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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁天津音樂學院
《高等代數研究I》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數,則等于()A.B.C.D.xy2、判斷函數在區間上的單調性為()A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增3、求極限的值是多少?()A.B.C.D.4、求微分方程的通解為()A.B.C.D.5、函數的間斷點是()A.和B.C.D.6、函數的定義域是多少?()A.B.C.D.7、已知函數,求在點處的全微分。()A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為()A.4/3B.2/3C.1/3D.1/29、設函數,求函數的極值點個數。()A.0個B.1個C.2個D.3個10、求級數的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、有一數列,已知,,求的值為____。2、求曲線,在處的切線方程為______。3、設函數,求該函數的導數,結果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積,結果為_________。5、若函數在處取得極值,且,則,,。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、(本題10分)設函數,求函數在區間上的最大值與最小值。3、(本題10分)已知函數,求函數的極值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數在[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,
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