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《工程測量技術》資源共享課程建筑學院：林凱2017.07.07建筑學院：林凱2017.07.07項目一：工程測量基礎知識《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識§任務1.3水平面代替水準面的限度

在實際測量工作中，在一定的測量精度要求和測區面積不大的情況下，往往以水平面直接代替水準面，就是把較小一部分地球表面上的點投影到水平面上來決定其位置。但在多大面積范圍能容許以平面投影代替球面投影的問題就必須加以討論了。以下的內容是假定大地水準面作為一個圓球面來敘述的。《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識一、對距離的影響在圖中，設DAE為水準面，AB為其上的一段圓弧，設長度為S，其所對圓心角為θ，地球半徑為R。另自A點作切線AC，設長為t，如果將切于A點的水平面代替水準面，即以相應的切線段AC代替圓弧AB，則在距離方面將產生誤差ΔS，由圖得相對差值：《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識上式中取R=6371km，則

結論：在半徑為10km的圓面積內進行長度的測量時，可以不必考慮地球曲率的影響，即可把水準面當作水平面看待。S/km

ΔS/mm

ΔS/S1081/122000020661/3040005010271/48700《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識二、對高程的影響兩點間投影的水平距離與在大地水準面上的弧長相差很小，可用S代替t，同時Δh比地球半徑R小得可略去不計，故上式可寫成

Δh△△△△S/km0.050.100.20110Δh/mm0.20.83.178.57850結論:地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。《工程測量技術》資源共享課程系列PPT之項目一：

工程測浪基礎知識三.對水平角的影響

在半徑10km范圍內,對水平角的影響可以忽略不計.球面角超

：P=

10km2

時，

=0.05

”

P=

100km2

時，=0.51

”

P=

400km2時，

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