2024-2025學年陜西省西安市高一上學期第二次月考數學檢測試題一、選擇題：共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合滿足，則不同的的個數為（）A.8 B.6 C.4 D.22.若函數的定義域為，則函數的定義域為（）A. B. C. D.3.設計如圖所示的四個電路圖，條件“燈泡亮”；條件“開關閉合”，則是的必要不充分條件的電路圖是（）A. B.C. D.4.已知函數在閉區間上的值域是，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若函數的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.6.函數區間上（）A.單調遞增 B.單調遞減 C.先減后增 D.先增后減7.若函數有三個零點，，，若，則零點所在區間為（）A. B. C. D.8.已知奇函數的定義域為R，對于任意的，總有成立，當時，，函數，對任意，存在，使得成立，則滿足條件的實數構成的集合為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每個小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對得4分，部分選對得2分，有錯選得0分.9.將下列角度與弧度進行互化正確的是（）A B. C. D.10.下列式子恒成立的有（）A. B. C. D.11.函數的定義域為，其圖象上任一點滿足．則下列命題中正確的是（）A.函數可以是奇函數；B.函數一定是偶函數；C.函數可能既不是偶函數，也不是奇函數；D.若函數值域是，則一定是奇函數．12.已知連續函數滿足：①，則有，②當時，，③，則以下說法中正確的是（）A.的圖象關于0,1對稱BC.在上的最大值是10D.不等式f3x第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.若函數，則____________.14.周長為40的扇形的面積取到最大值時，扇形圓心角的大小是______.15.某機構研究某地區的流感爆發趨勢，發現從確診第一名患者開始累計時間（單位：天）與病情暴發系數之間滿足函數關系（為常數），當時，標志著疫情將要大面積暴發，若不進行任何干預，第50天時，病情暴發系數為0.5，則從確診第一名患者開始到疫情大面積暴發至少經過天數為____________.（參考數據：）16.已知定義在正實數集上的函數，設是互不相同的實數，滿足，則的取值范圍為_____________.四、解答題：共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.計算下列式子（1）（2）18.已知函數.（1）解不等式；（2）若，不等式恒成立，求實數的取值范圍.19.設全集，集合，或（1）求圖中陰影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求的取值范圍.20.眼下正值金柚熱銷之時，某水果網店為促銷金柚，提供了階梯式購買方案，購買方案如下表：購買的金柚重量金柚單價/（元）不超過5kg的部分10超過5kg但不超過10kg的部分9超過10kg的部分8記顧客購買金柚重量為，消費額為元．（1）求函數的解析式．（2）已知甲、乙兩人商量在這家網店購買金柚，甲、乙計劃購買的金柚重量分別為，．請你為他們設計一種購買方案，使得甲、乙兩人的消費總額最少，并求出此時的消費總額．21.設（為實常數），y=gx與的圖像關于軸對稱.（1）若函數為奇函數，求的取值；（2）當時，若關于方程有兩個不等實根，求的范圍；（3）當時，求方程的實數根個數，并加以證明.22.已知