天水師范學院《高等代數(shù)與解析幾何上》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天水師范學院

《高等代數(shù)與解析幾何上》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/43、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域為_____________。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、定積分。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成立

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