滬科版七年級上冊數學期末考試試卷一、單選題1．我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數法表示為()A．6.5×106 B．6.5×105 C．6.5×104 D．6.5×1032．下列計算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b3．下列四個數中，最大的數是()A． B． C． D．4．下列敘述中錯誤的個數是()①任何有理數都有倒數②互為倒數的兩個數的積為1③若,則④若，則A．1 B．2 C．3 D．45．的系數與次數分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．下列等式變形不正確的是（

）A．由x=y，得到x+2=y+2B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2anD．由am=an，得到m=n7．已知關于的方程的解是，則的值為(A．-21 B．21 C．-3 D．38．同一條直線上的線段,點分別是的中點，則的長度為()A． B． C．或 D．或9．下列各圖經過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A．B．C．D．10．如圖，若將三個同樣大小的正方形的一個頂點重合放置，則∠1的度數為（）A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空題11．若多項式不含項，則______.12．數軸上，到表示﹣5的點距離為2的點表示的數為_____．13．若一個角的補角是，則這個角的余角是________．14．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原價的8折(標價的80%)出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是________．15．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數是______．16．已知與∠β互余，且，則∠β的補角為________

度．三、解答題17．計算:18．計算:19．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．20．解方程:21．某數學興趣小組在用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中，一同學擺放了如下圖案，請根據圖中信息完成下列的問題:．．．(1)填寫下表:圖形編號①②③……圖中棋子的總數________________________……(2)第10個圖形中棋子為________顆圍棋;(3)該同學如果繼續擺放下去，那么第個圖案要用________顆圍棋;22．二只螞蟻從點出發向北偏東60°方向爬行到達點,再從點出發向北偏西30°方向爬行了到點．(1)試畫圖確定三點的位置．(2)指出點在點的什么方位?23．某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．(1)該中學庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？24．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面．現有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？25．如圖，已知∠AOB內部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數；(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數（寫出求解過程）；(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數（寫出求解過程）.參考答案1．C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】將65000科學記數法表示為6.5×104．故選C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2．D【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可．【詳解】根據合并同類項的法則把系數相加即可．解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．3．D【分析】根據有理數的立方運算以及有理數的大小比較法則，即可得到答案．【詳解】∵，，，，∴最大的數是：，故選D．【點睛】本題主要考查有理數的立方運算以及有理數的大小比較法則，理解立方運算的意義，是解題的關鍵．4．B【分析】根據倒數的概念，有理數的乘法法則，即可得到答案．【詳解】∵0沒有倒數，∴①錯誤，∵互為倒數的兩個數的積為1，∴②正確，∵,則，∴③正確，∵若，則或，∴④錯誤，故選B．【點睛】本題主要考查倒數的概念以及有理數的乘法法則，掌握“互為倒數的兩個數的積為1”是解題的關鍵．5．B【分析】根據單項式的系數與次數的定義進行判斷．【詳解】的系數為，次數為6．故選B．【點睛】本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于1．6．D【詳解】A選項正確，由x=y等式左右兩邊同時加2得到x+2=y+2；B選項正確，由2a﹣3=b﹣3等式左右兩邊同時加3得到2a=b；C選項正確，由m=n等式左右兩邊同時乘以2a得到2am=2an；D選項錯誤，當a=0時，m可能不等于n.故選D.7．C【分析】根據方程的解的定義，把，代入方程，即可求解．【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：=-3，故選C．【點睛】本題主要考查方程的解的定義，理解方程解的定義，是解題的關鍵．8．C【分析】分兩種情況：①點不在線段上時，②點在線段上時，分別求出答案，即可．【詳解】∵點分別是的中點，，，如圖1，點不在線段上時，，如圖2，點在線段上時，，綜上所述，的長度為或．故選C．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據題意，分類討論，列出算式，是解題的關鍵．9．D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．10．B【分析】根據角的和差關系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-30°=60°，∠AOD=90°，∴∠1=50°+60°-90°=20°．故選B．【點睛】本題主要考查角的和差關系，根據題意，列出算式，是解題的關鍵．11．2【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝2．

故答案為2．【點睛】本題考查了多項式，正確得出項的系數和為0是解題的關鍵．12．﹣7或-3．【分析】試題分析：在數軸上表示出﹣5，然后根據數軸即可解答．解：則到表示﹣5的點距離為2的點表示的數為：﹣7或﹣3．故答案是：﹣7或-3．考點：數軸．【詳解】請在此輸入詳解！13．【分析】根據余角與補角的定義，即可求解．【詳解】，，故答案是：．【點睛】本題主要考查余角與補角的定義，掌握余角與補角的定義，是解題的關鍵．14．1710【分析】設該照相機的原售價是x元，根據售價-進價=利潤，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設該照相機的原售價是x元，根據題意得：，解得：x=1710，答：該照相機的原售價是1710元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．15．3【詳解】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故答案為3．16．130【分析】根據∠α與∠β互余，且∠α=40°，先求出∠β的度數，進一步求出∠β的補角.【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=40°，∴∠β=90-∠α=90°-40°=50°；∴∠β的補角為180°-50°=130度．故填130.【點睛】此題考查了互余、互補兩個概念，只需認真計算，即可解答.17．-4【分析】根據有理數的混合運算法則以及分配律，即可求解．【詳解】原式【點睛】本題主要考查有理數的混合運算法則，利用分配律進行簡便計算，是解題的關鍵．18．-8【分析】根據含乘方的有理數的混合運算法則，即可求解．【詳解】原式【點睛】本題主要考查含乘方的有理數的混合運算法則，掌握運算法則，是解題的關鍵．19．【解析】分析：原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．詳解：原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4．∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，當x=﹣2，y=時，原式=2++4=6．點睛：本題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20．【分析】通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數系數化為1，即可求解【詳解】去分母得:，去括號得:，移項合并得:，解得:．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握求一元一次方程的基本步驟，是解題的關鍵．21．（1）3，6，10；（2）66；（3）【分析】（1）直接數出圖案中的圍棋數，即可；（2）根據圍棋的擺放規律，即可得到答案；（3）根據圍棋的擺放規律，即可得到答案．【詳解】（1）根據圖案中的圍棋，可得表格中的圍棋數分別為：3，6，10，故答案是：3，6，10；（2）第10個圖形中棋子為：，故答案是：66；（3），答：第個圖案要用顆圍棋，故答案是：．【點睛】本題主要考查用代數式表示圖案規律，找到圖案的規律，是解題的關鍵．22．（1）詳見解析；（2）點在點北偏東15°方位【分析】（1）根據題意，畫出圖形，即可；（2）根據圖形，可知：?ABC是等腰直角三角形，進而即可得到答案．【詳解】（1）三點的位置，如圖所示：（2）連接AC，∵BC=AB=3cm，∠ABC=180°-30°-60°=90°，∴∠BAC=∠BCA=，∴∠DAC=60°-45°=15°，∴點在點北偏東15°方位．【點睛】本題主要考查方位角以及等腰直角三角形的性質，掌握方位角的定義和等腰直角三角形的底角等于45°，是解題的關鍵．23．（1）該中學庫存桌椅960套；（2）選擇甲、乙合作修理【詳解】解：（1）設該中學庫存x套桌凳，則甲修完需要天，乙修完需要天，由題意得：，解方程得：．答：該中學庫存960套桌凳.（2）設①②③三種修理方案的費用分別為、、元，則（元），（元），（元），綜上可知，選擇方案③更省時省錢．24．（1）裁剪出的側面個數為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面個數為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據題意分別表示出側面和底面的個數．（2）由題意可得，側面個數和底面個數之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數，即可求得．【詳解】（1）根據題意可得，側面：6x+4(19-x)=(2x+76)（個），底面：5(19-x)=(-5x+95)（個）．（2）根據題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個）．考點：1、一元一次方程的應用2、列代數式．25．(1)∠EOF=45°；(2)