點問題。

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘除運算都滲透著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，小數(shù)的乘除是

轉(zhuǎn)化成整數(shù)的乘除。分數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)的乘法。

（三）解決第三個紅點問題。

運算綠的使用范圍：交換律和結(jié)合律只能在純加法運算或純乘法運算

中應(yīng)用；乘法分配律應(yīng)用于異級混合運算；在同級混合運算中，也可

以用帶著符號搬家；添括號僅僅簡單介紹就可以。

運算定律

名稱舉例用字母表示

加法交換律1+3=3+1a+b=b+a

加法結(jié)合律1+3+7=1+(3+7)a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律3X5=5X3aXb=bXa

乘法結(jié)合律3X4X25=3X(4X25)aXbXc=aX(bXc)

乘法分配律(4+8)X5=4X54-8X5(a+b)Xc=aXc+bXc

帶著符號搬家：78.9+11.7-8.9=78.9-8.9+11.7a+b—c=a

—c+b

添括號：19.2—4.3—5.6-19.2—(4.3+5.6)a—b—c=a—(b

+c)

設(shè)計意圖,然后選擇運算律，以及運算律的變形然后熟練應(yīng)用。

(三)鞏固新知：

1.直接寫得數(shù)。

89+74+42=302-169=101X89=87^29=6100

:25二

3.61-1.71=1-0.98=12.5X8=5.14-0.03=

0.14-0.01=

2.能簡算的要簡算。

8,1?5、

9X(4)6085-1376-624260X101

乘法分配律減法的性質(zhì)乘法分配

律

81.85

X-+-XT=6085-(1376+624)=260X(100

9498

+1)

=260X100

+260X1

答案：1、205,133,8989,3,244,1.9,0.02,100,170,10:2、

7

-,4085,26260o

設(shè)計意圖：|鞏固加減乘除的基本運算和簡便運算。

（四）達標反饋

1.直接寫得數(shù)。

55+32-29=982-501=0.98X3.5=1.34-2.2=

1214-11=

2.能簡算的要簡算。

0.8X4X1.25X0.2537.5+41.9+38.1

z33、Z12x78

56X(---)(4+5)X3627----

/o

答案：1、58,481,3.43,0.5909090........,11;2.1,117.5,3,

17,26o

設(shè)計意圖：|檢驗當堂學(xué)習(xí)的效果。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

設(shè)計意圖?通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解

和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

第1課時：數(shù)的運算

1、直接寫得數(shù)。

2

130X70=129+43=6.4-2.8=6404-8=-+3二

\5

2、計算下面各題，并驗算。

325+437947.5-7.6518.4X75

3.脫式計算

2,42、5

46X8-1204-15

4、簡便運算

96X1012.3-1.01-0.29

2

答案：1、直接寫得數(shù)。11900,167,3.6,80,-;2、計算下面各

g

題，并險算。4074,39.85,1380;3.脫式計算360,-;4、簡便運

算9696;1。

板書設(shè)計

數(shù)的運算

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減乘除我們學(xué)過哪些運算律

加法的交換律

加法的結(jié)合律

學(xué)生舉例乘法的交換律

乘法的結(jié)合律

乘法的分配律

帶著符合搬家

去或填括號

4數(shù)的運算（2）

■教學(xué)內(nèi)容

教材第89頁，數(shù)的運算

■教學(xué)提示

題目要求，和題目特點決定了合理的運算方式。

■教學(xué)目標

知識與能力

進一步熟練整數(shù)、小數(shù)加減乘除的估算，會使用運算律的變形進行簡

便算法，合理、靈活地進行計算。

過程與方法

進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常

見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解

決生活中一些簡單的實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生進行

數(shù)學(xué)思考的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的積極性，養(yǎng)成規(guī)范、認真的好習(xí)慣。

■重點、難點

重點：會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；能夠比較靈

活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。

難點：能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問

題。

■教學(xué)準備

教師準備：實物投影儀。

學(xué)生準備：練習(xí)本。

■教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)回顧：

（四）解決第四個紅點問題。

根據(jù)解決問題的需要，怎樣選擇合理的計算方法？

課件出示有關(guān)信息和問題：王老師要買190本《數(shù)學(xué)小詞典》，每本

3.80元。她帶了800元錢，夠嗎？應(yīng)找回（或再付）多少元？

請學(xué)生先利用四則運算解決這一問題，明確計算是解決問題的主要手

段。

引導(dǎo)學(xué)生整理解答過程，并在組內(nèi)結(jié)合問題情境和下列思考題，嘗試

總結(jié)解決問題的一般步驟。

設(shè)計意圖:|初步讓學(xué)生感悟、體會研究數(shù)學(xué)問題的一般方法。

（二）梳理總結(jié)：

（四）解決第四個紅點問題。

思考題：

1.解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？

2.分析數(shù)量關(guān)系時，你運用了什么方法？

3.需要借助線段圖等直觀手段嗎？

4.解決問題時需要注意什么？

學(xué)生分小組匯報討論交流的成果，教師在歸納的基礎(chǔ)上總結(jié)解決問題

的一般步驟：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進行檢驗，寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢

驗的好習(xí)慣。

請同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上記住下列經(jīng)常用到的數(shù)量關(guān)系，如：時間X

速度二路程，單價X數(shù)量=總價，工作效率X工作時間二工作總量。

設(shè)計意圖J通過四個紅點內(nèi)容的復(fù)習(xí)，了解研究數(shù)學(xué)問題的一般

步驟。回顧常見的一些數(shù)量關(guān)系。

（三）鞏固新知：

1.直接寫得數(shù)。

3341|1.5I76

74--4--=1+2.xl=-X1.25X-X

4433366537

8二99X36=

前3個注意運算順序；第4個要用乘法的結(jié)合律；第5個乘法的分配

律。

2.能簡算的要簡算。

667155,5

—X23——X12—X-+—~3-X11+-

11111ZO12OO

3.83X5.7-38.3X0.47

711515,5

X(23-12)—XT+—XTX11+-X1

6

二3.83X5.7-3.83X4.7

,7,5、15,,、

二（石+石）xo=7X（11+D=3.83

1Z1ZOO

X（5.7-4.7）

3、進入六月份，合興包裝廠還有硬紙板原料6000平方米，如果每天

消耗硬紙板210平方米，如果你是廠長，為了不耽誤使用，還要不要

提前進一批硬紙板？

分析六月份30天；夠不夠可以估算一下。200X30=6000（平方米）

6000=6000,不夠，要提前進一批硬紙板。

答案一、1211

2^,-,20,3564；2.6-,10,3.83；

設(shè)計意圖,掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系O

（四）達標反饋

1.直接寫得數(shù)。

57

1.8-0.25-75%=6---+1+-=1.23X98+

121z1033

2.46=78X101=

2.能簡算的要簡算。

(1)(-+1)X35

75

(3)22x3+25X75%—7X0.75(4)3.6—2.8+7.4-7.2

4

3、一月份食堂運來3500千克面粉，如果每天使用100千克，夠不夠

這月用的？如果有剩余，剩多少千克？如果不足，缺多少千克？

71

答案:1、0.8,5,11,123,7878;2、17,-,15,1:3、31X

100=3100（千克）31000500,夠。剩余：3500-3100=400（千克）

設(shè)計意圖：|檢驗當堂學(xué)習(xí)的效果。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

設(shè)計意圖:■通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解

和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

第2課時：數(shù)的運算

1、直接寫得數(shù)。

311

-+--

9999+999+99+9=422105%X60=3.14X7二

0.12X3.14=

2、簡便運算

3,32二ei二。Z113.34、3

-X7+TX3+（而X5+5*石）-

□□3,83,8

55

28X…

3、為了保證冬季供暖，學(xué)校運來15噸煤炭，如果每天燒煤1.8噸,

夠一周用的嗎？（按一周7天），如果夠，剩余多少噸？如果不住，

差多少噸?

38

答案：1、11106,1T,63,21.98,0.0314；2、6,三，1,15:3、

4O

2X7=14（噸）V15（噸）夠；15-1.8X7=2.4（噸）

板書設(shè)計

根據(jù)需要，選擇合理的計算方法

■教學(xué)資料包

教學(xué)資源

一、乘法分配律。(a+b)Xc=aXc+bXc

,2z11、、z5,37、

36XC3-（12+6）〕（記+8-32）X32

二、乘法分配律的逆運算。AXc+BXc=(A+B)Xc

3388

5+4X59X10-9

三、減法的性質(zhì)。A—B—C=A—(B+C)

5811/1J、5/1、

1313121231212

...11

答案：一、15,15;二、3,8;三、1,~,7

zo0

資料鏈接

個位是1的兩位數(shù)相乘

方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接

著寫，滿十進一，在最后添上1。

例：51X31

50X30=1500

50+30+1=81

1500+81=1581

因為1X1=1所以后一位一定是1,在得數(shù)的后面添上1,即

1581o數(shù)字“0”在不熟練的時候作為助記符，熟練后就可以不使用

了。

例：81X91

80X90=7200

80+90=170

7200+170+1=7371

5數(shù)的運算（練習(xí)）

■教學(xué)內(nèi)容

教材第90?93頁，數(shù)的運算（練習(xí)）

■教學(xué)提示

因數(shù)和倍數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，約分和通分。

■教學(xué)目標

知識與能力

能比較熟練的進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)

加減乘除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；

養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

過程與方法

進一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常

見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活她運用所學(xué)知識解

決生活中一些簡單的實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生進行

數(shù)學(xué)思考的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，養(yǎng)成規(guī)范、認真的好習(xí)慣。

■重點、難點

重點：能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問

題。

難點：能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問

題。

■教學(xué)準備

教師準備：實物投影儀。

學(xué)生準備：練習(xí)本。

■教學(xué)過程

一、討論與交流

1.四則運算之間有什么關(guān)系？

2,“空間與圖形”、“統(tǒng)計與可能性”等知識的學(xué)習(xí)是不是都要用到計

算？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

設(shè)計意圖.給學(xué)生提供一個相互交流的平臺，平等對話，取長補短。

二、鞏固練習(xí)

1.第1題直接寫得數(shù)（1）小數(shù)的加減乘除運算，（2）分數(shù)的加減乘

除運算，（3）混合運算的運算順序。要注意準確率。

2.第2題估算。要引導(dǎo)學(xué)生對估算的策略和方法進行相應(yīng)的回顧，既

要估算，又要盡可能的接近真實值。

3.第3題根據(jù)已知算式，直接寫得數(shù)。靈活小數(shù)的乘、除法則以及乘、

除之間的關(guān)系來直接寫得數(shù)。

4.第4題列豎式計算整數(shù)、小數(shù)的加減乘除，在練習(xí)中要重點練習(xí)小

數(shù)的除法。

5.第5題簡便計算，要歸類，在教學(xué)資源中已經(jīng)出了歸類練習(xí)，一定

分析算式的特征，在決定使用什么運算律。

6.第6題一個數(shù)乘或除以另一個數(shù)的積或商與它本身比較大小。要回

顧規(guī)律，也可以從溫規(guī)律的歸納過程。這里還涉及到分類討論。

'b>laXb>c'b>la+bVa

aXbOa<b=laXb二aa^-bOa<b=la+b=a

b<laXb<2b<la-i-b>a

I

7.第7題行程問題中的典型相遇問題。

8.第8題從A城開往B城。說明路程相等。

9.第9題

仿照紅點4。

10.第10題銷售問題。總價二單價義數(shù)量。

11.第11題是數(shù)學(xué)模型：甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。是相當于數(shù)學(xué)符號

“二二的相當于數(shù)學(xué)符號“X"。關(guān)鍵是能正確補全分率句。

12.第12題比11題增加了模型；甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？先轉(zhuǎn)化成甲

數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，再去列式。

13.第13題百分數(shù)問題中的率，要知道..律表示的是哪兩個量之間

的關(guān)系。

14.第14題百分數(shù)中的簡單應(yīng)用題。

15.第15題，尋找規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)感。

16.第16題，行程問題中的典型相遇問題。與7題一塊處理。

17.第17題，(1)儲蓄問題，利息二本金X利率X時間。(2)折扣問

題，7折即70%。注意是求便宜了多少元？(3)甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之

幾？問題。

18.第18題，百分數(shù)結(jié)合扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，這類問題一般細心都很

簡單。

19.第19題，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾的問題。

20.第20題，關(guān)鍵是什么是綠化率，再者讀懂統(tǒng)計表。

21.第21題，題目中有一個加減的等量關(guān)系，一個倍比關(guān)系。列方程

還是比較容易理清關(guān)系的。借助倍比關(guān)系設(shè)未知數(shù)，借助加減關(guān)系列

方程。

設(shè)計意圖：明確每個題目考察的內(nèi)容，以及需要帶動的復(fù)習(xí)知識點。

三、小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？你融會貫通了那些知識？

四、布置作業(yè)

第3課時：數(shù)的運算(練習(xí))

1、直接寫得教。

1

32X30=1.17+0.06=3.6=0.9X3=0.25X-

□

2、計算下面各題，并驗算。

2115

587.1+0.57--T-X—

o□

3.脫式計算

、5?[1：GT)]

(z7.6-3.64-2)X1.5-

4、簡便運算

55

832.01-(20.9+2.01)

7X-7

答案

1、直接寫得數(shù)。960,1.23,2.4,2.7,0.05;2、計算下面各題,

751

并驗算。1030,三，赤；3.脫式計算8.7,-;4、簡便運算5;

101UoO

9.1o

板書設(shè)計

'b>laXb>2'b>la-rb<a

aXbOa<b=laXb=aa4-bOa<b=la?b二a

b<laXb<cb<la4-b>a

X.

■教學(xué)資料包

教學(xué)資源

巧計算

工._L+……_

1X22X33X499X100

99

答案：拆分，

資料鏈接

十位相同個位不同的兩位數(shù)相乘

被乘數(shù)加上乘數(shù)個位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個位

數(shù)與個位數(shù)相乘作為后積加上去。

例：43X46

(43+6)X40=1960

3X6=18

1960+18二1978

例：89X87

(89+7)X80=7680

9X7=63

7680+63=7743

6量的計量

■教學(xué)內(nèi)容

教材第94?95頁，量的計量

■教學(xué)提示

特殊單位之間的進率，如1平方千米二100公頃，1公頃二10000平方

米。時間單位的進率。

■教學(xué)目標

知識與能力

在交流梳理長度單位、面積單位和體積單位的過程中，進一步弄清各

種量的計量單位及進率，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，構(gòu)建系統(tǒng)的知

識網(wǎng)絡(luò)。

過程與方法

結(jié)合具體生活實例，加深學(xué)生對“根據(jù)不同的情況選擇不同計量單位”

的理解。

情感、態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷有序整理分類歸納的全過程，形成自主處理信息、構(gòu)建知

識網(wǎng)絡(luò)的思維習(xí)慣。

■重點、難點

重點：整理量的計量有關(guān)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

難點：長度單位、面積單位和體積單位之間的聯(lián)系。

■教學(xué)準備

教師準備：課件、實物投影儀。

學(xué)生準備：練習(xí)本。

■教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入：

課件出示小馬虎的一篇數(shù)學(xué)日記，請同學(xué)們閱讀：

今天是2016年5月13日，星期五。早晨六點半，我被鬧鐘吵醒，便

從長2厘米，寬1.8厘米的床上爬起來，我拿起長186米的牙刷刷牙，

不知不覺過去了30小時。想起今天上學(xué)不能再遲到，于是我趕緊端

起一杯220升的牛奶，一口氣喝完，背起3500千克重的書包高高興

興上學(xué)去了。

情況預(yù)設(shè)：學(xué)生可能邊看邊笑，教師追問笑的理由，學(xué)生回答因為小

馬虎的單位名稱用的非常混亂，鬧笑話了。

請同學(xué)舉例說明用錯單位名稱有什么問題。

生1:如果醫(yī)生開藥時用錯了單位名稱，可能會引起嚴重的后果。

生2:如果售貨員賣東西時用錯單位名稱，那他可能就虧本。

生3：...

正確使用單位名稱對我們生活有很大的幫助。

設(shè)計意圖:（利用小馬虎的日記，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時，提

醒學(xué)生正確使用單位名稱的重要性。

（二）梳理總結(jié)：

（一）回顧整理。

課件出示紅點問題：我們學(xué)過了哪些計量單位？

請同學(xué)們回憶，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過哪幾種量？

學(xué)生討論后匯報，教師板書：長度、面積、體積、質(zhì)量、時間。

每種量都有各自的計量單位，請學(xué)生回憶我們學(xué)過的計量單位有哪

些？

情況預(yù)設(shè)：

學(xué)生可能答出很多計量單位，但因為沒有整理，顯得比較凌亂、無序、

不便記憶。此時，教師可提出建議，將這些計量單位分類，并有序的

進行整理，使它們系統(tǒng)化，以便于我們記憶和運用。

課件出示紅點內(nèi)容中的表格，并請學(xué)生也拿出空白的相應(yīng)表格，以小

組為單位進行整理，通過討論來互相補充、完善c比一比，看哪個小

組的同學(xué)整理的最好。

學(xué)生獨立回憶填寫，然后在小組內(nèi)交流，討論各成員的整理方法是否

有序、系統(tǒng)，取長補短，完善自己的整理方案，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。

請各小組派代表匯報整理結(jié)果。

投影出示整理結(jié)果，教師進行講解說明，總結(jié)規(guī)律。

質(zhì)量：常用的質(zhì)量單位有噸、千克、克、

相鄰的兩個單位之間的進率1000.

時間：常用的時間單位有年、月、日、時、分、秒。

時、分、秒相鄰單位之間的進率是60,其余是特殊。

瑞年份能被4整除。整百年份必須內(nèi)被400整除。

長度：常用的有千米、米、分米、厘米、毫米。

除1千米二1000米之外，其他相鄰的單位之間的進率都是10o

面積：常用的有平方千米、公頃、平方米、；平方分米、平方厘米、

平方毫米。

除如1平方千米二100公頃，1公頃二10000平方米，其他相鄰單位之

間的進率都是長度單位之間進率的平方。（也就是100）

體積：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

它們之間的進率是長度單位之間進率的立方。（也就是1000）

體積是指所占空間的大小。容積是容器所能容納物體的體積。

（二）討論與交流

課件出示“討論與交流”的問題。

（1）如何進行計量單位之間的換算。

（2）你還知道哪些計量單位？與同學(xué)交流一下。

結(jié)合學(xué)生的交流，教師再舉例說明單位名稱之間換算方法。

單位名稱的換算，比較簡單，有較高級單位改寫成較低級單位乘進率,

有較低級單位改寫成較高級單位除以進率。例：200米二（）千

米。200+1000=0.2千米。

設(shè)計意圖|學(xué)生從不同角度匯報整理的結(jié)果，將平時所學(xué)孤立的、

分散的知識聯(lián)系在一起，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握長度、面積和體積（容積）

等各種計量單位間的聯(lián)系和區(qū)別，明確不同計量單位相鄰兩個單位之

間進率的規(guī)律。同時，在交流的過程中，讓學(xué)生掌握復(fù)習(xí)整理的方法:

按一定的順序進行整理，知識間的聯(lián)系比較清晰。

（三）鞏固新知：

課本應(yīng)用于反思練習(xí)題：P94~95

答案：1、計量單位的選擇，要根據(jù)所涉及的事物的具體情況和人們

的習(xí)慣來決定，不能隨意更換，否則就不合理了。2、cm,kg,km,I,

kg,Io3、40,400,8200,2,80,6.5,600,3070o4、（1）1000,

10;（2）1000000,10000c5、（1）80：（2）14：30o

設(shè)計意圖.本節(jié)課比較簡單，直接處理練習(xí)，不再上練習(xí)課。

（四）達標反饋

1.填上合適的單位名稱。

（1）一個雞蛋大約重65（）o

（2）一個游泳池的面積是1500（）o

2.單位名稱的換算。

2.6噸二（）千克400千克二（）噸4時40

分工（）時。

2時18分二（）分315分二（）時（）分20公

頃二（）平方千米

3.2016年是（）年，二月份有（）天，第一季度有（）

天。

2

答案：1、（1）克，（2）平方米；2、2600,0.4,4-,2.3,5,15,

0.2;3、閏,29,91o

設(shè)計意圖.檢驗當堂學(xué)習(xí)的效果。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

設(shè)計意圖?通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解

和深層次思考，從而將

所學(xué)知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

量的計量

1、單位名稱的換算。

5.6時二（）分4千克50克二（）克0.15噸二()

千克

72分二（）時2元5角3分二（）元4.05噸;()

噸（）千克

0.5公頃二（）平方米100平方厘米二（)平方米250

瑩升=（）升

2、比較大小

8噸O800千克0.4立方米O400立方厘米3千克75克O

3.75千克

3、小倩上午9:40乘車去外婆家，下午1:50到達，小倩乘車用時（）

時（）分。

答案：1、336,4050,150,1.2,2.53,5,50,5000,1,0.25;2、

>,>,<;3、3,30o

板書設(shè)計

量的計量

計量單位及其進率

質(zhì)量------?------>

時間------?------?

長度---->----?----?----?

面積平方千一--?----?米----?-------?100

體積（容立方米____A1000____>立方分米（升）

■教學(xué)資料包

教學(xué)資源

楊老師上午7時40分到校，下午5時40分離校，午休2小時。

他每天在學(xué)校工作多少小時？

答案：8小時,轉(zhuǎn)化成24小時計時。

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